В 1838 г. Вейерштрасс вернулся домой без свидетельства об окончании университета. Теперь 23-летний юноша решил ускоренным образом получить математическое образование и диплом школьного учителя. Он поехал в Мюнстер, где записался на лекции в Академию с лета по осень 1839 г.; прослушал лишь один курс лекций, объявленный Гудерманом; этот курс привлек 13 человек, но вскоре остался лишь один слушатель — Вейерштрасс.
В 1841 г. Вейерштрасс сдал в Мюнстере экзамен fa- cultatae docendi (для чтения лекций). Предварительно ему были предложены для проработки три темы, из которых одну он выбрал сам и занимался ею с 1840 г. Лампе говорит [131], что уже тогда Вейерштрасс был готовым математиком, уже тогда им были заложены основы теории степенных рядов и аналитических функций, которая составила основное содержание дальнейшей работы ученого. Эти его юношеские исследования были опубликованы в 1894 г., когда начали издавать собрание сочинений Вейерштрасса.
В 1841—1842 гг. Вейерштрасс провел в Мюнстере «пробный год» для получения звания учителя гимназии. Между прочим, в заявлении по поводу экзамена он написал, что в течение полугода (с осени 1838 по весну 1839 г.) он «страдал телесно и духовно». По-видимому, его студенческая жизнь не была столь простой и безоб** лачной, какой потом представлялась в его воспоминаниях. Возможно, были какие-то душевные переживания, воз*
57
можно, это объясняется началом болезни, которая потом время от времени мучила Вейерштрасса, когда он сильно переутомлялся или у него были какие-то неприятности.
После «пробного года» в Мюнстере, с осени 1842 г. Вейерштрасс начал свою трудовую жизнь в качестве учителя католической прогимназии в Дейч-Кроне (это город к северу от Познани) и работал там шесть лет.
К пребыванию в Дейч-Кроне относится воспоминание Вейерштрасса о том, как он «помогал» цензору местной газеты: он пропустил «Песни свободы» Георга Гервега, считавшегося «певцом зари германской революции 1848 года», поэта, находившегося в то время в зените славы, но не пользовавшегося любовью двора.
В 1848 г. Вейерштрасс стал преподавателем католической гимназии в городе Браунсберге. Первые годы жизни и деятельности Вейерштрасса связаны с городами, где было сильно развито католичество. Его отец перешел из протестантского вероисповедания в католическое, и все дети были католиками, «хотя и без фанатизма» [132, с. 2]. В Браунсберге Вейерштрасс проработал восемь лет, пробыв, таким образом, учителем в общей сложности 14 лет.
В эти годы Вейерштрасс усиленно занимался математикой. Директор гимназии в Браунсберге с уважением относился к его занятиям. Однажды Вейерштрасс утром не явился на урок, и его ученики подняли шум в классе. Тогда директор сам пошел на квартиру к Вейерштрассу и обнаружил, что он, всю ночь прозанимавшись математикой, не заметил, что уже наступило утро, и сидел с лампой, продолжая свои размышления.
В результате появилась статья Вейерштрасса по теории функций Абеля, напечатанная в журнале Крелле, с датой 11 сентября 1853 г. (Вейерштрассу было 38 лет). Статья помечена Вестернкоттеном — городом, где жил в то время отец, к которому сын приехал на каникулы. По-ви- димому, это была первая статья Вейерштрасса в большом математическом журнале. Ф. Клейн указал, что самые ранние исследования Вейерштрасса были опубликованы в еженедельниках прогимназии в Дейч-Кроне (1843 г.) и гимназии в Браунсберге (1849 г.).
Статья в журнале Крелле произвела большое впечатление в математических кругах и была признана лучшей работой в этой области после исследований Якоби. В 1854 г. Вейерштрассу была присуждена степень доктора honoris causa (без защиты) Кенигсбергским универ¬
58
ситетом, где Ришело под влиянием Якоби работал над теорией эллиптических функций. Сам Ришело посетил в Браунсберге Вейерштрасса, а затем туда приехал из Берлина Борхардт (ставший после Крелле редактором «Журнала чистой и прикладной математики»), чтобы приветствовать новое математическое светило. Между Борхардтом и Вейерштрассом установилась тесная дружба, продолжавшаяся более 20 лет, до смерти Борхардта.
В 1856 г. Вейерштрасс приехал в Берлин. В это время освободилась кафедра чистой математики в Промышленном институте Берлина, и Вейерштрассу предложили занять ее. Министр торговли утвердил назначение Вейерштрасса, и 16 июня 1856 г. новый профессор был торжественно представлен собранию преподавателей. 11 ноября того же года Вейерштрасс приказом министра просвещения был утвержден экстраординарным профессором Берлинского университета. Почти одновременно, 19 ноября, он был избран в Берлинскую академию наук.
В день рождения Лейбница, 3 июля 1857 г., по установившемуся обычаю он произнес вступительную речь в Академии наук. Академик-секретарь, астроном Энке сердечно приветствовал нового академика, и недавний учитель был принят в круг самых крупных ученых. Куммер-, Вейерштрасс, Борхардт и Кронекер составили, по выражению Лампе, «сиятельный круглый стол» [131, с. 51].