Собрание сочинений. Том 2. 1976–1977

Емкость, информативная насыщенность математической символики, лаконичность математического языка позволяют за то же время передать больший экономический материал. Громоздкие и запутанные описания количественных зависимостей могут быть заменены точными и ясными формулами, не требующими пространных комментариев. В качестве примера можно привести использование аппарата линейной алгебры для изображения в матричной форме системы межотраслевых связей[5]. Можно показать также в виде математических формул зависимость между темпами роста производительности труда, заработной платы и себестоимости продукции, между нормой прибыли и нормой накопления, с одной стороны, и темпами расширения объема производства — с другой[6] и т. д.

Язык математики не допускает разночтений, поэтому он может быть использован в качестве средства фиксации полученных научных результатов, с тем чтобы исключить возможность превратного их истолкования. Истины марксистско–ленинской политической экономии как бы отливаются в прочные, защищающие их от искажений, формы. А это очень важно в преподавании. Полезным может быть, например, использование математического языка для выражения критериальных основ социалистического планирования, разъяснения количественных аспектов распределения по труду. При изложении теории воспроизводства математически формализованная характеристика количественных зависимостей является непременным условием последовательного развития экономической концепции.

Математическими формулами необходимо пользоваться для того, чтобы исключить ошибки, усилить доказательность при изложении того или иного теоретического положения. Свойством математических рассуждений является однозначность выводов из данных посылок. Если посылки выбраны верно и нашли адекватное математическое выражение, то и выводы будут верны. Спор о выводах поэтому может быть сведен к выбору исходных моментов и формам их математического выражения[7].

Математика, наконец, приучает студентов к абстрактному мышлению и, как говорил еще М. В. Ломоносов, «ум в порядок приводит». Для политической экономии, которая изучает свой предмет с помощью научной абстракции, это немаловажное обстоятельство.

Остановимся теперь вкратце на методологических и методических основах применения математики в преподавании политической экономии социализма.

Вопрос о применении математики сводится прежде всего к тому, чтобы найти такие математические средства, которые давали бы адекватное выражение идеям и теоретическим положениям марксистской политической экономии, наиболее точно отражали бы существующие в социалистической экономике связи и взаимозависимости между явлениями и процессами хозяйственной жизни. Выраженные в математической форме, они поддаются тогда математической разработке, и полученные выводы представляют собой действительно научные результаты.

К сожалению, на практике для решения политико–экономических проблем иногда некритически используют математические средства, успешно применяющиеся в конкретно–экономических исследованиях или заимствованные из аппарата буржуазных экономических теорий. Но вполне пригодные для решения частных вопросов математические средства могут сыграть роль прокрустова ложа, если слепо применяются для решения общих проблем политической экономии. Так обстоит дело, например, с аппаратом линейного программирования. Широко разрекламированная система оптимального функционирования социалистической экономии (СОФЭ), в основу которой была положена линейная задача оптимизации, теоретически оказалась совершенно бесплодной, поскольку не отражала действительного многообразия связей народнохозяйственной системы. Более того, основанные на неверном истолкований свойств двойственных оценок рекомендации по отказу от директивного управления оказались и практически несостоятельными. Как показали А. Г. Аганбегян и К. А. Багриновский[8], если устанавливать цены на основе двойственных переменных линейного программирования, всегда найдется предприятие, которое, максимизируя прибыль, может выбрать план, не являющийся оптимальным с точки зрения народного хозяйства. Без директивного планового управления, следовательно, в реализации общественной собственности не обойтись.