Эти примеры представляют лишь небольшую часть обширного и впечатляющего досье, представленного Хэпгудом. Общее впечатление от его кропотливого анализа сводится к тому, что мы занимаемся самообманом, когда считаем, будто точных инструментов для измерения долготы вообще не существовало до XVIII века. Напротив, карты Пири Рейса и других авторов являются сильным аргументом в пользу того, что такие инструменты были
Сначала мы должны напомнить очевидную вещь: Земля имеет сферическую форму. Поэтому, когда речь идет о картировании, воспроизвести правильные пропорции можно только на глобусе. Перенос картографического материала с глобуса на плоские листы бумаги неизбежно связан с искажениями и может быть достигнут лишь с помощью искусственного и сложного механико-математического преобразования, известного как картографическая проекция.
Существует много разных видов проекций. Возможно, наиболее знакомой из них является проекция Меркатора, используемая в современных атласах. Среди других проекций можно назвать азимутальную, стереографическую, гномоническую, азимутально-равностороннюю, сердцевидную и так далее, но здесь нет необходимости вдаваться в подробности. Стоит лишь отметить, что
Чарлз Хэпгуд передал свое собрание древних карт на экспертизу Ричарду Стрейчену, профессору Массачусетского технологического института. Общий вывод был очевиден, но Хэпгуда интересовало, какой уровень математических знаний требовался для составления первоисточников. Восемнадцатого апреля 196 5 года Стрейчен ответил, что этот уровень должен быть очень высоким. Некоторые карты, к примеру, «имели вид меркаторовой проекции» задолго до самого Меркатора. Сравнительная сложность этой проекции, включающей широтное расширение, связана с использованием тригонометрического метода трансформации координат.
Другие аргументы в пользу того, что древние картографы были опытными математиками, сводятся к следующему:
1. Определение местоположения объекта на поверхности континента требует как минимум знания тригонометрической триангуляции. На больших расстояниях (свыше 1000 миль) необходимо вносить поправки на кривизну Земли, что требует определенного понимания сферической тригонометрии.
2. Относительное расположение континентов требует понимания сферичности Земли и использования сферической тригонометрии.
3. Культуры, обладающие такими знаниями и точными инструментами для определения координат, безусловно, воспользуются ими для создания сухопутных и морских карт.
Впечатление Стрейчена о том, что эти карты, несмотря на многократное копирование, отражают труд древней, загадочной и технически развитой цивилизации, разделили специалисты разведки ВВС США, к которым обратился Хэпгуд. Лоренцо Берроуз, командир картографического отдела 8-й эскадрильи технической разведки базы ВВС в Вес-то, особенно тщательно изучил карту Оронтеуса Финеаса. Он пришел к выводу, что некоторые источники, на которых она основана, были вычерчены в проекции, сходной с современной сердцевидной проекцией. Это, по мнению Берроуза:
«…подразумевает использование развитого математического аппарата. Далее, форма Антарктиды указывает на возможность, если не вероятность того, что карты-первоисточники были вычерчены в проекции гномонического или стереографического типа, требующей использования специальной тригонометрии».
«Мы убеждены, — заключил Берроуз, — что находки, сделанные вами и вашими коллегами, вполне обоснованы и поднимают крайне важные вопросы, связанные с геологией и древней историей…»