В 1938 г. Николая Ивановича постигла трагическая судьба многих ученых — он был арестован. Вместе с ним по «делу Гидрографического управления Главсевморпути» было арестовано 13 человек. Помимо Евгенова, в Морском министерстве правительства Колчака также служил П.К. Хмызников — выпускник Морского корпуса 1915 г. Обвинения, предъявленные арестованным гидрографам, были стандартными для тех страшных времен — создание антисоветской контрреволюционной организации и шпионаж (трагически знаменитая 58-я статья). В работе В. Звягинцева приводятся материалы обвинительного заключения, поражающие своей абсурдностью… «Евгенов же, по версии следствия, являлся “резидентом английской разведки “Интеллидженс сервис” и активным участником английской контрреволюционной организации “Российский Общевоинский Союз”». В обвинительном заключении подчеркивалось, что Евгенов еще «в 1918 году эмигрировал в США, где по 1919 год служил в бывшем царском посольстве в Вашингтоне, затем был переброшен в штаб армии Колчака, где служил в карательном отряде на штабном пароходе», в 1930—1936 годах передавал завербовавшему его Рекстину и другим английским агентам «секретные военно-морские карты Финского залива, Черноморского и Мурманского побережья, сведения о состоянии военно-морских сил РККФ, усовершенствованиях судовой артиллерии, минном хозяйстве и о вводе в строй новых кораблей». Эти секретные сведения он якобы получал от военных гидрографов Исаева, Эмме и Мещерского, осужденных по другому делу. Далее говорилось, что по заданию английской разведки Евгенов в начале 30-х годов создал в Гидрографическом управлении контрреволюционную организацию, в которую вовлек Петрова, Хмызникова и Гернета. А двое последних в свою очередь к тому времени уже работами на японскую разведку.
В защиту Н.И. Евгенова выступили многие видные ученые, в том числе академики А.Н. Крылов и Ю.М. Шокальский. Академик Крылов писал: «Географические и гидрографические работы Н.И. Евгенова занимают весьма видное место в исследованиях Арктики… имеет 39 печатных трудов, их совокупность доставила ему почетную должность как выдающегося советского гидрографа и исследователя Арктики наряду со славными именами Папанина, Федорова, Ширшова, Кренкеля, Шмидта, Визе — нашими современниками и именами деятелей начала прошлого столетия: Сарычева, Пахтусова, Литке, Врангеля». Но, несмотря на поддержку видных деятелей науки, машину сталинского «правосудия» остановить не удалось, и в 1939 г. Евгенов был осужден на 8 лет исправительно-трудовых лагерей. В октябре 1943 г. его условно-досрочно освободили (как отличника производства).
На следующий год после освобождения Евгенову удалось продолжить научную деятельность — он был назначен старшим инженером, а затем и директором Архангельской научно-исследовательской лаборатории, а затем (до 1947 г.) работал старшим научным сотрудником Архангельского стационара АН СССР. В 1947 г. Евгенову удалось вернуться в Ленинград. В 1947—1951 гг. Николай Иванович был профессором кафедры океанологии Ленинградского гидрометеорологического института, а затем, до 1961 г. — старшим научным сотрудником Ленинградского отделения Государственного океанографического института. Скончался Н.И. Евгенов в 1964 г. в Ленинграде.