Но здесь опять возникает непреодолимый хронологический барьер. Пирамиды Теотихуакана и Чолулы (Мексика) в их окончательном виде построены в конце I тысячелетия до нашей эры - начале нашей эры, тогда как сооружение большинства знаменитых пирамид египетских фараонов приходится на III тысячелетие до нашей эры. Кроме того, мексиканские пирамиды имеют одну важную функциональную особенность, никогда не встречающуюся в Египте: на их плоских вершинах, как правило, стоял храм. Можно сослаться и на ряд существенных различий в конструкции и внешнем оформлении пирамид в обеих областях. В принципе же пирамидальная форма привлекает к себе внимание строителя любой страны как простейший и наиболее надежный вид высокой постройки на прочном фундаменте. Не выдерживает критики и вторая важная черта «гелиолитического» комплекса культуры - мумификация. Когда ученые тщательно изучили все известные виды мумификации, то выяснилось, что большая часть важнейших египетских приемов мумификации в других странах вообще отсутствует, а остальные появляются так поздно, что ни о каком влиянии «сыновей Солнца» не может быть и речи. Но главное, что опровергает взгляды сторонников «египетской теории», - это время. Древнейшая цивилизация Египта достигает своих высот уже в III тысячелетии до нашей эры, тогда как в Мексике и Перу этот расцвет приходится в лучшем случае на рубеж новой эры. Огромный хронологический разрыв в три тысячи лет исключает всякую возможность прямых влияний египетского очага культуры на доколумбову Америку.
Длительная полемика Э. Смита с его многочисленными оппонентами закончилась поистине анекдотическим случаем. В 1924 г. он выпустил в свет книгу под интригующим названием «Слоны и этнологи», где на основе параллелей в искусстве попытался доказать проникновение в Новый Свет влияний Юго-Восточной Азии. Причем одним из главных аргументов родоначальника «гелиолитической» теории послужили на этот раз изображения слонов, найденные якобы на рельефах и стелах некоторых городов древних майя (Копан Паленке) . «Майя не могли знать, - утверждал Э. Смит, - как выглядит слон, если бы им не рассказали об этом полинезийцы, пересекшие Тихий океан». Правда, более осторожные исследователи, и в их числе весьма известные археологи и искусствоведы, после тщательного анализа спорных изображений заявили, что это либо американский тапир, либо стилизованный попугай. Кропотливо разобрав мельчайшие детали слоноподобных фигур, они наглядно показали весь путь развития и стилизации указанных мотивов. И тогда у профессора Смита не выдержали нервы. Явно не владея собой, он публично обвинил своих американских коллег в том, что они умышленно повредили и подделали злополучные скульптуры из городов майя, чтобы решить спор в свою пользу.
Последним отголоском этих шумных выступлений 20-х годов явилась статья некоего Анхеля Паредеса из Перу, который объявил, возможно, из чисто патриотических побуждений, о том, что перуанские инки происходят от древних египтян, поскольку они, подобно фараонам, женились на своих сестрах. Современные этнографы хорошо знают, что точно такой же обычай встречается и у многих других народов земного шара. В таком случае, видимо, и весь род человеческий следует считать, согласно взглядам Паредеса, потомком древних египтян.
В наши дни «египетская теория» вновь обрела известную популярность. Профессор Сайрус Гордон из США утверждает, например, что во II тысячелетии до нашей эры египтяне неоднократно совершали через Атлантику плавания к берегам Центральной Америки, и приводит в качестве доказательства подобных контактов нефритовую статуэтку с иероглифической надписью из Монте Альбана (штат Оахака, Мексика) III - IX вв. н. э., имеющую некоторое внешнее сходство с египетской скульптурой (фигура сидящего «писца» и др.).
Археолог Р. Джейразбхой (США) также выступил недавно с заявлением о том, что ольмекская культура Мексики, которая якобы дала жизнь всем другим цивилизациям Нового Света, происходит непосредственно из Древнего Египта. Проникновение египетских влияний в страну ольмеков произошло, по мнению археолога, около 1200 г. до н. э. Посланцы фараона возвели на новом месте ритуальные центры с пирамидами, создали гигантские каменные скульптуры, настенные росписи, принесли с собой трон и балдахин как царские атрибуты и, наконец, иероглифическую письменность В эпосе майя-кичё «Пополь Вух» этот же автор находит упоминание о том, будто предки майя прибыли в Америку откуда-то с востока, из-за моря. Похожи и земледельческие системы ольмеков и египтян: в обеих областях для выращивания хороших урожаев использовали периодические разливы рек.