Схемотехника аналоговых электронных устройств

Фактор связи зависит от способа включения транзистора и вида обратной связи. Для каскада с ОЭ и ПООСТ имеем:

где R_г — сопротивление источника сигнала (или R_вых предыдущего каскада); R_ос — сопротивление ПООСТ (см. подраздел 3.2, в случае отсутствия ПООСТ  R_ос=0).

Для каскада с ОЭ и ∥ООСН

где R_экв=R_к∥R_н, R_ос — сопротивление ∥ООСН (см. подраздел 3.4).

Для каскада с ОК

где R_экв=R_э∥R_н (см. подраздел 2.8).

Для каскада с ОБ

Коэффициенты гармоник K_г2 и K_г3, независимо от способа включения ПТ, определяются из следующих соотношений:

где A — коэффициент, равный второму члену разложения выражения для нелинейной крутизны в ряд Тейлора, равный [15]

A=I_си/U²_отс,

где I_си и U_отс см. рисунок 2.33.

Фактор связи B зависит от способа включения транзистора и вида ООС. Для каскада с ОИ и ПООСТ имеем:

B = S₀(R_ос + r_и),

где R_ос — сопротивление ПООСТ (см. подраздел 3.2, в случае отсутствия ПООСТ R_ос=0).

Для каскада с ОИ и ∥ООСН имеем:

B = S₀R_гR_экв/R_ос,

где R_экв=R_с∥R_н, R_ос — сопротивление ∥ООСН (см. подраздел 3.4).

Для каскада с ОС

B = S₀(R_экв + r_и),

где R_экв=R_с∥R_н (см. подраздел 2.11).

Для каскада с ОЗ

B = S₀((R_г∥R_и) + r_и).

В приведенных выше выражениях r_и — сопротивление тела полупроводника в цепи истока, r_и≈1/S_си, где S_си — см. подраздел 2.10, для маломощных ПТ r_и=(10…200) Ом; R_и — см. рисунок 2.38.

Приведенные соотношения для оценки K_г дают хороший результат в случае малых нелинейностей, в режиме больших нелинейностей следует воспользоваться известными машинными методами [4], или обратиться к графическим методам оценки НИ [6].

8.2. Расчет устойчивости УУ

Оценку устойчивости УУ, представленного эквивалентным четырехполюсником, описываемым Y-параметрами, удобно проводить с помощью определения инвариантного коэффициента устойчивости[2]:

При k>1 усилитель безусловно устойчив, при k<1 — потенциально неустойчив, т.е. существуют такие сочетания полных проводимостей нагрузки и источника сигнала, при которых возможно возникновение генерации.

Устойчивость усилителя с учетом проводимости нагрузки и источника сигнала определяется следующим соотношением:

При k>1 усилитель безусловно устойчив, при k<1 — неустойчив, k=1 соответствует границе устойчивости.

Эквивалентные Y-параметры усилителя определяются, согласно методике подраздела 2.3, в заданных точках диапазона рабочих частот. Использование инвариантного коэффициента устойчивости особенно удобно при машинном анализе УУ. Другие методы оценки устойчивости описаны в [6].

8.3. Расчет шумовых характеристик УУ

Шумы в УУ в основном определяются шумами активных сопротивлений и усилительных элементов, расположенных во входных каскадах. Наибольший вклад в мощность шума, создаваемого усилительным каскадом, вносит усилительный элемент. Наличие собственных источников шумов ограничивает возможность усиления слабых сигналов.

В зависимости от природы возникновения, собственные шумы транзистора подразделяются на тепловые, дробовые, шумы токораспределения, избыточные и т.д.

Тепловые шумы обусловлены беспорядочными перемещениями свободных носителей заряда в проводниках и полупроводниках, дробовые — дискретностью заряда носителей (электронов и "дырок") и случайным характером инжекции и экстракции их через p-n-переходы. Шум токораспределения вызывается флуктуациями распределения тока эмиттера на токи коллектора и базы. Все вышеперечисленные виды шумов имеют равномерный спектр.

Природа избыточных шумов до конца еще не выяснена. Обычно их связывают с флуктуациями состояния поверхности полупроводников. Спектральная плотность этих шумов обратно пропорциональна частоте, что послужило поводом для названия их шумами типа 1/f. Еще их называют фликкер-шумами, шумами мерцания и контактными шумами. Шумы типа 1/f сильно возрастают при дефектах в кристаллической решетке полупроводника.

Наиболее весомый вклад в мощность шумов усилительных элементов вносят тепловые шумы.

Шумы активных элементов можно представить в виде источника напряжения (рисунок 8.1а) или источника тока (рисунок 8.1б).

Рисунок 8.1. Эквивалентные схемы активного шумового сопротивления

Соответствующие значения ЭДС и тока этих источников следующие (см. подраздел 2.2):

где Δf — полоса рабочих частот; k=1,38·10^-23 — постоянная Больцмана; T — температура в градусах Кельвина; R_ш — шумовое сопротивление, G_ш — шумовая проводимость, G_ш=R_ш^-1.

Для стандартной температуры Т=290°K эти формулы можно упростить:

Спектральные плотности шумов по напряжению и току составляют [17]:

где ,    — дифференциалы от среднеквадратичных напряжений и токов шумов как случайных функций времени t, действующих в полосе пропускания df.

Любой активный элемент можно представить шумящим четырехполюсником (рисунок 8.2) и по данным формулам рассчитать его шумовые характеристики.

Рисунок 8.2. Шумящий четырехполюсник