Схемотехника аналоговых электронных устройств

Рисунок 2.36. Усилительный каскад с ОС

Рисунок 2.37. Схемы каскада с ОС для СЧ, ВЧ и НЧ

Каскад с ОС называют еще "истоковым повторителем" или "повторителем напряжения, т.к., аналогично каскаду с ОК, можно показать, что коэффициент передачи по напряжению этого каскада меньше единицы, и что каскад с ОС не инвертирует фазу входного сигнала.

Графический анализ работы усилительного каскада с ОС проводится как для ОЭ (см. раздел 2.5).

Для расчета параметров каскада с ОС по переменному току используем методику раздела 2.3, а ПТ представлять моделью предложенной в разделе 2.4.2.

 Проведя анализ, получим для области СЧ:

,

где R_экв= R_и∥R_н, F = 1 + S₀R_экв — глубина ООС;

R_вх ≈ R_з,

R_вых = R_и ∥ R_{вых T},

где R_{вых T} — выходное сопротивление собственно транзистора, R_{вых T} ≈ 1/S₀.

В целом

R_{вых T} ≈ 1/S₀,

потому, что, как правило, R_и >> 1/S₀.

В области ВЧполучим:

где τ_в  — постоянная времени каскада в области ВЧ, определяемая аналогично ОИ;

Y_вх ≈ 1/R_з + jωC_{вх дин},

где C_{вх дин} = C_зи + C_н·(K₀ + 1);

Выражения для относительного коэффициента передачи Y_в и коэффициента частотных искажений M_в и соотношения для построения АЧХ и ФЧХ каскада с ОК аналогичны приведенным в разделе 2.5 для каскада с ОЭ.

В области НЧполучим:

K_н = K₀/(1 + 1/jωτ_н),

где τ_н — постоянная времени разделительной цепи в области НЧ. далее все так же, как для каскада с ОИ.

Усилительный каскад с ОЗ (рисунок 2.38) на практике используется редко, поэтому отдельно рассматриваться не будет. Отметим только, входное сопротивление каскада определяется аналогично выходному для истокового повторителя (≈1/S₀), а остальные параметры — аналогично ОИ.

Рисунок 2.38. Усилительный каскад с ОЭ

Характеристики ПТ при различных схемах включения приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Характеристики ПТ при различных схемах включения

Параметр	Схема
	ОИ	ОЗ	ОС
Rвх	Единицы МОм	Единицы, десятки Ом	Единицы МОм
Rвых	Единицы кОм	Единицы кОм	Единицы, десятки Ом
KU	>>1	>>1	<1
KI	—	≅1	—

2.12. Временные характеристики усилительных каскадов

2.12.1. Метод анализа импульсных искажений

Рассмотренные усилительные каскады могут быть использованы для усиления импульсных сигналов. Для оценки искажений формы усиливаемых импульсных сигналов необходимо рассмотреть переходные процессы в усилительных каскадах. При анализе переходных процессов будем считать каскады линейными, т.е. амплитуда сигналов в них существенно меньше постоянных составляющих токов и напряжений в рабочей точке. В этом случае наиболее удобным методом анализа является преобразование Лапласа (операторный метод).

Временной процесс в электрической цепи описывается системой интегро-дифференциальных уравнений (СИДУ). Применяя прямое преобразование Лапласа (ППЛ), приводят СИДУ к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), которая просто решается относительно некоторой промежуточной функции, по которой с помощью обратного преобразования Лапласа (ОПЛ) находится решение для исходной СИДУ.

ППЛ функции вещественного переменного f(t) ("оригинала") служит для нахождения преобразованной функции f(p) ("изображения") и определяется соотношением:

ОПЛ определяется формулой:

где p = α + jω.

Практически "оригинал" f(t) находят по изображению f(p) с помощью таблиц [6], три примера приведены в таблице 2.3.

Таблица 2.3

Обратное преобразование Лапласа

f(p)	f(t)	Вид f(t)
	1
	e-bt

Из теоремы о предельных значениях следует, что если f(t)≡f(p), то:

Применительно ПХ h(t) получим:

где Y(p) получается из АЧХ заменой jω на p, и учитывая, что "изображение" единичного скачка равно 1/p (см. таблицу 2.3).

Из последнего выражения следует, что при временном анализе усилительного каскада возможно отдельное рассмотрение областей малых времен (МВ) и больших времен (БВ) по схемам каскада для областей ВЧ и НЧ соответственно, и нахождения t_y и Δ (см. рисунок 2.5).

Итак, анализ усилительных каскадов при импульсных сигналах сводится к следующим операциям:

◆ зная Y(jω), заменой jω на p и делением на p полученного выражения переводят его в "изображение" ПХ h(p);

◆ пользуясь таблицей, по h(p) находят "оригинал" ПХ h(t);

◆ рассматривая h(t) для схемы каскада в ВЧ области, находят t_y, δ и их зависимость от элементов;

◆ рассматривая h(t) для схемы каскада в НЧ области, находят Δ и его зависимость от элементов;

◆ исходя из допустимых искажений импульсного сигнала, получают формулы для выбора элементов схемы каскада.