Симпсоны и их математические секреты

Доктор Прайор уговаривает Гомера и Мардж записать сына в школу для одаренных детей, что вполне предсказуемо превращает жизнь Барта в кошмар. Во время первого же обеденного перерыва одноклассники Барта хвастают своим интеллектом, предлагая ему всевозможные сделки, сформулированные в математических и научных терминах. Один ученик делает такое предложение: «Послушай, Барт, я поменяюсь с тобой весом шара с восьмой луны Юпитера из моего завтрака на вес пера второй луны Нептуна из твоего завтрака».

Пока Барт пытается понять, что такое луны Нептуна и шары Юпитера, другой ученик делает еще одно, не менее запутанное предложение: «А я поменяю тысячу пиколитров своего молока на четверть пинты твоего». Еще одна бессмысленная головоломка, предназначенная исключительно для того, чтобы унизить новичка.

На следующий день настроение Барта портится еще больше, когда он узнает, что первый урок – математика. Учительница предлагает ученикам задачу, и именно в этот момент мы сталкиваемся с первым примером явной математической шутки в «Симпсонах». Стоя у доски, учительница пишет уравнение и говорит: «Таким образом, y равняется r в кубе, и если вы правильно определите уровень изменения в этом графике, то, думаю, будете приятно удивлены».

Далее наступает короткая пауза, после которой все ученики (кроме одного) находят ответ и начинают смеяться. Пока одноклассники Барта смеются, учительница пытается ему помочь и пишет на доске пару подсказок. В конце концов она записывает полное решение задачи. Но Барт продолжает недоумевать, и тогда учительница поворачивается к нему и говорит: «Ты разве не понял, Барт? Производная dy равняется трем r квадрат dr на три, или r квадрат dr, или r dr r».

Объяснения учительницы отображены на представленном ниже схематическом рисунке. Однако я подозреваю, что даже при наличии этой визуальной подсказки вы можете пребывать в не меньшем замешательстве, чем Барт. Если это действительно так, советую обратить внимание на последнюю строку на доске (r dr r). В ней содержится не только ответ задачи, но и вся соль шутки. Здесь возникают два вопроса: почему строка r dr r такая смешная и почему она является решением математической задачи?

Когда в эпизоде «Барт – гений» учительница ставит задачу по матанализу, она использует нестандартную схему и непоследовательное представление символов, а также допускает ошибку. Тем не менее ей удается получить правильный ответ. На рисунке воспроизведено то, что писала учительница на доске, за одним исключением: здесь задача сформулирована более четко. Шесть строк, расположенных под окружностью, – это важные уравнения.

Класс смеется, потому что строка r dr r звучит как har-de-har-har – выражение, которое употребляется, чтобы продемонстрировать сарказм в ответ на плохую шутку. Фразу har-de-har-har популяризировал Джеки Глисон, сыгравший Ральфа Крэмдена в классическом ситкоме 1950-х The Honeymooners («Новобрачные»). А в 1960-х годах она получила еще большую известность, после того как анимационная студия Hanna-Barbera придумала персонажа по имени Hardy Har Har (Выносливый Хар Хар) – угрюмую гиену в плоской шляпе с полями, которая в компании со львом Липпи стала героем десятков мультфильмов.

Таким образом, фраза har-de-har-har – своего рода каламбур на тему r dr r, но почему она является решением математической задачи? Дело в том, что задача относится к пользующейся дурной славой области математики под названием «математический анализ» – дисциплины, вселяющей ужас в сердца многих подростков и вызывающей кошмарные воспоминания у людей постарше. Как объясняет учительница во время постановки задачи, цель математического анализа – «определить уровень изменения» одной величины, в данном случае y, по сравнению с изменениями другой величины, r.

Если вы помните правила матанализа[5], то вам будет нетрудно понять логику этой шутки и получить правильный ответ: r dr r. Если же вы относитесь к числу тех, кто приходит от матанализа в ужас или страдает от тяжелых воспоминаний, не волнуйтесь: сейчас еще не время начинать длинную лекцию о тонкостях этого предмета. Вместо этого нам предстоит найти ответ на более насущный вопрос: почему авторы «Симпсонов» включают сложные математические концепции в свой комедийный сериал?