Шаги за горизонт

Мне вспоминается разговор, который 30 лет назад я вел в университетском дворике. В то время в Мюнхене шли революционные бои, и я, как и мои товарищи, семнадцатилетние школьники, был прикомандирован в качестве помощников к одному отряду, расквартированному в духовной семинарии, что напротив университета. Сейчас мне не совсем ясно, почему мы оказались там. В те недели игра в солдаты была для нас, по всей видимости, весьма приятным перерывом в гимназических занятиях. На Людвигштрассе постреливали, хотя и не очень сильно. В полдень мы получали еду в походной кухне, расположенной во дворе университета. Здесь мы однажды затеяли со студентом-теологом разговор о том, имеет ли в самом деле смысл эта борьба за Мюнхен, и один из нас энергично заявил, что одними только духовными средствами — речами и бумагами — вопрос о власти не решают, что действительного решения вопроса — «мы или они» — можно добиться только силой.

На это теолог возразил, что по меньшей мере один вопрос, а именно вопрос о том, как различить, кто будем «мы» и кто будут «они», со всей очевидностью требует чисто духовного решения и было бы много пользы уже только от того, что подобное решение принималось бы несколько более разумно, чем это обычно делается. На это нам, по существу, возразить было нечего. Когда стрела слетела с лука, она летит своим путем, с которого ее может сбить только более мощная сила; но до этого ее направление определяется только тем, кто целится, и без наделенного духом и выбирающего цель существа она вообще не может лететь. А поэтому, быть может, не так уж плохо, если мы учим молодежь не слишком принижать духовные ценности.

Впрочем, я слишком далеко отклонился от избранной темы и должен вернуться к тому моменту, когда в стенах мюнхенской Максимилиановской гимназии я впервые на деле столкнулся с естественной наукой; ведь я собираюсь говорить об отношении естествознания и гуманитарного образования. Большинство школьников приобщаются к технике и естественным наукам вследствие того, что начинают играть с механизмами. Пример товарищей, какой-нибудь, скажем, рождественский подарок, а порою и школьный урок пробуждают желание повозиться с машинками и самому построить их. И я тоже с большим рвением предавался этому занятию в первые пять школьных лет. Впрочем, эта деятельность осталась бы, вероятно, всего лишь игрой и не привела бы меня к настоящей науке, если бы к ней не присоединилось другое переживание. В то время нам преподавали начала геометрии. Она сперва показалась мне изрядно сухой материей: треугольники и четырехугольники не так вдохновляют фантазию, как цветы и стихи. Но вот однажды из объяснений нашего замечательного преподавателя математики Вольфа я вдруг понял, что об этих фигурах можно высказывать общезначимые утверждения и не только получить определенные результаты путем наглядного анализа фигур, но и математически доказать эти результаты.

Мысль, что математика каким-то образом согласуется с формами нашего опыта, показалась мне до крайности любопытной и волнующей. Редко когда преподаваемые нам в школе знания открываются так, как мне открылось это. Когда в процессе обучения различные области духовного мира проплывают перед нашими глазами, мы, как правило, по-настоящему не приживаемся в них. В зависимости от способности учителя такая область озаряется для нас более или менее ясным светом, и образы ее на более или менее долгое время запоминаются нам. Но в некоторых редких случаях попавший в поле нашего зрения предмет внезапно начинает светиться собственным светом, поначалу смутным и неясным, затем все более ярким, и наконец излучаемый им свет заполняет все увеличивающееся мысленное пространство, распространяется на другие предметы и становится в конце концов важной частью нашей собственной жизни.

Именно так открылась мне тогда та истина, что математика согласуется с предметами нашего опыта, — истина, которая, как я узнал в школе, была добыта уже греками, Пифагором и Евклидом. Вдохновляемый в первую очередь уроками Вольфа, я сам попробовал применить математику и нашел эту игру — между математикой и непосредственным созерцанием — по меньшей мере столь же увлекательной, как и большинство других игр. Позже я уже не довольствовался геометрией в качестве сферы той математической игры, которая доставляла мне столько радости. Из какой-то книжки я узнал, что в физике можно с помощью математики исследовать поведение и тех механизмов, которые мастерил я сам. Тогда я и начал изучать по томикам гешеновской серии и другим довольно простеньким учебникам подобного рода ту математику, которую используют для описания физических законов, прежде всего, стало быть, дифференциальное и интегральное исчисление. Достижения Нового времени, идеи Ньютона и его последователей я при этом воспринимал как непосредственное продолжение устремлений греческих математиков и философов, буквально как то же самое, и мне и в голову не могло бы прийти видеть в естествознании и технике нашего времени мир, принципиально отличный от философского мира Пифагора или Евклида.