Человеческий разум, по Дюгему, не есть нечто одинаковое у всех людей. Дюгем исходит из деления умов на широкие и глубокие — мысль, идущую ещё от Паскаля[39]. Ум широкий способен схватывать сложную конъюнктуру множества вещей, запоминать их и непосредственно ориентироваться в них. Ум же глубокий стремится найти во всяком многообразии некоторую классификацию, порядок, представить это многообразие как некоторое упорядоченное целое. Широкий ум обычно слаб, в том смысле, что он не может проникнуть внутрь поверхности явлений и выявить абстрактные принципы организации многообразия. Глубокий же ум слаб по-своему: нередко он неспособен без специальной рациональной проработки охватить разом всё то «сырое» множество явлений, в котором удаётся успешно ориентироваться широкому уму. Примером широкого ума может служить ум биржевого маклера, который должен принимать решение в ситуации сложной игры разнородных факторов, влияющих на экономическую конъюнктуру; ум главнокомандующего армией, ум шахматиста. Вслед за Паскалем Дюгем считает, что и в геометрии также «востребован» именно широкий и слабый ум, апеллирующий к способности воображения. В национальном же плане широта есть, по Дюгему, характеристика английского ума; французский же ум глубокий, но узкий. Дюгем достаточно убедительно показывает эту дифференциацию на примерах из различных сфер культуры. Так в драматическом искусстве — это характерное различие логики поведения персонажей французского классицизма, например у Корнеля, и шекспировских героев (Гамлет, леди Макбет). В философии — это методичность декартовского построения науки от простого к сложному, с одной стороны, и логически не проработанная, достаточно случайная схема опытной науки Бэкона в «Новом Органоне» — с другой. «Правда, Бэкон охотно выставляет определённые категории фактов, которым он отдаёт предпочтение. Но этих категорий он не классифицирует, а только перечисляет; он не анализирует их, чтобы объединить в один вид все, которые не могут быть сведены одна к другой, а он перечисляет двадцать семь видов и оставляет нас в полной неизвестности, почему он прекращает перечисление на двадцать седьмом»[40]. Аналогичная же разница существует и между французской традицией права, организованной в систему в соответствии с абстрактными юридическими понятиями, и законодательством английским, «представляющим кучу законов и установлений обычного права, совершенно между собой не связанных и часто прямо противоречивых, во множестве накопившихся со времён Великой Хартии без всякого плана, так что новые вовсе не отменяли старых»[41]. Причём, этот хаос, подчёркивает Дюгем, ничуть не смущает английских судей и они отнюдь не нуждаются в юридической реформе для хорошей работы машины правосудия. Порядок, чёткая классификация требуются именно узкому уму, который неспособен разом охватить всё многообразие информации, хотя он и может в более ограниченной сфере быть гораздо глубже и проницательней, чем ум широкий.
В науке, конкретнее, в физике это приводит, по мнению Дюгема, к тому, что английские учёные стремятся построить механические модели физических теорий. Английский физик не довольствуется той чисто математической дедуктивной формой теории, которая была идеальной формой науки для Дюгема и, по его мнению, для «французской физики». Дюгем даёт немало примеров механических моделей самых различных физических явлений, предложенных английскими физиками. Это и знаменитая модель Фарадея для электростатических явлений, и механические модели упругости кристаллического тела или рассеяния света у В.Томсона (лорда Кельвина) и др. Ещё весомее здесь звучат откровенные признания самих английских учёных, которые приводит Дюгем. «Изучая какой-нибудь предмет, — писал В.Томсон, — я никогда не чувствую удовлетворения, покуда я не могу построить соответственной механической модели. Когда я могу построить механическую модель, я понимаю; когда же я не в состоянии построить соответственную механическую модель, я не понимаю…»[42]
Использование механических моделей есть для Дюгема всегда определённое грехопадение разума, замена собственного разума воображением. «Везде, где механические теории пускали корни, везде, где они развивались, они обязаны были непосредственным своим зарождением и развитием слабой способности к абстракции, победе силы представления над разумом — в этом не может быть ни малейшего сомнения»[43].