Обитель Сторожевская, почитая своего основателя, «яко жива суща» своим начальником, заступником, отцом, благоговейно, в течение веков, хранит его память, его заветы и события после его кончины, доказывающия, что от земли он преселился в обители святых Божиих человеков. Святость его была признаваема еще при жизни его. Как только пронеслась весть о его преставлении, окрестные жители понесли недужных своих в его обитель. Не прошло 25 лет, как различный явления благодатной силы стали более и более укреплять в православном народе веру к преподобному, доныне спасительно действующую.
Четвертый игумен обители Дионисий (около 1430 года) был из тех, которые уже не знали лица основателя обители. Ему-то и благоволил преподобный Савва явить лицо свое, яко лицо Божия угодника. Ночью, после обычнаго своего правила, Дионисий возлег почить от труда и узрел явившагося ему инока честнаго, благообразнаго, сединами украшеннаго, и услышал его говорящаго: «Дионисий, встань скорее, напиши образ мой на иконе». Дионисий вопросил его: «Кто ты, отче, и как имя твое?» Благолепный старец ответствовал: «Я Савва, начальник места сего». Дионисий воспрянул от сна и, призвав старца, именем Аввакума, который был одним из учеников преп. Саввы, спросил его: «Каков был наружным видом преп. Савва?» Аввакум стал описывать ему наружность своего учителя. Игумен сказал ему тогда: «Поистине, брате, таким, как ты описываешь, явился мне преподобный в эту ночь и повелел изобразить себя на иконе». Он поспешил написать икону преподобнаго Саввы, так как сам был иконописец. Можно догадаться, что эта самая икона стоит теперь в церкви преп. Саввы, над дубовым гробом, в котором находилось тело угодника Божия до открытия мощей. По сохранившимся чертам иконы — высокому челу, большим глазам, правильному облику лица, на котором видны следы возраста, труда и поста — можно несколько понять, почему те, которым он являлся по смерти, называли его благолепным (з). С этого времени начались чудеса и исцеления от гроба преподобнаго.
Игумен Дионисий II (1490 год), муж благочестивой жизни, был оклеветан пред великим князем Иоанном III некоторыми из братий. Иоанн, поверив клевете, велел игумену явиться к себе на суд. Когда возвестили Дионисию, он впал в глубокую печаль и просил заступления у преподобнаго Саввы, который в следующую ночь явился ему и роптавшим братиям. Игумена он утвердил в дерзновении и велел безбоязненно предстать к великому князю; а братиям сказал: «Для того ли вы оставили мир, чтобы с ропотом проходить подвиг иночества? Вы ропщете, а игумен о вас со слезами молится и бодрствует. Что же одолеет: ваш ли ропот или его молитва? Знайте, что в сердцах ропотливых не почиет смирение и оправдание Божие». Братия, восстав от сна, пересказывали виденное и когда явились к Иоанну, не могли ничего доказать и были пристыжены. Дионисий же с честию возвратился в монастырь.
Некий Иуда, одержимый духом злым, приведен был в обитель преподобнаго. Во время совершаемаго о нем молебствия он вскричал: «Люте мне, сгораю!» — и тотчас выздоровел. Когда спрашивали его, какая причина тому, что он вскрикнул, он отвечал: «Увидел я на гробе преподобнаго Саввы стоящаго благолепнаго старца. В его руке был крест, которым он осенял меня. От креста вышел огонь, котораго пламя опалило меня всего. Поэтому я вскричал, и прогнан от меня дух злый тем огнем». Это было, догадываться можно, при игумене Каллисте (1505 год).
Инок Саввинскаго монастыря долго был болен глазами, так что совсем не мог смотреть на свет. Однажды приступил он ко гробу святаго, припал со слезами, прося исцеления, и отер глаза свои покровом, бывшим на гробе. Один из братий, смотря на это, стал издеваться над больным, говоря: «Исцеления не получишь, а только песком глаза свои еще больше напорошишь». Но прикоснувшийся ко гробу с верою, получил исцеление болящим глазам своим, а ругатель поражен был внезапно слепотою и слышал голос, говорящий ему: «Ты обрел чего искал, чтобы чрез тебя и другие вразумились не смеяться и не хулить чудес, бывающих от Божия угодника». Тогда ослепленный со страхом великим и рыданием пал у гроба Саввы преподобнаго, просил и получил прощение, но не скоро, а после многих молитв, слез и покаяния.
Тати прокрались ночью в монастырь преподобнаго в намерении обокрасть церковь Рождества Богоматери и когда устремились к окну, которое над гробом преподобнаго, то представилась им как бы гора великая, на которую взойти им невозможно. Такой напал на них страх и трепет, что они ушли ни с чем. Есть известие, что впоследствии они омыли грех свой слезами покаяния.