Репортаж с ничейной земли. Рассказы об информации

Математика смотрит на вещи просто. Ей все равно, что происходит в мире: идет ли дождь, или молекулы бьют по стенке сосуда, передаются ли телеграфные тексты, или болельщики едут на ответственный матч. Для нее молекула или буква, капля дождя или пассажир метрополитена - все едино, все является примером случайных событий, и все события соблюдают один закон. Чем больше число случайных событий, тем строже он выполняется. Несквлько молекул, заключенных в микроскопическом объеме, вовсе не подчиняются этому закону. Но в каждом кубическом сантиметре объема находится так много молекул газа, что закон больших чисел соблюдается ими с удивительной строгостью. Ученые подсчитали, что случайное отклонение давления в одном кубическом сантиметре всего на 1 процент может произойти не чаще, чем один раз за 10¹⁰¹⁴ секунд. Чтобы представить, сколько времени содержит в себе это трехэтажное число, достаточно сказать, что 10^{10^2} секунд уже составляют миллионы миллиардов лет!

Так в окружающем нас материальном мире действует один из основных законов диалектики, согласно которому в форме случайностей проявляется необходимость. Необходимой, неизбежной является равномерность давления газа, обусловленного случайными ударами молекул о стенки сосуда, определенное число повторений какой-то буквы, ровный слой воды на асфальте от случайных капель дождя.

Не все ученые прошлого века признавали эту необходимость. Даже Карл Пирсон, который не пожалел времени для того, чтобы воочию убедиться в действии этого закона, подбрасывая монету 24 тысячи раз, все же так и не признал объективной необходимости различных явлений, утверждая, что «необходимость» принадлежит лишь «к миру понятий». Что ж, мы можем только посочувствовать тяжелому положению тех ученых-идеалистов, которые, сталкиваясь с законами материального мира, вместо того чтобы признать эти законы, предпочитают не верить своим глазам. Общие методы исследования массы случайных событий помогают науке все глубже и глубже проникать в тайны природы, познавать, каким законам подчиняется мир.

Вот почему в мире молекул, казавшемся нам лишь нагромождением беспорядка, обнаружились строгие закономерности, отраженные в физических формулах и кривых. Оказывается, все, что приключилось с нами в облаке газа, Максвелл еще в прошлом веке описал одним уравнением и одной кривой.

Смысл кривой Максвелла довольно прост. Если всю площадь, расположенную между осью С и кривой Максвелла, принять за 1, то площадь заштрихованной полоски составит 0,07. Это значит, что вероятность движения любой частицы со скоростью большей, чем С₁, но меньшей, чем С₂, равна 7 процентам. Таким образом, кривая Максвелла дает возможность увидеть, как среди огромного количества одновременно движущихся молекул распределяются вероятности скоростей. Есть много молекул, у которых скорость близка средней скорости, и лишь небольшое количество молекул движется с очень большими или очень малыми скоростями.

Кажется, мы начинаем привыкать к необычным условиям «жизни» этого мира. По-прежнему мечется из стороны в сторону наша маленькая батисфера, но теперь мы зиаем, что в этом мире иначе быть и не может, и потому спокойно рассуждаем о кривых Максвелла и о тех общих законах, которым подчиняются большой и маленький миры.

Но надо все же подумать о том, как выбраться из этого хоровода. Нельзя же болтаться в нем бесконечно! Сколько бы ни носились мы здесь в своей фантастической батисфере, мы не узнаем больше ничего нового: пройдут часы, дни и столетия, а молекулы будут по-прежнему, подчиняясь кривой Максвелла, разыгрывать свой нескончаемый матч. И вдруг...

Мы даже не успели толком понять, что произошло. Какое грандиозное событие разом преобразило этот равнодушный, устойчивый мир? Мы успели только заметить, что все окружающие нас частицы внезапно устремились в одном направлении. Спеша и толкая друг друга, они неслись все дальше, к какой-то неведомой цели. Гонимая их толчками, наша маленькая батисфера в один миг пересекла все пространство и со стремительной скоростью вырвалась из сосуда.

Наконец-то! Теперь можно выйти из батисферы и обрести свой привычный размер. Кстати, и подумать, что же все-таки произошло? А произошло следующее: отверстие, через которое мы проникли в сосуд, имело особый клапан. Этот клапан открылся, когда о него ударилась батисфера, и тут же захлопнулся, потому что огромное количество молекул разом налетело на него с внутренней стороны. Мы оказались в замкнутом объеме сосуда. И мы действительно могли бы болтаться в нем долгие годы, если бы перед началом путешествия не приказали специальному автомату открыть клапан в определенный момент. Разом нарушились все законы. Теперь уже нет одинакового давления на стенки сосуда, нет движения, изображаемого кривыми Максвелла, все «жители» охвачены одним порывом - они стремятся как можно скорее достигнуть отверстия, которое открыл наш спасительный автомат. Что заставляет их неудержимо стремиться к нему?