Реконструкция всеобщей истории

Общая схема предложенных методик независимого датирования такова. Первым делом формулируется статистическая гипотеза для моделирования какого-либо процесса — например, утери информации с течением времени. Затем вводятся числовые коэффициенты, позволяющие количественно измерять отклонения экспериментальных кривых от предсказанных теоретически. Далее математико-статистическая модель проверяется на заведомо достоверном историческом материале, и, если она подтверждается, то методику можно использовать для датировки событий. Вкратце поясним идею трех таких математических методов. В настоящее время их — семь.

6.2. ПРИНЦИП КОРРЕЛЯЦИИ МАКСИМУМОВ

Пусть исторический период от года A до года B в истории какого-то региона описан в летописи X, разбитой на куски, главы X(T), каждый из которых посвящен событиям одного года T. Подсчитаем объем всех кусков X(T), то есть число страниц или строк в каждом X(T).

Полученные числа изобразим в виде графика объемов, отложив по горизонтали годы T, а по вертикали — объемы глав. Полученную функцию естественно назвать функцией объема vol X(T) данной летописи X. См. рис. В.3. Для другой летописи Y, описывающей те же события, график объемов будет иметь, вообще говоря, иной вид. Здесь скажутся интересы и склонности летописцев X и Y — одно и то же событие может быть описано разным количеством слов.

Насколько существенны эти различия? Есть ли что-то общее в графиках объемов текстов, рассказывающих об одних и тех же событиях? Оказывается, есть. Но прежде скажем несколько слов о механизме утери информации.

Существенная характеристика всякого графика — его ПИКИ, экстремальные точки. В графике объема они приходятся на годы, в которые кривая достигает ЛОКАЛЬНЫХ МАКСИМУМОВ, то есть на годы, наиболее ПОДРОБНО ОПИСАННЫЕ в летописи на исследуемом отрезке времени. Обозначим через C(T) объем всех текстов, написанных о годе T его современниками. Это — «первоначальный фонд» информации. См. рис. В.4. Его график нам точно неизвестен, поскольку тексты постепенно утрачиваются, гибнут.

Сформулируем модель потери информации. См. [нх1].

ОТ ТЕХ ЛЕТ, КОТОРЫМ ПЕРВОНАЧАЛЬНО БЫЛО ПОСВЯЩЕНО БОЛЬШЕ ТЕКСТОВ, БОЛЬШЕ ТЕКСТОВ И ОСТАНЕТСЯ.

Другими словами, если мы фиксируем какой-то момент времени M, справа от точки B на рис. В.4, то можем построить график C_M(T), показывающий объем текстов, которые «дожили» до момента времени M и описывают события года T. То есть, C_M(T) — это остаточный, сохранившийся фонд информации от эпохи (A,B), который дошел до года M. Наша модель может быть переформулирована, следовательно, таким образом:

ГРАФИК C_M(T) ДОЛЖЕН ИМЕТЬ ВСПЛЕСКИ ПРИМЕРНО В ТЕ ЖЕ ГОДЫ НА ИНТЕРВАЛЕ (A,B), ЧТО И ИСХОДНЫЙ ГРАФИК C(T).

Разумеется, проверить модель в таком ее виде трудно, поскольку график C(T) первоначального фонда информации нам сегодня неизвестен. Но одно из следствий проверить можно. Более поздние летописцы X и Y, описывая один и тот же период времени (A,B) и не будучи его современниками, вынуждены опираться на сохранившийся до их времени фонд информации, текстов от эпохи (A,B).

Если летописец X живет в эпоху M, то он будет опираться на фонд C_M(T). Если летописец Y живет в эпоху N, отличную, вообще говоря, от эпохи M, то он опирается на сохранившийся фонд C_N(T). Естественно ожидать, что «в среднем» хронисты работают более или менее добросовестно, а потому они должны более подробно описать те годы из эпохи (A,B), от которых до них дошло больше информации, текстов.

Другими словами, график объемов vol X(T) будет иметь всплески примерно в те годы, где имеет всплески график C_M(T). В свою очередь, график vol Y(T) будет иметь всплески примерно в те годы, где делает всплески график C_N(T).

Но точки всплесков графика C_M(T) близки к точкам всплесков исходного графика C(T). Аналогично, и точки всплесков графика C_N(T) близки к точкам всплесков графика C(T). Следовательно, графики vol X(T) и vol Y(T) должны делать всплески ПРИМЕРНО ОДНОВРЕМЕННО, то есть точки их локальных максимумов должны коррелировать. См. рис. В.5.

При этом, конечно, амплитуды графиков могут быть существенно различны. См. рис. В.6. Итак, в окончательном виде наш принцип корреляции максимумов звучит следующим образом.

1. ЕСЛИ ХРОНИКИ X И Y ЗАВИСИМЫ, ТО ЕСТЬ ОПИСЫВАЮТ ПРИМЕРНО ОДНИ И ТЕ ЖЕ СОБЫТИЯ НА ОДНОМ И ТОМ ЖЕ ИНТЕРВАЛЕ ВРЕМЕНИ (A,B) В ИСТОРИИ ОДНОГО И ТОГО ЖЕ РЕГИОНА, ТО ТОЧКИ ЛОКАЛЬНЫХ МАКСИМУМОВ ИХ ФУНКЦИЙ ОБЪЕМОВ ДОЛЖНЫ КОРРЕЛИРОВАТЬ. См. рис. В.6.

2. ЕСЛИ ХРОНИКИ X И Y НЕЗАВИСИМЫ, ТО ЕСТЬ ОПИСЫВАЮТ СУЩЕСТВЕННО РАЗНЫЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ ПЕРИОДЫ ИЛИ РАЗНЫЕ ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ РЕГИОНЫ, ТО ТОЧКИ ЛОКАЛЬНЫХ МАКСИМУМОВ ИХ ФУНКЦИЙ ОБЪЕМОВ НЕ КОРРЕЛИРУЮТ. См. рис. В.7.

Другими словами, графики объемов глав для ЗАВИСИМЫХ летописей должны делать всплески ОДНОВРЕМЕННО. То есть, годы, подробно описанные в летописи X, и годы, подробно описанные в летописи Y, должны совпадать или быть близкими.