Развлечения со спичками

II. Спичечные задачи

Коробок спичек — не только крошечная палата мер, но и своего рода ящик с сюрпризами, заключающий в себе обширный выбор забавных, а подчас и довольно замысловатых задач и головоломок. Boт один из многочисленных образчиков подобных задач; для начала избираем очень легкую задачку.

Из четырех квадратов три

Задача 1-я

Перед вами (рис. 3) фигура, составленная из 12 спичек и содержащая 4 равных квадрата. Задача состоит в том, чтобы, переложив 4 спички этой фигуры, получить новую фигуру, состоящую всего из 3-х равных квадратов. В новую фигуру должны, значит, входить те же 12 спичек, но иначе расположенные. Переместить нужно непременно 4 спички — не больше и не меньше.

Решение

Решение ясно из прилагаемого рис. 4, на котором пунктирными линиями обозначено первоначальное положение спичек.

Квадрат из спичек

Задача 2-я

Эта задача замысловатее предыдущей. Возьмите 4 спички и расположите их таким образом, чтобы они образовали 4 прямых угла. Я нарочно не указываю здесь этого первоначального расположения спичек в его отыскании и заключается суть головоломки. Когда это сделано, переложите одну спичку так, чтобы при новом расположении спички ограничивали квадрат.

Решение

Задачу эту можно решать разнообразными способами, и в этом ее особая занимательность. Можно, например, за первоначальное положение взять то, которое указано на рис. 5 (налево): в этой фигуре четыре прямых угла, обозначенных цифрами 1, 2, 3, 4. Переложить надо, конечно, среднюю спичку, этой фигуры замкнув квадрат.

Другие примеры начального расположения спичек указаны на рис. 6, 7 и 8. Какую спичку и как надо переложить, — ясно из рисунков.

Вероятно, читателям удастся отыскать еще и другие способы решения этой задачи, но едва ли посчастливится им напасть на то совершенно неожиданное решение, которое изображено на рис. 9 и 10.

Первоначальное расположение спичек берется такое, как на рис. 9. Для получения же квадрата верхняя спичка чуть отодвигается вверх (рис. 10): получается крошечный квадратик, "ограниченный 4-мя спичками".

Это оригинальное решение вполне правильно и удовлетворяет условиям задачи: ведь не требовалось, чтобы квадрат получился непременно большой!

Еще спичечные задачи

Рассмотренные сейчас две задачи дают представление о характере тех головоломок, которые можно извлечь из спичечного коробка. Число задачек этого рода так велико, что лет двадцать тому назад один немецкий автор (Тромгольд) собрал в отдельную книгу свыше 200 самых разнообразных спичечных головоломок. В свое время книжечка эта имелась и в русском переводе (С. Тромгольд. "Игры со спичками". Одесса. 1907). Так как в наше время ее уже, к сожалению, нет в продаже, то позволяю себе привести здесь из нее десятка два задач, по образцу которых читатель, без сомнения, сможет уже и сам составить длинный ряд других. Многие из них легки, но попадаются и очень замысловатые.

Чтобы не лишать читателя удовольствия доискаться решения самостоятельно, победоносно выйдя из хитро расставленных для него затруднений, ответы напечатаны не сразу после задач, а собраны вместе в конце всей главки[3].

Начнем с более легких:

Задача 3-я

а) Переложить 2 спички так, чтобы получилось 7 равных квадратов.

в) Из полученной фигуры вынуть две спички так. чтобы осталось 5 квадратов.

Задача 4-я

Вынуть 8 спичек так, чтобы из оставшихся образовалось 4 равных квадрата (есть 2 решения).

Задача 5-я

Вынуть 4 спички так, чтобы образовалось 5 равных или 5 неравных квадратов.

Задача 6-я

Вынуть (рис. 12) 6 спичек так, чтобы из оставшихся образовалось 3 квадрата.

Задача 7-я

Переложить 5 спичек так, чтобы получилось 2 квадрата.

Задача 8-я

Отобрать 10 спичек так, чтобы осталось 4 равных квадрата (есть 5 решений).