Разум, машины и математика

Рассмотрим в качестве примера алгоритм, цель которого — увеличение емкости картонной коробки при наименьшем расходе картона на ее изготовление. Если мы используем эволюционный алгоритм, то хромосомы, посредством которых мы представим решение, будут иметь три гена: длину, ширину и высоту. При инициализации будет создана популяция коробок произвольных размеров, представленных в виде троек чисел, заключенных в допустимых интервалах. В ходе работы алгоритма популяции коробок будут эволюционировать до тех пор, пока не будет найдена оптимальная коробка в соответствии с установленными критериями.

Оценка

Следующий этап после инициализации — оценка. Обычно считается, что это важнейшая часть эволюционного алгоритма, так как именно она определяет задачу, которую требуется решить. На первом шаге оценки воссоздается решение: информация из хромосомы (генотипа) каждой особи используется для моделирования решения (фенотипа), представленного особью. Целью оценки может быть как простое вычисление объема картонной коробки по известным размерам, как в нашем примере, так и чрезвычайно сложные и дорогостоящие расчеты, к примеру моделирование жесткости конструкции при проектировании моста.

После воссоздания фенотипа необходимо оценить полученное решение. Каждой особи присваивается свое значение приспособленности, которое на последующих этапах эволюционного алгоритма поможет отличить хорошие решения от плохих.

Оценка фенотипов может быть сложной, дорогостоящей и даже зашумленной.

Иными словами, при решении некоторых сложных задач приспособленность одного и того же фенотипа при разных оценках будет различаться. Шум, который также можно назвать ошибкой, неизменно присутствует в задачах, в которых оценка приспособленности используется для численного моделирования. К примеру, при моделировании сопротивления усталости металлов, из которых изготавливаются детали двигателей внутреннего сгорания, решение математических уравнений, описывающих усталость металла, оказывается столь дорогостоящим, что моделирование более выгодно. При этом вполне возможно, что результаты повторного моделирования для каждой детали будут отличаться.

Использование генетических алгоритмов для проектирования деталей двигателей внутреннего сгорания, осуществленное компанией Honda в 2004 году, показало: процесс оценки отличался высоким уровнем шума и неточностью, а также был весьма длительным — расчет приспособленности для каждой особи в популяции занимал восемь часов.

* * *