За разработку математической теории отечественного кораблестроения накануне Великой Отечественной войны А. Н. Крылову была присуждена Государственная премия I степени. По поводу своего награждения А. Н. Крылов сказал: «Раз партия и правительство дали лестную оценку моим трудам, то я делаю из этого только один вывод: надо с удвоенной энергией продолжать начатые работы для того, чтобы закончить их в возможно более короткие сроки»[75].
А. Н. Крылов является крупнейшим педагогом, воспитавшим не одно поколение советских инженеров, которые по примеру учителя являются энтузиастами своего дела и двигают научно-техническую мысль вперед. Высказывания А. Н. Крылова по вопросам обучения и воспитания молодого поколения отвечают нашему времени и должны явиться предметом глубокого изучения. На математику он смотрел глазами инженера. Математика, по его мнению, сильна своими приложениями. Надо научить молодежь пользоваться ею при решении конкретных научно-технических задач, выдвигаемых жизнью. Большое место в математической подготовке наших инженеров должна занимать теория и практика приближенных вычислений. Приближенные вычисления являются ключом в решении многих современных научно-технических проблем, которые вошли золотым фондом в историю величайших открытий (расчеты современных самолетов, ракет, искусственных спутников Земли и т. д.).
А. Н. Крылову мы обязаны также рядом исследований по истории физико-математических наук, состоящих из удачных зарисовок людей науки, прославивших себя и свою страну замечательными открытиями и изобретениями.
Главные работы А. Н. Крылова — «Теория корабля» (1908), «Приближенные вычисления» (1911), «Дифференциальные уравнения математической физики» (1912), перевод Ньютоновых «Начал натуральный философии».
«На выпускном экзамене главным экзаменатором по девиации[76] был H. Н. Зыбин. Мне достался вопрос об уничтожении полукруговой девиации по способу Эри.
Я изложил этот вопрос так, как это сделано в одной из статей Колонга, а не так, как в учебнике Зыбина, который меня прервал словами:
— Сотрите, у вас неверно, переходите к следующему вопросу.
— Позвольте вам доложить, господин капитан 1-го ранга, и доказать, что у меня верно, сделав более крупный чертеж.
— Делайте, неверное останется неверным.
Я стал чертить и одновременно объяснять чертеж, заняв более четверти громадной доски. Не успел я закончить чертеж, как Зыбин меня перебивает.
— Извините, у вас все верно, я ошибся. Довольно, я вижу, что вы отлично знаете предмет. Благодарю вас! — и без совещания с остальными экзаменаторами поставил 12 [наивысший балл]; понятно, что и остальные экзаменаторы поставили тот же балл.
На экзамене было много воспитанников, слушавших ответ, и пошла по всему училищу легенда: „Крылов на экзамене по девиации самого Зыбина срезал“»[77].