Расчет коробчатых оболочек корпусов сосудов, аппаратов и металлоконструкций

Введение

Ефанов К.В. работав ведущим конструктором по статическому и динамическому нефтяному в различных компаниях, сталкивался на практике с проблемами расчета коробчатых оболочек сосудов и аппаратов под давлением.

В отсутствии нормативных формул за исключением формула для камер аппаратов воздушного охлаждения, возникло направление анализа и разработки проблемы расчета коробчатых обечаек нефтяных аппаратов.

Существует проблема расчета на прочность корпусов коробчатых камер аппаратов воздушного охлаждения (АВО),силосов, бункеров, сосудов и аппаратов под давлением, дозаторов, корпусов печей нефтеперерабатывающих заводов и другого статического оборудования.

Для корпусов, геометрически соответствующих оболочкам вращения, задача поиска простых расчетных формул, которые затем могут применяться в расчетной методике, относительно успешно решена.

Вопрос расчета коробчатых оболочек был затронут в работе Лащинского [1,с.429], академика Власова В.С. [2], работе по металлоконструкциям Мельникова [3], в целом эти методы критически представлены в работах Ефанова К.В. [4], [5].

В работе Лащинского грубо произвольно оболочка делится в расчетной модели на отдельные пластины, которым назначаются условия закрепления граней.

В работе Власова в оболочке выделяется так называемая жесткая рама, что грубо некорректно, и тем самым задача сводится к одномерной и решается. Данный подход имеет специфику прикладного полхода и не может считаться строгим.

Вопрос расчета криволинейных оболочек решен в ряде работ, среди которых выделим работу академика Новожилова В.В. [6], академика Ильюшина А.А. [7].В работе Ефанова [4] осесимметричная задача теории упругости в части расчетной модели подвергалась критическому прочтению, но не сама теория упругости (!). За счет более простой формы оболочек, в работах Новожилова и Ильюшина вопрос решается гораздо проще. Однако, в осесимметричной теории упругости имеются существенные пробелы [5], отметим, не касаясь теории упругости, а её осесимметричной задачи и заложенной в ей основу расчетной модели Габриэля Ламе. Некоторые оппоненты пишут, что сегмент из оболочки стягивается в точку. Видимо они не знают топологии и не понимают всей проблематики того, что утверждают, будто бы нашли у меня ошибку. Это рецензенты из журнала Химического и нефтегазового машиностроения. На мой взгляд, там работают прохожие с улицы. Анонимно понаписал … дал бы математику на кафедре почитать своё умозаключение. Тем более, что у меня есть опыт чтения рецензий от университетских преподавателей.

Элементы небольших печей принимаются конструктивно и не рассчитываются. Конструкции печей приведены в работе [9].

В настоящей работе перечисленные выше работами будут более подробно представлены вместе с подходом расчета по методу конечных элементов.

А также представлен новый подход ведущего конструктора Ефанова К.В. по расчету коробчатых оболочек на основе применения теории топологии.

Подход Ефанова К.В. является принципиально новым и ранее в литературе по прочностным расчетам не предлагался.

В расчетах по сопромату рассчитывается не реальная конструкция, а ее модель. Насколько близко модель соответствует реальной конструкции, настолько методика расчета получаемые результаты являются точными.

Целью настоящей работы является выявить наиболее точное описание расчетной модели и предложить наиболее простую формулу для включения её в нормативную методику расчетов сосудов и аппаратов с коробчатыми и призматическими корпусами.

Расчетчику необходима простая стандартная формула.

Научным результатом является предложение наиболее по-видимому точного описания оболочки расчетной моделью и попыткой с помощью простой формулы решить эту точную модель для возможности включения в нормы.

1. Топология цилиндрической и коробчатой обечаек.

Топологию смотрите по работам [12], [13], [14], [15], [16].

В разделе математики «топология» нет разницы между квадратным сечением и круглым.

Точки обоих сечений могут переходить между сечениями. И нужно показать какая точка куда переходит. При этом две близкие точки на окружности окажутся близкими на квадрате. Такое описание коробчатой оболочки с квадратным сечением или любой другой многогранной оболочки является наиболее корректным.

Корректная расчетная модель цилиндрической обечайки по действию внутреннего давления [6], [7], [8]:

Некорректная модель действия внутреннего давления на стенки коробчатой обечайки. В этой модели силовые линии от внутреннего давления приложены перпендикулярно к стенкам коробчатой оболочки [1]:

Несмотря на то, что давление является следствием ударов хаотически двигающихся молекул, такая схема не может строго теоретически считаться корректной. Для теории в схему необходимо внести строгость. Мир красив и прекрасен, как его Создатель.

А теперь приведем корректную модель для нагружения коробчатой оболочки, полностью соответствующей модели нагружения цилиндрической оболочки:

Совместим две корректные модели для цилиндрической и коробчатой оболочки.