Радиоэлектроника для начинающих (и не только)

В этой формуле обе величины (I_п0 и I_п1) должны иметь одинаковую размерность. Посмотрите на схему: общее сопротивление шунта действительно равно 200 Ом. Теперь можно перейти к расчету сопротивлений шунтов остальных пределов измерений. Следующий этап — расчет сопротивления шунта максимального предела (I_п5 = 100 мА = 100 000 мкА). Почему? Потому что сопротивление этого шунта наименьшее, а его величина будет входить составляющей в сопротивление шунтов других пределов измерений (посмотрите на рис. 2.29). Сопротивление R18 этого шунта определяем по формуле:

R18 = (I_п0/I_п5)(R_ш + R_п). (2.17)

Здесь так же, как и в формуле (2.16) I_п0 и I_п1, должны иметь одинаковую размерность. Тогда:

R18 = (200/100000)∙(800 + 200) = 2 Ом.

По этой же формуле определяются сопротивления других шунтов, но каждый раз вычитаются сопротивления шунтов тех пределов, которые добавляются к рассчитываемому.

R17 = (I_п0/I_п4)(R_ш + R_п) — R18 = 200/30000 (800 + 200) — 2 ~= 4,7 Ом.

R16 = (I_п0/I_п3)(R_ш + R_п) — R17 — R18 = 200/10000 (800 + 200) — 4,7–2 = 13,3 Ом.

R15 = (I_п0/I_п2)(R_ш + R_п) — R16 — R17 — R18 ~= 46,7 Ом.

R14 = (I_п0/I_п1)(R_ш + R_п) — R15 — R16 — R17 — R18 = 133,3 Ом.

Точно так же можно рассчитать сопротивления шунтов для других значений I_п0 и R_п, т. е. для другого гальванометра.

• Рассмотрим пример. Необходимо измерить силу постоянного тока в цепи, о которой мы знаем предварительно, что она не превышает 30 мА. Тогда один конец измерительного проводника подсоединяем к гнезду XS16, а второе — к зажиму «—Общ», вторые концы измерительных проводников со щупами подключаем в разрыв электрической цепи, где необходимо измерить силу тока. При этом следует учитывать полярность подключения прибора (см. рис. 2.17, 2.19, 2.20). После этого нажимаем на кнопку SB и считываем показания прибора. Появляется вопрос: какой шкалой пользоваться? Из рис. 2.31 видно, что для измерения силы тока и напряжения постоянного тока имеются две шкалы: одна с верхним пределом 10, а вторая — 3 с обозначением в конце шкал: «V_, mА_». Очевидно, мы воспользуемся второй шкалой с верхним пределом 3 мА и показания миллиамперметра будем умножать на 10, так как измерительный проводник подключен к гнезду 30 мА (т. е. верхний предел выбран равным 30 мА), а шкала миллиамперметра равна 3 мА.

Теперь можно перейти к расчету добавочных резисторов R8—RI3 к вольтметру постоянного тока (V_), в который входят микроамперметр РА1, добавочные резисторы R8—R13, гнезда XS7—XS12 и зажим «—Общ». Сопротивления добавочных резисторов вычисляются по формуле:

R_д = [U_п/I_п0] — R_п, (2.18)

где U_п — верхний предел измерения напряжения.

R13 = U_п300/I_п0 - R_п = 300/200∙10^-6 — 800 ~= 1,5 МОм.

R12 = U_п100/I_п0 - R_п = 100/200∙10^-6 — 800 = 499,2 кОм.

R11 = U_п30/I_п0 - R_п = 30/200∙10^-6 — 800 = 149,2 кОм.

R10 = U_п10/I_п0 - R_п = 10/200∙10^-6 — 800 = 49,2 кОм.

R9 = U_п3/I_п0 - R_п = 3/200∙10^-6 — 800 = 14,2 кОм.

R8 = U_п1/I_п0 - R_п = 1/200∙10^-6 — 800 = 4,2 кОм.

Отсюда видно: чем больше верхний предел измерения, тем больше сопротивление добавочного резистора.

Входное сопротивление вольтметра постоянного тока на пределе «1 В» равно:

R_вх.1 = R8 + R_п = 4,2 + 0,8 = 5 кОм,

а на пределе «300 В»:

R_вх.300 = R13 + R_п = 1500 + 0,8 ~= 1500 кОм = 1,5 МОм.

Таким образом, вы можете убедиться, что входное сопротивление вольтметра увеличивается с увеличением значения верхнего предела. Но вольтметр чаще характеризуется относительным входным сопротивлением, равным входному сопротивлению вольтметра на данном пределе, поделенным на напряжение верхнего предела. Так, на пределе «1 В» относительное входное сопротивление

R_отн = R_вх.1/1 В = 5 кОм /1 В = 5 кОм/ В,

на пределе «300 В»:

R_отн = R_вх.300/300 В = 1500 кОм/300 В = 5 кОм/ В и т. д.

Таким образом, относительное входное сопротивление вольтметра постоянного тока одинаковое на всех пределах и равное 5 кОм/ В.