Поэтому, чтобы гарантировать истинность доказанного суждения, необходимо четкое определение употребляемых понятий, применимость употребляемой логики к данному кругу объектов, выяснение непротиворечивости данной системы. Но последнее является особенно трудной задачей даже для формальной арифметики.
Как доказал Гёдель, утверждение о непротиворечивости формальной системы в рамках самой системы недоказуемо[96]. Великий немецкий математик Гильберт († 1943) сокрушался по этому поводу: «...
Современное «
3. Об относительности эмпирических доказательств
Эмпирические доказательства, в конечном счете, апеллируют к опыту, т.е. к тому, что непосредственно или опосредованно (через прибор, например, или веру авторитету) познано людьми. Именно опыт, а не теоретические соображения, сколько бы правдоподобными они ни казались, является наиболее надежным критерием истинности. В журнале «Знание – сила» были как-то[99] помещены заметки, в которых остроумно «доказывалось», что жирафа – это миф, поскольку, говорилось там, животное, обладающее столь длинной шеей, не имело бы никаких шансов выжить в процессе длительной эволюции и в борьбе за существование. Интересными примерами значения опыта в решении различных вопросов являются знаменитые апории Зенона (V в. до н.э.), остроумно «доказывающие», например, отсутствие движения в мире, но так и не поколебавшие ни в ком уверенности в существовании движения.
Что же явилось причиной столь скептического отношения к выводам, казалось бы, бесспорных логических доказательств? – Опыт. В истинность этих доказательств никто не верил, ибо «
Конечно, не любой опыт может быть достаточным аргументом. Малой убедительностью обладает единичный опыт. Не всегда легко доказать достоверность самого факта или правильность проведения эксперимента и учета всех факторов, определяющих его результаты. Наконец, как в опыте естественном, так и в опыте искусственном (эксперименте), результаты часто можно различно истолковать.
Но при всей относительности эмпирических доказательств они остаются самыми достоверными и основными во всех естественных науках.
4. Выводы
Итак, доказательство есть обоснование истинности (или ложности) известного утверждения. Доказательство, устанавливающее ложность тезиса, называется опровержением.
Доказательствами в полном смысле слова являются лишь доказательства в математике и логике. Но эти доказательства имеют дело с идеализированными понятиями, символами, ничего общего не имеющими с реальными объектами, хотя, по-видимому, и находящимися с ними в некотором соотношении.
Эмпирические доказательства уже не имеют такой силы логической убедительности. В области физических явлений труднее достичь математической очевидности и это заставляет использовать в доказательстве недостаточно обоснованные посылки, в результате чего снижается достоверность выводов. Однако все естественные науки оперируют этими доказательствами. Менее строги доказательства в истории, в философии, в мировоззренческих вопросах[101], к которым относится и вопрос о бытии Бога.
Сложность этого вопроса никогда, однако, не служила препятствием для человеческого сознания к исканию истины через сравнительную оценку аргументов двух основных взаимоисключающих мировоззрений: религиозного и атеистического. Истина может быть только одна: или есть Бог и, следовательно, есть вечность и смысл жизни, или нет Бога, нет вечности и бессмыслица смерти ожидает человека и человечество. Но каковы доводы обоих мировоззрений?
Рассмотрим сначала наиболее известные аргументы
§ 2. Бога нет, потому что…
1. Наука доказала, что Бога нет
Это утверждение не имеет под собой