Проклятые вопросы

Ещё в 1950 году англичанин Г. Фрелих наметил путь решения проблемы сверхпроводимости. Он понял причины странного поведения электронов в металле близ абсолютного нуля. Он догадался, что сверхпроводимость обусловлена взаимодействием электронов с колебаниями решётки металлов, с фононами (элементарными долями звука), и составил уравнение, содержащее, по его мнению, путь к решению задачи, но…решить его не сумел. Хотя, надо подчеркнуть, он высказал ряд правильных гипотез о природе математических трудностей.

Через два года экспериментаторы обнаружили зависимость температуры перехода к сверхпроводимости от массы атомов металла. При этом они сравнивали два образца металла, содержащие различные изотопы. Это доказывало справедливость идеи Фрелиха.

Перед учёными встала задача расшифровки уравнения Фрелиха, которое обещало прояснить картину сверхпроводимости. Над этой задачей работали многие.

Важную физическую идею о природе математических трудностей уравнения Фрелиха высказали австралийские учёные. Потом в эту работу включилась группа американских учёных, но…

Задача Фрелиха оказалась и им не по зубам.

Это несколько напоминает историю со знаменитой тринадцатой задачей Давида Гильберта. Известный немецкий математик решил много задач, считавшихся неразрешимыми, но свою собственную, под таким несчастливым номером, так и не смог одолеть. За неё брались многие математики, но безуспешно. Задача была поставлена в 1904 году. Прошло полвека, а она всё не поддавалась. Многие даже шутили по этому поводу: «Старику Гильберту следовало бы пропустить при обозначении несчастливый номер: этим он облегчил бы труд тех, кто пытается найти ответ его задачи № 13».

Несчастливую задачу решил Володя Арнольд, студент 4-го курса Московского государственного университета (ныне член-корреспондент АН СССР), ученик замечательного математика А. Н. Колмогорова.

Задача Гильберта являлась чисто абстрактной, она представляла соблазн просто как курьёз, как математический орешек, на котором математикам стоило поточить зубы. Никаких практических обещаний она не давала, впрочем, так же, как и другие знаменитые нерешённые задачи: теорема Ферма, поставленная лет сто назад, и Диофантовы уравнения, которым уже более тысячи лет.

С задачей сверхпроводимости дело обстояло совсем иначе, ведь это была насущная задача не только фундаментальной науки, но и техники.

Поэтому задача сверхпроводимости была решена гораздо быстрее. И сделали это Боголюбов с группой сотрудников и американские учёные Купер, Бардин и Шриффер. Они решили даже не уравнение Фрелиха, а математическую задачу, обогащённую по сравнению с этим уравнением более точными данными о явлении, задачу более полную, точнее рисующую сложное поведение электронов в некоторых охлаждённых металлах и сплавах.

Картина сверхпроводимости оказалась до тонкости похожей на картину сверхтекучести. Поэтому учёные использовали теорию сверхтекучести как фундамент для построения теории сверхпроводимости. Боголюбов за раскрытие тайны сверхпроводимости был удостоен Ленинской премии 1958 года.

ВСЁ НАОБОРОТ

А след оловянной чумы? Не затерялся ли он в путанице многочисленных следов, покрывающих недавно ещё девственные просторы царства холода? Если его отыскать и пойти по нему, он приведёт в Харьков, в одну из старейших лабораторий низких температур. Действительный член Академии наук УССР Б. Г. Лазарев и его сотрудники В. И. Хоткевич, И. А. Гиндин, Я. Д. Стародубцев натолкнулись в своих исследованиях на давнюю загадку олова.

Изучая поведение металлов при низких температурах, физики обнаружили интереснейшие вещи.

Что, если заморозить воду? Конечно, она превратится в лёд. И может даже показаться, что, замёрзнув, лёд так и останется льдом. Но лёд льду рознь. Учёным уже известен почти десяток видов льда, отличающихся между собой своей структурой, причём одна из структур превращается в другую при вполне определённой температуре.

Экспериментаторы замораживали не только воду, но и такие металлы, как литий, натрий, висмут, бериллий, ртуть, цезий, и обнаружили аналогичные превращения. Так говорил рентгено-структурный анализ, фиксируя новую структуру.

В чём же дело? Несомненно, учёные имели дело всё с теми же исходными веществами. Это были те же металлы. Но оказывается, при понижении температуры их атомы, так же как атомы льда, изменяли своё взаимное расположение, как физкультурники по команде инструктора.

Харьковчанами раскрыт и секрет олова. Оно тоже испытывает превращения, названные низкотемпературным полиморфизмом. При определённой температуре белое олово превращается в серое порошкообразное вещество, то, которое полтора столетия тому назад было обнаружено на петербургском складе. Это было олово, но изменившее свою внутреннюю структуру. Такое превращение может произойти и при более высокой температуре, если потрясти металл. Удар, сотрясение ускоряет перерождение. Как видно, по этой причине развалились баки с горючим на экспедиционных кораблях Роберта Скотта. Поэтому теперь радиотехническую аппаратуру, подверженную тряске, никогда не паяют чистым оловом.