Читаем Прокачай мозг методом знатоков «Что? Где? Когда?» полностью

Изящный логический парадокс сформулирован в 1908 году немецким математиком Куртом Греллингом. Разберём определение автологичного (самоприменимого) имени прилагательного. Большинство прилагательных не обладает качеством, которое оно обозначает. Скажем, слово «красный» само по себе не имеет красного цвета, слово «ароматный» не пахнет. Зато прилагательное «русский» – действительно русского языкового корня, «трёхсложный» – трёхсложно, «абстрактный» – абстрактно и т. д.

Каждое из этих прилагательных, по терминологии Греллинга, автологично, то есть имеет силу применительно к самому себе, обладая тем же качеством, которым оно наделяет другие понятия. Иное дело – гетерологичные, то есть несамоприменимые прилагательные. Скажем слово «бесконечный» имеет конечные размеры, «конкретный» – по смыслу абстрактно. Парадокс Греллинга возникает из вопроса: к какому классу отнести прилагательное «несамоприменимый»?

Самоприменимо оно или же нет? Допустим, что прилагательное «несамоприменимый» несамоприменимо. Тогда оно (согласно приведенному определению Греллинга) самоприменимо! А раз оно самоприменимо, то на каком же основании оно названо нами «несамоприменимым»?! (Ивин, 1998).

На этом, пожалуй, завершим поверхностное знакомство с парадоксами и противоречиями, ибо даже при всей поверхностности оно может занять целую книгу. А у нас другие цели – активизация инженерно-технического мышления по всем фронтам.

<p>Истина где-то рядом, но копать надо глубже!</p>

Копай глубже! Именно так принуждала Интуиция в одном бородатом анекдоте незадачливого ковбоя к действию. Напомним, что наш герой, как и положено ему, скакал по степи. Вдруг лошадь остановилась, и внутренний голос сказал ему: «Копай!» Ковбой начал копать, а внутренний голос добавляет: «Копай глубже!» Ковбой копает, голос: «Глубже!» И вдруг лопата ударила о какой-то предмет. Ковбой выкопал сундук с сокровищами. А голос: «Вот это я пошутила…»

В нашем случае шутки в сторону, теперь будем анализировать парадоксы. Кто-нибудь спросит: «А зачем их анализировать?» Ну как же!

Ну как же понять, откуда они берутся, куда деваются, что полезного из этого можно для себя получить? Ведь не ради только одного любопытства читаете вы в наш прагматичный век эту книгу!

Вернёмся к «парадоксу лжеца». Если вы, уважаемый читатель, сформулируете некое утверждение, докажете его истинность, а затем из этого выведете его же ложность, то получите противоречие[28]. Чтобы получился парадокс, в данном случае необходимо организовать замкнутый круг. Конечно это не обязательное условие, но очень желательное. Ибо хождение по замкнутому кругу кого угодно может свести с ума! Именно поэтому, приняв некоторое утверждение истинным и исходя из его истинности, приходят к тому, что оно ложно, а затем, приняв его ложность, доказывают из этой посылки его истинность. (Не верите, что можете сами придумать парадокс? А зря!)

Но как же бороться с парадоксами? Может быть, запретить такой ход действий – выводить из истинности ложность, и дело с концом, нет парадокса – нет проблемы? Как бы ни так! Это дорого обойдется не только математике, физике, технике, но и всей цивилизации!

Действие высказывания на само высказывание, называемое в математике самоприменимостью, играет важную роль в очень многих случаях. И если лишить математику, этот универсальный, как мы говорили, язык науки такого важного приема, то её здание может начать рассыпаться на глазах, а потом и здание всех естественнонаучных дисциплин. Ведь свойство самоприменимости[29] используется не только для логического вывода. Например, умножение числа самого на себя это тоже самоприменимость. Как же нам остаться без «дважды два»? Тем не менее, введение некоторых ограничений в определения или действия, является распространенным приёмом борьбы с противоречиями. И иногда это бывает вполне оправдано.

В Средние века схоласты потратили немало сил в попытках разрешить «Парадокс лжеца», пока, в конце концов, не признали его «неразрешимым предложением». После это парадокс был на время забыт[30]. Как нам кажется, в наше время логика, наконец, достигла такого уровня развития, чтобы снова попытаться вскрыть проблемы, лежащие в основании парадокса. А может, и нет!?

Давайте рассмотрим, что думали о «лжеце» выдающиеся мыслители прошлого. Самая простая мысль, восходящая к греку Хрисиппу, отказаться в анализе высказываний от пары «истина» и «ложь» и добавить к ним «осмысленно» и «бессмысленно». Таким образом, все высказывания можно отнести к одному из этих четырёх типов. Однако такая классификация не является удовлетворительной, потому что среди осмысленных высказываний могут быть как истинные, так и ложные. Отсюда следует, что высказывания надо сначала делить на осмысленные и бессмысленные, а уже затем все осмысленные делить на истинные и ложные.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Вперед в прошлое!
Вперед в прошлое!

Мир накрылся ядерным взрывом, и я вместе с ним.По идее я должен был погибнуть, но вдруг очнулся… Где?Темно перед глазами! Не видно ничего. Оп — видно! Я в собственном теле. Мне снова четырнадцать, на дворе начало девяностых. В холодильнике — маргарин «рама» и суп из сизых макарон, в телевизоре — «Санта-Барбара», сестра собирается ступить на скользкую дорожку, мать выгнали с работы за свой счет, а отец, который теперь младше меня-настоящего на восемь лет, завел другую семью.Отныне глава семьи — я, и все у нас будет замечательно. Потому что возраст — мое преимущество: в это лихое время выгодно, когда тебя недооценивает враг. А еще я стал замечать, что некоторые люди поддаются моему влиянию.Вот это номер! Так можно не только о своей семье, обо всем мире позаботиться и предотвратить глобальную катастрофу!От автора:Дорогой читатель! Это очень нудная книга, она написана, чтобы разрушить стереотипы и порвать шаблоны. Тут нет ни одной настоящей перестрелки, феерического мордобоя и приключений Большого Члена во влажных мангровых джунглях многих континентов.Как же так можно? Что же тогда останется?..У автора всего-навсего есть машина времени. Прокатимся?

Вадим Зеланд , Денис Ратманов

Самиздат, сетевая литература / Самосовершенствование / Попаданцы / Эзотерика
Мсье Гурджиев
Мсье Гурджиев

Настоящее иссследование посвящено загадочной личности Г.И.Гурджиева, признанного «учителем жизни» XX века. Его мощную фигуру трудно не заметить на фоне европейской и американской духовной жизни. Влияние его поистине парадоксальных и неожиданных идей сохраняется до наших дней, а споры о том, к какому духовному направлению он принадлежал, не только теоретические: многие духовные школы хотели бы причислить его к своим учителям.Луи Повель, посещавший занятия в одной из «групп» Гурджиева, в своем увлекательном, богато документированном разнообразными источниками исследовании делает попытку раскрыть тайну нашего знаменитого соотечественника, его влияния на духовную жизнь, политику и идеологию.

Луи Повель

Биографии и Мемуары / Документальная литература / Самосовершенствование / Эзотерика / Документальное
21 урок для XXI века
21 урок для XXI века

«В мире, перегруженном информацией, ясность – это сила. Почти каждый может внести вклад в дискуссию о будущем человечества, но мало кто четко представляет себе, каким оно должно быть. Порой мы даже не замечаем, что эта полемика ведется, и не понимаем, в чем сущность ее ключевых вопросов. Большинству из нас не до того – ведь у нас есть более насущные дела: мы должны ходить на работу, воспитывать детей, заботиться о пожилых родителях. К сожалению, история никому не делает скидок. Даже если будущее человечества будет решено без вашего участия, потому что вы были заняты тем, чтобы прокормить и одеть своих детей, то последствий вам (и вашим детям) все равно не избежать. Да, это несправедливо. А кто сказал, что история справедлива?…»Издательство «Синдбад» внесло существенные изменения в содержание перевода, в основном, в тех местах, где упомянуты Россия, Украина и Путин. Хотя это было сделано с разрешения автора, сравнение версий представляется интересным как для прояснения позиции автора, так и для ознакомления с политикой некоторых современных российских издательств.Данная версии файла дополнена комментариями с исходным текстом найденных отличий (возможно, не всех). Также, в двух местах были добавлены варианты перевода от «The Insider». Для удобства поиска, а также большего соответствия теме книги, добавленные комментарии отмечены словом «post-truth».Комментарий автора:«Моя главная задача — сделать так, чтобы содержащиеся в этой книге идеи об угрозе диктатуры, экстремизма и нетерпимости достигли широкой и разнообразной аудитории. Это касается в том числе аудитории, которая живет в недемократических режимах. Некоторые примеры в книге могут оттолкнуть этих читателей или вызвать цензуру. В связи с этим я иногда разрешаю менять некоторые острые примеры, но никогда не меняю ключевые тезисы в книге»

Юваль Ной Харари

Обществознание, социология / Самосовершенствование / Зарубежная публицистика / Документальное