Прокачай мозг методом Павла Дурова

Однажды трое смелых, но не слишком дружных путешественников оказались в пустыне, а из всех запасов еды у них осталась только корзина яблок. Т.к. они не слишком доверяли друг другу, то каждый решил тайком отделить свою долю. Проснувшись ночью, Андрей отделил треть яблок и спрятал их, после чего лег спать. Спустя некоторое время проснулся Борис и сделал то же самое. Наконец, проснулся Владимир, отделил и спрятал треть оставшихся яблок и улегся спать. Утром, когда остаток яблок разделили поровну, оказалось, что каждый получил по шестнадцать яблок.

Сколько яблок было в корзине изначально?

19. В теннис любят играть все

В теннисном клубе 189 членов: 8 состоят в клубе меньше трех лет, 11 моложе 20 лет, 70 носят очки, 140 – мужчины.

Какое наименьшее возможное число членов клуба удовлетворяет сразу четырем условиям: состоят в клубе не меньше трех лет, их возраст больше 20, носят очки и являются мужчинами?

20. Спортсмены любят побеждать

Мэтт занимает 50-е место среди самых быстрых бегунов и 50-е – среди самых медленных бегунов в своей школе.Сколько бегунов в школе, где учится Мэтт, при условии, что все они бегают с разной скоростью?

21. Есть способ быстро пересчитать много бумажных листов

Имеется стопка из 100 листов. 10 листов можно отсчитать за 10 секунд.

Сколько времени потребуется, чтобы отсчитать 80 листов?

22. Утки в одном загоне не уживутся

Фермер Джо решил поселить девять уток в квадратном загоне.Скоро он разочаровался в этой идее – утки постоянно дрались, фермер решил отделить их друг от друга.

Как Джо может разделить всех уток, построив всего две дополнительные квадратные загородки?

23. Грушами надо делиться

Вася купил в субботу большой пакет груш. Мальчик сразу съел треть груш, в воскресенье он съел половину оставшихся груш. В понедельник Вася заглянул в пакет и увидел, что там осталось всего две груши.

Сколько груш было в пакете в начале выходных?

24. Найди нечетные числа

Найдите пять таких нечетных чисел, чтобы их сумма была равна 14.

Подсказка: в условии задачи ничего не сказано, про то, что числа должны быть разными.

25. Дни рождения надо справлять весело

У Димы и его дяди сегодня день рождения. Дядя старше племянника в 11 раз. Через 6 лет, он будет старше всего в 5 раз, через 16 лет – в 3 раза, а через 36 лет – всего лишь в 2 раза.

Сколько лет Диме?

26. Всегда приятно поменять “плюс” на “умножить”

В выражении:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

замените один из знаков “плюс” на знак “умножить” и добавьте пару скобок, доведя сумму до 100

27. Не кормите животных попкорном в зоопарке

В зоопарке обитателям одного валерьера дают 100 яблок в день. При этом каждая горилла получает по три яблока, каждый шимпанзе – по два; лемуры, как самые маленькие, – всего по половине яблока каждому.

Определите, сколько в вольере горилл, шимпанзе и лемуров.

28. Отец в ответе за своих детей

У одного человека было 9 детей, причем все они родились через одинаковые промежутки времени, а сумма квадратов их возрастов равнялась квадрату его собственного возраста. Сколько полных лет было каждому из детей?

29. На войне как на войне

Колонна пехоты имеет длину 40 км и проходит она столько же километров. Сколько километров нужно проделать посыльному, везущему пакет из конца колонны в ее начало и возвратившемуся назад?

30. Щедрость – самое лучшее качество человека

Один щедрый человек каждую неделю распределял одну и ту же сумму денег всем желающим, которые обращались к нему за помощью. Однажды он сказал: “Если на следующей неделе просителей будет на 5 человек меньше, чем на этой, то каждый получит на два доллара больше”.

К сожалению, на следующей неделе просителей стало на 4 человека больше. “Это значит, что каждый из вас получит на 1 доллар меньше”.

Сколько долларов получил каждый проситель в последний раз?

31. За крысами надо следить

На складе лежало несколько целых головок сыра. Ночью пришли крысы и съели 10 головок, причем все ели поровну. У нескольких крыс от обжорства заболели животы. Остальные 7 крыс следующей ночью доели оставшийся сыр, но каждая крыса смогла съесть вдвое меньше сыра, чем накануне.

Сколько сыра было на складе первоначально?

32. Встречать нужных людей нужно вовремя

Инженер ежедневно приезжает поездом на вокзал в 8 часов утра. Точно в 8 часов к вокзалу подъезжает автомобиль и отвозит инженера на завод. Однажды инженер приехал на вокзал в 7 часов и пошел навстречу машине. Встретив машину, он сел в нее и приехал на завод на 20 мин раньше обычного.

В какое время произошла встреча инженера с машиной?

33. На вечеринках надо быть осторожней с рукопожатиями

Павел Петрович с супругой прибыли на встречу с тремя другими супружескими парами. Так как некоторые из гостей не были знакомы друг с другом, последовали рукопожатия между незнакомыми (никто не пожимал руку ни своему супругу (супруге), ни себе). Когда все оказались знакомыми, Павел Петрович спросил у остальных семи присутствующих, сколько рукопожатий они сделали. Оказалось, что все пожали разное число рук.

Сколько рук пожал Павел Петрович?

34. Не перепутайте галоши