Программирование на языке пролог (ЛП)

• Константа.Это символ, обозначающий индивидуальный объект или понятие. Константы можно рассматривать как атомы языка Пролог и далее будет использоваться соответствующая форма записи. Так, грек, агатаи мирявляются константами.

• Переменная.Это символ, используемый в разное время для обозначения разных индивидуальных объектов. Переменные вводятся лишь одновременно с кванторами, о которых будет сказано далее. Термы, являющиеся переменными, можно рассматривать как переменные языка Пролог и далее для их обозначения будет использоваться синтаксис, принятый в Прологе. Таким образом, X, Человеки Грекявляются переменными.

• Составной терм.Составной терм состоит из функционального символаи упорядоченного множества термов, являющихся его аргументами.Идея состоит в том, что составной терм обозначает тот или иной индивидуальный объект, зависящий от других индивидуальных объектов, представленных его аргументами. Функциональный символ описывает характер зависимости. Например, можно было бы иметь функциональный символ, обозначающий «расстояние» и имеющий два аргумента. В этом случае составной терм обозначает расстояние между объектами, представленными его аргументами. Составной терм можно рассматривать как структуру языка Пролог, имеющую в качестве функтора функциональный символ. Составные термы будут записываться по правилам синтаксиса Пролога так, что, например, жена(генри)может обозначать жену Генри, расстояние(точка1, X)может обозначать расстояние между некоторой заданной точкой и каким-то другим объектом, который будет указан, а классы(мэри, на_следующий_ день_после(Х))может обозначать классы, в которых преподавала Мэри на следующий после X(необходимо указать день).

Таким образом, способы, используемые для представления объектов в исчислении предикатов, в точности соответствуют способам, имеющимся для этого в Прологе.

Для того чтобы делать высказывания об объектах, необходимо иметь возможность описывать отношения между объектами. Это делается с помощью предикатов. Атомарное высказывание(атомарная формула) состоит из предикатного символа и соответствующего ему упорядоченного множества термов, являющихся его аргументами. Это полностью аналогично целевому утверждению Пролога. Так, например, человек(мэри), владеет(Х,осел(Х))и нравится (Мужчина, вино)являются атомарными высказываниями (атомарными формулами). В языке Пролог структура может быть использована как в качестве целевого утверждения, так и в качестве аргумента для другой структуры. В исчислении предикатов дело обстоит иначе. Там имеется строгое разделение между функциональными символами, используемыми в качестве функторов для построения аргументов, и предикатными символами, используемыми в качестве функторов для построения высказываний (формул).

Используя атомарные высказывания, можно различными способами создавать составные высказывания. Именно здесь начинают появляться понятия не имеющие непосредственных аналогов в языке Пролог. Существует несколько способов построения более сложных высказываний из более простых. Прежде всего, можно использовать логические связки.Таким способом можно выразить понятия 'не', 'и', 'или', 'влечет' и 'является эквивалентным'. Далее приведено краткое описание этих связок и вкладываемых в них значений. Здесь ? и ? используются для обозначения произвольных высказываний (формул). В следующей таблице приводятся традиционная форма записи высказываний, используемая в исчислении предикатов, и форма записи, используемая в этой главе.

Логическая связка	Исчисление предикатов	Обозначение в книге	Значение
Отрицание	⌉α	~α	«не α»
Конъюнкция	α∧β	α&β	«α и β»
Дизъюнкция	α∨β	α#β	«α или β»
Импликация	α⊃β	α-›β	«α влечет β»
Эквивалентность	α≡β	α‹-›β	«α эквивалентна β»

Так, например, конструкция

мужчина(фред) # женщина (фред)

могла бы быть использована для представления высказывания о том, что Фред является мужчиной илиФред является женщиной. Конструкция

мужчина(джон) -› человек (джон)

могла бы представлять высказывание: то, что Джон является мужчиной, влечетто, что он является человеком (еслиДжон мужчина, то он – человек). Понятия импликации и эквивалентности иногда при первом знакомстве с ними представляются несколько сложными. Мы говорим, что α влечет β, если всякий раз, когда α истинно, то β также истинно. Мы говорим, что α эквивалентно β, если α истинно в точности в тех же случаях, что и β. В действительности, эти понятия могут быть определены через понятия 'и', 'или', 'не'. А именно:

α-›β значит то же самое, что (~α)#β

α‹-›β значит то же самое, что и (α&β)#(~α&~β)

α‹-›β также значит то же самое, что и (α-›β)&(α-›β)