Проблема дня

Вместо одного сдвига, как в шифре Цезаря, в этом методе используется несколько сдвигов, определяемых при помощи слова-ключа. Предположим, слово-ключ – DOG. Первая буква исходного текста будет шифроваться с помощью сдвига Цезаря, начиная с D: a – > D, b – > E, c – > F и т. д. Вторая буква будет шифроваться начиная с O: a – > O, b – > P, c – > Q и т. д. Третья буква должна шифроваться с использованием в качестве отправной точки буквы G, а для шифрования четвертой нужно вернуться к D, затем опять к O, опять к G и так до конца послания.

Криптографы давно выяснили, что шифр Цезаря можно разгадать с помощью подсчета букв. В каждом языке разные буквы алфавита используются по-разному. В английском языке чаще всего используется буква E, за которой следуют T, A, O, I, N и так далее. Во французском языке – если вам интересно – шесть наиболее часто используемых букв – это E, S, A, I, T, N, а в шведском языке – это E, A, N, R, T, S. Если знать частоту встречаемости в данном языке каждой из букв, нетрудно подсчитать, сколько раз та или иная буква встречается в зашифрованном тексте, и сравнить ее частотность со стандартной частотностью, чтобы определить, насколько сдвинут алфавит.

Поскольку в шифре Виженера используется плавающий набор шифров Цезаря, такой частотный анализ оказывается неприменим, что поставило ранних криптографов в тупик. В 1854 году (а возможно, в 1846 году) Чарльз Бэббидж (изобретатель механического компьютера) разгадал этот шифр, но не опубликовал свой метод. В 1863 году свой метод разгадывания опубликовал майор германской армии Фридрих Вильгельм Казиски, и принято считать, что Бэббидж использовал тот же способ.

Данный метод (в том виде, в котором его использует в романе леди Хардкасл) основан на положении о том, что в каждом языке регулярно встречаются свои собственные определенные сочетания букв. Например, в английском языке мы все время видим такие сочетания букв, как “th”, “sh”, “ea” и “ed”. Если шифруемый текст достаточно длинен, то вероятно, что некоторые сочетания букв будут зашифрованы по нескольку раз с помощью одной и той же части слова-ключа, в результате чего в зашифрованном тексте они также встречаются в виде повторяющихся групп.

Суть метода Бэббиджа/Казиски заключается в том, чтобы искать в зашифрованном тексте повторяющиеся группы букв и отмечать, насколько далеко они отстоят друг от друга. Если вы обнаружите достаточное количество повторяющихся групп букв, то промежутки между ними подскажут, из скольких букв состоит слово-ключ.

В зашифрованном тексте Брукфилда сочетание букв “db” встречается одиннадцать раз[57]. Некоторые из промежутков между ними (признаюсь, что я обсчитал не все) насчитывают 33, 33, 18, 300, 228 букв. Сочетание букв “lvc” встречается три раза, и один из промежутков включает в себя 204 буквы. Буквенная группа “mnbi” встречается дважды с промежутком из 72 букв. Есть немало и других сочетаний, но и без них уже начинает вырисовываться система. За двумя исключениями, самым большим общим знаменателем для всех этих чисел является 6. На то же число делятся и количества букв между другими повторяющимися буквенными группами. Разумеется, что это не исключает также числа 2 и 3, но Эмили решила исходить из предположения о том, что слово-ключ из двух или трех букв было бы слишком простым, и остановилась на числе 6.

Вероятно, вы заметили, что, если разделить 33 на 6, то не получится целое число. Однако если посмотреть внимательно, можно заметить, что промежуток между первым появлением данной группы букв и третьим составляет 66 букв, так что можно без опасений проигнорировать второе ее появление, сочтя его несчастливым совпадением.

Исходя из гипотезы о том, что слово-ключ состоит из шести букв, Эмили разделила зашифрованный текст на группы из шести букв и провела анализ частоты встречаемости первой буквы в каждой из этих групп, затем второй и так далее. А в конце концов составила шесть таблиц, которые могла сравнить с таблицей для обычных, незашифрованных английских текстов.

Первая группа хорошо соответствует сдвигу шифра Цезаря для буквы L, вторая – для буквы I. На данном этапе очень кстати может прийтись знание обстоятельств жизни человека, который и зашифровал исходный текст. Слово-ключ из шести букв, начинающееся на LI, выбранное мужчиной, который влюблен в девушку по имени LIZZIE…. Совсем не трудно догадаться, что недостающие буквы в слове-ключе – это ZZIE. Быстрая проверка показывает, что эти буквы согласуются с результатами частотного анализа, и можно начать расшифровку.

Мне просто кажется, что вам, возможно, захочется узнать, что зашифрованное послание Брукфилда действительно можно расшифровать, и это вовсе не очередной писательский трюк.