Пришелец

— Чтож ты Макаров, так осрамился и меня осрамил? — возмущённо подумал Бронштейн. Костёр как разводить, не подсказал!

— Не стоит выходить за пределы имиджа "городского парня"!

Костёр весело трещал просохшими прутьями хмызняка, а довольные Матвей и Николай наворачивали запечённую в костре рыбу, преимущественно, крупную плотву, что попалась в сеть.

Позавтракав, отправились в путь.

Поездка растянулась почти на неделю. Островский, оказалось, захватил с собой тетрадь с лекциями и пару учебников. К учёбе он относился, по признанию Макарова, "не в пример ответственнее моих современников".

Именно попытки Островского постигнуть премудрости элементов электродинамики, что отобрал для изучения Бронштейн, и привели к любопытному разговору:

— Матвей, подойди, есть вопрос! — неожиданно позвал Бронштейна Николай.

— Что такое? В чём затруднения?

— Затруднений нет. Есть политические сомнения, — довольно неожиданно ответил Островский.

— Политический? Причём тут политика?! Ты же физматематику учишь! — непритворно удивился Бронштейн. Ему почудился смешок. Затем Макаров, чьё весёлое расположение духа Бронштейн ощутил как своё собственное, мысленно произнёс:

— Кажется я знаю, чем недоволен наш "пламенный марксист-ленинист", хе-хе!

— Вот скажи мне, что это за выражение?! — Островский показал на формулу для вычисления полного сопротивления переменному току.

— Формула подсчёта сопротивления в цепи переменного тока, — как бы не замечая подвоха, ответил Матвей.

— Хорошо, Островский заметно напрягся. Тогда такой вопрос. Смотри, вот формула для вычисления модуля комплексного числа, — указал он на строку в учебнике анализа. Видишь? Один в один совпадает!

— Ну и что?!! — мысленно уже хохоча, ровным тоном спросил Бронштейн.

— Так комплексные числа, они же включают в свой состав МНИМЫЕ ЧИСЛА!!! — яростно выкрикнул Островский. А Энгельс в критической статье "Естествознании в мире духов" писал, что приписывать какую-либо физическую реальность мнимым числам и многомерным пространствам это то же самое, что допускать существование духов, и после этого от науки уже ничего не остаётся! Почему в электродинамике, науке, на которой зиждится вся электротехника, использованы эти, по словам Энгельса, бредовые выкладки с мнимыми числами?!

— Наверно потому что они описывают реальность не хуже обычных! — Бронштейн не выдержал и расхохотался.

— Не понимаю, чего ты так развеселился?! — зло выкрикнул Островский.

— Над ТОБОЙ смеюсь, — ответил Матвей. Ни дать, ни взять, адепт католической церкви, обнаруживший, что папа отнюдь не непогрешим!

— Причём здесь католическая церковь?

— При том, что верить, что Энгельс во всём прав, может лишь человек, ничего в марксизме не понимающий! Ты, Николай, только что своим умом обнаружил, что заблуждался Энгельс!

— А может это учёные, что эти числа в электродинамике использовали, заблуждаются? — упрямо возразил Островский.

— Не-а. Я работы Энгельса, посвящённые математике, читал. Товарищ Энгельс, увы, учил математику по дрянным учебникам, и мало что в ней понял. Поторопился он с выводом о том, что мнимым числам, и, кстати, тесно с ними связанным многомерным пространствам нельзя найти реальный, физический прообраз в окружающем нас мире. Скорее всего, сильно разозлил Энгельса Дьюринг, своим проституированием математики в угоду клерикальной философии.

— Так мнимые числа же чисто выдумка, как его там, Кардано, кажется! — воскликнул Николай.

— Отнюдь не выдумка! Для введения числа, равного корню квадратному из отрицательной величины были очень веские основания!

— Какие?

— В общем, нашёл Джироламо Кардано общее решение кубических уравнений. И обнаружил любопытную вещь. Кубическое уравнение можёт иметь максимум три корня, три точки пересечения с осью иксов. При анализе его общего решения в радикалах, получается в некоторых случаях, удивительная вешь:

— Промежуточной выкладкой в получении действительных корней является число, равное корню квадратному из отрицательного числа. Ранее, при например, поиске корней квадратного уравнения такие выражения отбрасывались, ибо из графика функции уравнения видно, что с осью иксов он не пересекается. А вот в кубическом уравнении, если взять этот самый корень из отрицательного числа, и предположив, что он имеет смысл, продолжить вычисления, то получаем разумный ответ — действительные корни! Вот Кардано и предположил, что корень квадратный из отрицательной величины — некое число новой, отличной от обычных чисел, природы. Квадрат этого числа даёт отрицательное число.

— Так, на лице Островского была нарисовано выражение, свидетельствующее о том, что внутри его головы идёт нешуточная работа. Это я понял. Действительно, веская причина. Но как мнимые числа связаны с многомерными пространствами?! Пространства-то тут причём?

— А очень просто. Обычным числам, положительным и отрицательным, может читал, соответствует числовая прямая — одномерное пространство.

— Читал, понятно.