Применение гистограмм в управлении качеством

Приемлемая ширина интервалов позволяет рассмотреть форму распределения и при этом удалить случайности. Это компромисс между сглаживанием и точностью.

В нашем варианте оптимальные параметры группировки таковы:

— диапазон значений от 980 до 1020 мм;

— размер интервала группирования 1,0 мм.

Рис. 8.5. Оптимальные интервалы

Задание. Подберите оптимальные параметры группировки данных по внешнему виду гистограммы.

8.3. Комбинированная диаграмма

Для анализа гистограммы нужно построить комбинированную диаграмму. Во-первых, нам нужно сравнить гистограмму с формой нормального распределения. Во-вторых, нам предстоит нанести на график номинальный размер и границы допуска.

Попробуем построить так называемую комбинированную диаграмму. Щёлкаем правой кнопкой по графику и выбираем в контекстном меню

Change Chart Type,

см. рис. 8.6.

Рис. 8.6. Выбор типа диаграммы

На экране появляется диалоговое окно Change Chart Type, но комбинированная диаграмма Combo неактивна — см. рис. 8.7. Этот пункт меню показан светло-серым, и нажать на него не удаётся.

Рис. 8.7. Запрет комбинации диаграмм

Проблема в том, что гистограмма как готовый статистический график — это особый вид графика с дополнительными функциями. А точнее, это особая встроенная функция, которая строит график. Так что его не удастся просто так скомбинировать со стандартными диаграммами.

Задание. Попробуйте изменить тип графика на комбинированную диаграмму. Объясните результат.

8.4. Группировка в надстройке

Проведём группировку данных с помощью надстройки Анализ данных. Оптимальные параметры группировки данных мы уже определили на предыдущем шаге:

— диапазон значений от 980 до 1020 мм;

— размер интервала группирования 1,0 мм.

Обратим внимание, как обозначены интервалы на графике в предыдущем разделе (рис. 8.5):

(981, 982].

Круглая скобка означает, что значения на левой (нижней) границе интервала НЕ ВКЛЮЧАЮТСЯ в расчёты. Квадратная скобка означает, что данные на правой (верхней) границе ВКЛЮЧАЮТСЯ. Если значение оказалось на границе двух интервалов, то его сосчитают ровно один раз.

А как поступить с крайними значениями за границами наших интервалов? Например, можно сделать отдельные интервалы для всех, кто выше верхнего и ниже нижнего интервалов. Так сделано в статистическом графике в предыдущем разделе. При серьёзном подходе нужно будет исследовать эти «выдающиеся» случаи отдельно. Возможно, выяснится настоящая причина: на входе среди сырья (заготовок) попался откровенный брак, поэтому и на выходе произвели брак.

В данной работе мы поступим попроще и проигнорируем аномальные значения. Мы сосредоточимся на основных, ключевых моментах анализа гистограммы. Напомним, это упрощение делается только для того, чтобы усвоить самое главное. А в дальнейшей работе к этим важным моментам добавится множество подробностей и особенностей. Но это не отменяет ключевые шаги по анализу гистограммы.

Вначале сформируем интервалы для группировки. Создадим два столбца для нижних и верхних границ интервалов. Для вызова надстройки понадобятся только верхние границы. Нижние границы пригодятся нам для работы с графиком.

Чтобы охватить весь диапазон значений от 980 до 1020, нам нужно будет создать такие интервалы:

980, 981

981, 982

982, 983

…

1018, 1019

1019, 1020.

Сформируем столбец нижних границ. Вводим первые два числа: 980 и 981. Выделяем этот диапазон из двух ячеек. Нажимаем ЛЕВОЙ КНОПКОЙ мыши на маркер заполнения (правый нижний угол интервала) —и «растягиваем» этот диапазон вниз. При перетаскивании маркера выводится всплывающая подсказка — значение в последней ячейке. Здесь потребуется некоторая точность движений, чтобы получить ровно 1020. Можно поступить по-другому: сделать диапазон с запасом, а потом очистить лишние ячейки.

Рис. 8.4.1. Автозаполнение, 1-й способ

Сформируем столбец верхних границ. Используем второй способ автозаполнения. Вводим первые два числа: 981 и 982. Выделяем этот диапазон из двух ячеек. Нажимаем ПРАВОЙ КНОПКОЙ мыши на маркер заполнения (правый нижний угол интервала) — и «растягиваем» этот диапазон вниз. В этот раз сделаем диапазон с запасом.

Рис. 8.4.2. Автозаполнение, 2-й способ

Отпускаем кнопку мыши. Появляется диалоговое окно Series. Указываем максимальное значение: 1020 и нажимаем ОК. Наш столбец заполняется только до указанного значения включительно, см. рис. 8.4.3.

Рис. 8.4.3. Параметры автозаполнения

Получаем левые и правые границы интервалов, см. рис. 8.4.4. На рисунке для наглядности скрыты строки в середине таблицы и видны только первые и последние строки. В работе скрывать строки не требуется.

Рис. 8.4.4. Границы интервалов

Задание. Сформируйте колонки с границами интервалов.

Переходим к группировке данных и подсчёту частот. Вызываем надстройку Анализ данных:

Data — Analysis — Data Analysis — Histogram.