Прикладные аспекты аварийных выбросов в атмосферу

где R₀ — радиус дымовой трубы.

Для условий, близких к нейтральным, при которых параметр S приближается к нулю, Бриггс предлагает следующую формулу расчета конечного подъема факела:

Δh = l,54(F/U _SU²_X)^2/3-h_s^1/3

где U_х — скорость трения; h_s — высота дымовой трубы.

В работе [22] предлагается формула, объединяющая начальный поток количества движения

М₀ = W²₀R²₀ и плавучий поток F:

Δh = 3,75M₀^1/2 /U(10 м)+ 5F/U(10 м)³

где U(10 м) — скорости ветра, измеренная на высоте флюгера.

Одной из первых формул, при составлении которой сделана попытка учесть вклад динамического и теплового подъема выброса, является формула Холланда (Holland) [116]:

где скорость примеси в выходном сечении W₀ в м/с; диаметр устройства выброса D₀ в метрах.

Эта формула получена в результате обработки наблюдений за шлейфами, выброшенными из трубы на высотах, не превышающих 50 м.

В ряде работ [137], полный подъем выброса в атмосфере предлагается разделить на динамический (газодинамический) Δh_r и тепловой Δh_m — за счет перегрева вещества выброса. Полный подъем загрязняющей примеси Δh при этом определяется сложением динамической и тепловой составляющих:

Δh = Δh_m + Δh_r

В частности, для модельных экспериментов для условий тепловых электростанций получены значения Δh_m и Δh_r в следующем виде [157]:

где Т_г — температура отходящих газов;

ΔТ = Т_r—Т_е;

ε_y — интенсивность турбулентности в горизонтальной плоскости; S = 0,05 ÷ 0,17

β — угол касательной к траектории движения факела; остальные обозначения те же, что и ранее.

Отмечается [137], что если данные по исследованию динамической составляющей подъема факела у разных авторов по характеру влияния на подъем параметров сносящего потока и движущейся в ней струи совпадает, то при изучении тепловой составляющей такое единообразие отсутствует. Оно проявляется в различиях в значениях показателей в формуле для Δh_r, которое приводит к большим отличиям в вычисленных значениях теплового всплытия.

Такое различие вычисляемых Δh_r объясняется

различными теоретическими предпосылками при определении этой характеристики, трудностями исследования теплового подъема на моделях в лабораторных условиях, отсутствием опытных данных по влиянию различных факторов на подъем выброса.

Что касается ограничений для применения аналитических формул, то они не пригодны в случаях сильно стратифицированной атмосферы или при сильном сдвиге ветра.

Рассмотрим теперь некоторые литературные данные по высотам подъемов кратковременных выбросов. По зарубежным литературным источникам, обобщенным в работе [151] для наземных, приземных и воздушных ядерных взрывов высота центра облака после стабилизации может быть найдена по формуле:

h_ц=1070 ·q⁰’²

где q — мощность ядерного заряда;

[q]=T; [h]=M

Модификация этой формулы относительно верхней h_e и нижней h_H границ взрывного облака дает следующие значения:

где a = (3 + 0,131gq)^-1; e = (2,6 +0,4lgq)^-1.

Независимая обработка данных по высотам 60 ядерных взрывов привела к появлению формулы, справедливой в диапазоне q от долей тонны до 10⁵т (с надежной статистикой лишь в диапазоне 1-100кт), определяющую высоту подъема h_ц в виде [151]:

h_ц =1600·q^0,21

Для наземных подрывов взрывчатки справедливо соотношение

h_ц = 284·q⁰’²² ·В^-1/3 -0,36u · В^-1, (3.68)

где u — средняя скорость ветра в слое 0·h_ц.

 — параметр, определяющий устойчивость атмосферы.

В случае изотермий, когда  и U = 5 м/с, а также устойчивых, но близких к нейтральным условиях формула (3.68) принимает вид [151]:

Δh_ц = 1400 q^0,22 — 52 (3.69)

Эта формула неприменима при , т. е. для неустойчивой стратификации атмосферы, при которой подъем выброса за счет сил плавучести теоретически ничем не ограничен.

При взрывах химических ВВ в серийных взрывах программы «Хардхет» в умеренноустойчивых условиях высота подъема облака оценивается в следующем виде [151]: h_ц ≈ 700 qⁿ, (3.70)

где n — принимает значения от 0,2 до 0,25.

Для более полного описания геометрии атмосферного источника при ядерных взрывах целесообразно привести формулы геометрических характеристик подобных источников. Для диаметра облака Д_обл, вертикального его размера ΔН и диаметра «ножки» облака Д_н можно пользоваться следующими оценками:

Д_обл. ⁼ 1600 q⁰’¹¹⁷

ΔН = 1430 V⁰’²⁴⁶

Д_н= 1420 V⁰’¹³⁴

Эти же значения параметров, очевидно, могут быть применены для инженерных оценок выбросов при взрывах химических ВВ и авариях взрывного характера на АЭС и других энергоемких объектов. В любом случае после взрыва формируется универсальный по форме атмосферный источник, отличающийся лишь характером поступления примесей и их составом.

В разделе книги, посвященном рассеиванию примесей из вторичных источников, приводится пример, как используя стандартные модели рассеяния, можно получить суммарное поле приземных концентраций в виде суперпозиции концентраций двух источников: облака и «ножки».

Отметим, что приведенные в этом разделе формулы пригодны только для весьма грубых инженерных оценок в соответствующих диапазонах параметров атмосферы и источника загрязнений.