Общаясь с преподобным Кириллом, Савватий, можно утверждать, имел перед глазами пример почти безупречный, почти святоотеческий, но при этом абсолютно живой, совершенно лишенный налета дидактического высокомерия. Например, все насельники Кириллова монастыря и сподвижники великого отшельника не просто хорошо знали, но и прекрасно помнили те времена, когда преподобный старец, совершая послушания наравне с прочими иноками (валка леса, заготовка дров на зиму, сбор хвороста, работа на огороде), трижды чудесным образом избежал неминуемой гибели, но при этом не возгордился, не вознесся, почитая себя полностью неуязвимым по воле Божией, но еще более сосредоточился на внутренней молитве и борьбе с вражескими, читай: дьявольскими, кознями, коим особенно подвержен всякий монах.
Впрочем, по мысли преподобного Иоанна Кассиана (360—435), «не внешнего врага (пожара, нападения разбойников и лютых зверей) надобно бояться; враг наш заключен в нас самих. Почему и ведется в нас непрестанно внутренняя война (“невидимая брань”). Одержи мы в ней победу, — и все внешние брани сделаются ничтожными, и все станет у воина Христова мирно, и все будет ему покорно. Нечего будет бояться врага во сне, когда то, что есть внутри нас, быв побеждено, покорится духу».
Таким образом, «внутренний враг» кроется в малом, но насущном, ежедневном, бытовом, если угодно, незаметно, но неотвратимо порабощает, и лишь опытный монах умеет распознать его и вовремя отсечь все пагубные искушения.
Так, тяготясь вниманием и уважением братии, а также вниманием и почитанием приходивших в Кириллову обитель на Сиверское озеро многочисленных паломников, Савватий, не желая впасть в «рабство славы», просит игумена благословить его уход из монастыря на Ладожское озеро, на остров Валаам, где его никто не знает и где можно укрыться от всеобщего восхваления и восхищения.
В Житии преподобного об этом эпизоде его монашеского служения сказано следующее: «И начал он просить игумена сам и молитвами братии, чтобы отпустил его с благословением. Ибо слышал от неких странников такой рассказ: “Есть в Новгородской земле озеро, называемое Ладожским, а на том озере — остров, именуемый Валаам. На том острове стоит монастырь Преображения Господа нашего Иисуса Христа. Проводят там иноки жизнь очень суровую: пребывают в тяжелых трудах, и все делают своими руками — и от этих трудов нелегкую пищу себе добывают, песнопения же и молитвы беспрестанные Богу принося”. От этого известия уверился в своем стремлении раб Божий Савватий и появилось у него боголюбивое желание там поселиться».
Далее источник сообщает, что, «тяжко скорбя, простилась братия Кирилло-Белозерского монастыря со святым старцем».
Думается, что выбор именно Спасо-Преображенского Валаамского монастыря был не случаен. К тому моменту, когда Савватий принял решение удалиться в обитель на Ладогу, а это рубеж XIV —XV веков, островных монастырей на Русском Севере было всего четыре — Спасо-Каменный на Кубенском озере (в 80 километрах от Кирилловой обители), Рождественский Корнилиев Палеостровский на Онеге, Рождества Богородицы Арсениев Коневецкий и Валаамский на Ладоге.
Из перечисленных Валаамский и Спасо-Каменный были древнейшими, что объясняет наличие двух северных монашеских школ в смысле круга молитвенного и бытового общения, особенностей жития, исторической и канонической преемственности, а также традиций и стиля жизни местного населения.
Спасо-Каменный монастырь был основан в 1260 году князем Глебом Васильковичем Белозерским и Ростовским (1237—1278) по обету, данному во спасение от «лютой бури», в которую попал князь на Кубенском озере. К тому моменту здесь уже подвизались отшельники, но когда и откуда они пришли на остров Каменный, неизвестно.
Паисий Ярославов, постриженник Каменской обители, а впоследствии игумен Троице-Сергиева монастыря, в своем «Сказании о начале Спасо-Каменного монастыря» время расцвета обители связал с именем игумена Дионисия Грека (Цареградского) (ум. 1425), пришедшего на остров при князе Дмитрии Ивановиче Донском из Константинополя и установившего в монастыре Афонский устав. Последнее обстоятельство во многом сформировало Спасо-Каменскую иноческую школу, которую отличали строгий аскетизм, нищелюбие, а также любовь к «книжному мудрованию».
Такие подвижники, как Дионисий Глушицкий, Александр Куштский, Евфимий Сянжемский, Иоасаф и Пахомий Каменские, по сути, встали у истоков движения «заволжских старцев», или «нестяжателей», движения, которое впоследствии возглавил преподобный Нил Сорский, вступив в непримиримую полемику с «иосифлянами» — сторонниками его великого современника преподобного Иосифа Волоцкого.
Именно при Дионисии Греке Спасо-Каменный монастырь стяжал славу авторитетного духовного центра Ростовских и Белозерских земель, о нем хорошо знали и в Москве.