В 1474 году флорентийский учений Паоло Тосканелли, переводчик «Географии», отправил ко двору португальского короля Альфонса V письмо, в котором утверждал: поскольку Земля имеет шарообразную форму (доказательства сферичности Земли и неба содержались в другом крупном труде Птолемея — «Альмагесте»), достигнуть Индии и Китая можно западным путем — через Атлантику; причем такой путь гораздо короче восточного. Впоследствии выяснилось, что Тосканелли ошибся в расчетах, вдвое увеличив протяженность Азии и, соответственно, уменьшив ширину океана. Некоторые другие ученые утверждали, что на западном пути в Индию могут встретиться один или даже несколько иных материков.
Португальцы повели себя практично: они заключили с Мадридом Алькасовасский договор 1479 года, дававший им контроль над Южной Атлантикой; за Испанией остались только Канарские острова. Согласно папской 6yлле Aeterna Regis от 21 июня 1481 года короли Кастилии и Арагона отказывались в пользу Португалии от всех земель, известных и еще неизвестных, к югу от Канарских островов, то есть южнее 28-й параллели. Таким образом, теоретически к Португалии отходили все Антильские острова, половина Флориды, почти вся Мексика и Южная Америка, а Атлантический океан становился ее внутренним морем. Историки полагают, что к 1481 году португальские мореходы уже открыли Американский континент и король Португалии знал, чего именно требует за мир с Кастилией. Это допускают практически все хронисты XVI века (Бартоломе де лас Касас, Франсиско Лопес де Гомара, Гонсало Фернандес де Овиедо-и-Вальдес), а перуанский хронист Гарсиласо де ла Be га, сын идальго из Эстремадуры и инкской принцессы, приводит даже имя «первооткрывателя» Америки — Алонсо Санчес де Гуэльва, португальский шкипер. Возможно, генуэзец Христофор Колумб, женатый на дочери португальского капитана, разговаривал с уцелевшим участником экспедиции к Антильским островам и узнал от него секрет дороги домой: надо взять к северу до Гольфстрима, а оттуда течение вынесет к Азорским островам.
Неудивительно, что Колумб, который в отличие от Тосканелли сознательно занижал расстояния, не добился успеха, прося португальского короля снарядить экспедицию в «Индию». Тем более что в 1486–1487 годах Бартоломеу Диаш обогнул южную оконечность Африки (мыс Доброй Надежды) и вышел в Индийский океан, открыв морской путь на Восток Испания, тоже стремившаяся установить прямые контакты со странами Востока, приняла предложение Колумба об организации экспедиции по западному пути. Во время первого из четырех своих путешествий (3 августа 1492 года — 15 марта 1493 года) Колумб достиг Багамских островов, а затем открыл острова Кубу (Хуану) и Гаити (Эспаньолу). Домой он привез немного золота, несколько захваченных островитян, названных «индейцами», различные растения и плоды. Король и королева были довольны результатами и одобрили предложение о посылке второй экспедиции. Во время этого плавания Колумб открыл Малые Антильские острова, обследовал Карибское море южнее Кубы в поисках материка, а в мае 1494 года открыл остров Ямайку. В отчетах Фердинанду II Арагонскому и Изабелле Кастильской Колумб намеренно преувеличивал богатство обнаруженных им золотых месторождений, утверждал, что нашел «признаки и следы всевозможных пряностей», и сулил множество рабов.
Новый римский папа Александр VI, в миру испанец Родриго Борха (Борджа), 4 мая 1493 года издал буллу Inter caetera, передававшую католическим королям земли, открытые Колумбом, в обмен на обязательство их христианизировать. Под давлением португальского короля, не желавшего терять свои владения, он пересмотрел буллу и обозначил демаркационную линию: Испании отходили все земли к западу от 38-го градуса западной долготы. Опасаясь лишиться пока еще тайных бразильских колоний (официально Бразилия была открыта в 1500 году Педру Алваришем Кабралом, чьи корабли снесло к ее берегам течением от южной оконечности Африки), Португалия вступила в переговоры с Кастилией. По заключенному 7 июня 1494 года в Тордесильясе испано-португальскому договору было проведено новое разграничение сфер влияния в Атлантике. Рубежом стала линия, отстоящая на 2200 километров на запад от Азорских островов: все территории к востоку от нее признавались владениями Португалии, к западу — Испании.
В 1495 году в Испании был издан указ, разрешающий всем желающим переселяться на новые земли, если они будут вносить в королевскую казну две трети добытого золота. Любому предпринимателю дозволялось снаряжать корабли на запад для открытия новых земель и добычи золота.