Повседневная жизнь Европы в 1000 году

Музыку в это время относили к математическим искусствам. Подобная точка зрения восходила к идеям полулегендарного Пифагора, того грека, жившего в VI веке до н.э., которому приписываются древнейшие достижения в области математики. Он видел в числах основу любого познания и, заметим, во многом предопределил этим особенности нашего современного мышления. Что касается музыки, то, если он и не был в состоянии йотировать частоты звуковых вибраций, как это делаем мы, то он во всяком случае понял, что они существуют, и констатировал, что частота вибрации увеличивается, а звук становится выше, если звучащая струна укорачивается. Рассказывают, что однажды он провел целый день у дверей кузни, в которой пользовались пятью молотами. Каждый из них издавал отличный от других звук Он заметил, что два молота издают один и тот же звук, но с разницей в октаву. Он взвесил молоты и установил, что молот, издававший более низкий звук, был вдвое тяжелее, чем издававший высокий звук Один из оставшихся трех молотов диссонировал, и Пифагор отложил его в сторону. Два остальных звучали, по сравнению с первыми двумя, один, — в квинту, а другой — в кварту. Их веса были соответственно 5:7 и 4:7. Пифагор, который не доверял слишком точному чувству слуха, равно как и музыкальным инструментам, которые изменяли звучание в зависимости от температуры и других воздействий, благодаря этому опыту с молотами смог с большей уверенностью заключить, что существует определенное соотношение высоты звука с длиной струны струнных инструментов и с объемом духового инструмента.    

Таковы истоки математической теории музыки, которая, должно быть, дошла до средневековых мыслителей благодаря трактату «De musica» [172]* Боэция. Согласно рассказу Ришера, Герберт «установил последовательность тонов на монокорде» — инструменте, на котором можно было произвольно менять длину одной струны при помощи подставки. «Он различал их созвучия или симфонические объединения [173]по тонам и полутонам ‹…› и посредством соответствующей классификации звуков по различным тонам он расширил совершенное знание этой науки».

В музыкальной теории Герберт придерживался взглядов Боэция. Живший вскоре после него Гвидо, монах из Ареццо, возможно, француз по происхождению (он родился в окрестностях Парижа и воспитывался в аббатстве Сен-Мор-де-Фоссе), дал имена нотам гаммы, которые мы используем до сих пор. Ut, re, mi, fa, sol, la, si были первыми слогами каждой из семи строк гимна, посвященного святому Иоанну [174]. До этой весьма полезной реформы ноты обозначались буквами алфавита. Однако эти слоги, которым было уготовано столь прекрасное будущее, поначалу давали лишь относительное обозначение нот: с какой бы ноты ни начиналась гамма, ее начинали с ut. Обозначение абсолютной высоты — в тех пределах, в которых ее можно установить, не зная диапазона, — еще долгое время передавалось традиционными буквами.    

Однако следует оговорить, что музыканты-певчие не знали теории музыки, да она им и не была особенно нужна. Певчие и монахи хора обучались при помощи упражнений, вырабатывали конкретное чувство мелодии. Музыкальная нотация, которой они располагали, так называемые «невмы» [175], знаки, также заимствованные у греков, не представляли собой зрительного образа высоты звука (в отличие от наших нот, расположенных друг над другом на пяти линейках). Память, возможно, помогала певчим куда больше, нежели ноты. Идея нотного стана впервые была предложена тем же Гвидо из Ареццо.    

Переписка Герберта свидетельствует о том, что он сам строил и руководил строительством органов. Таким образом, как в арифметике он конкретизировал знания, усовершенствовав абак, так и в музыке он не удовлетворялся одной теорией.    

Геометрия

Что касается геометрии, то до нас дошел трактат по этой науке, написанный самим Гербертом. Он иногда цитирует в нем греческих авторов. Однако он не знал их языка. Скорее всего, он познакомился с их трудами только по рукописи, находившейся в то время в аббатстве Боббио и также сохранившейся до наших дней. Эта работа, скорее практическая, чем теоретическая, была создана для римских землемеров. Расчет площадей поверхностей в ней не всегда точен, хотя именно этому вопросу в основном и посвящен трактат.    

Астрономия

Остается астрономия. Ришер пишет: «Необходимо сказать, с каким пылом он изучал астрономию, чтобы читатель хорошо уяснил себе, какова была мудрость этого человека и сколь полезна вообще эта наука». Ранее в этой книге мы уже встречались с тремя сферами, сконструированными Гербертом, чтобы явить взору учеников материальный образ мироздания, представлявшегося, как мы помним, в виде сферы с Землей в центре, и движения небесных тел. Сколь интересными и полезными ни были эти модели, они всего лишь иллюстрировали астрономические представления, унаследованные от античности. Правда, в большинстве монастырей об этих представлениях не имели понятия, однако они были сохранены в тех учебных центрах, которые в большей степени ценили мирские книги.    

Право