Посвящение в радиоэлектронику

Проведя физический эксперимент, мы сделали только половину дела. Вторая половина, причем более важная, — осмысление и обработка результатов. Лучше и к тому же нагляднее изобразить результаты эксперимента графически, что мы сейчас и сделаем.

Отложим но горизонтальной оси частоту внешнего воздействия f, а по вертикальной оси — амплитуду колебаний маятника А. При очень низкой частоте внешнего воздействия (медленное движение руки) амплитуда колебаний А равна амплитуде внешнего воздействия В.

При резонансе, когда частота колебаний руки совпадает с собственной частотой маятника f₀, амплитуда колебаний максимальна, что хорошо видно на графике. И наконец, когда частота внешнего воздействия намного больше частоты собственных колебаний f >> f₀, амплитуда колебаний становится исчезающе малой. То, что мы получили на графике, называется кривой резонанса. Ее неоднократно экспериментально определяли для различных колебательных систем (маятников, мостов, кораблей, электрических цепей) и неоднократно рассчитывали теоретически.

Кривая резонанса.

Существует серьезная и весьма сложная наука теория колебаний, занимающаяся изучением различного рода колебательных движений в механике, гидроакустике, электронике и во многих других областях техники. Любопытно, что столь разнородные колебания описываются одними и теми же математическими уравнениями, что объясняется одинаковым (колебательным) характером движения. Разумеется, рассмотренный нами импровизированный маятник — грузик на ниточке — представляет для теории колебаний наипростейший случай.

Но мы опять увлеклись маятниками и чуть не забыли про электрический колебательный контур. Как в нем протекают процессы при воздействии внешнего напряжения? Да абсолютно так же!

Чтобы ввести в контур внешнее напряжение, придется разорвать один из проводов, соединяющих конденсатор с катушкой, и включить в этот разрыв источник внешней ЭДС В. Теперь у нас получился последовательный колебательный контур. Амплитуду колебаний будем наблюдать, измеряя напряжение А на конденсаторе контура. Это можно сделать с помощью осциллографа или вольтметра переменного тока. Собственная частота контура по-прежнему определяется индуктивностью и емкостью. Она рассчитывается по уже известной нам формуле Томсона

Колебательный контур с источником ЭДС.

Внимательный читатель скажет: «На странице 58 была другая формула!». На самом деле формула одна и та же, ведь частота колебаний обратно пропорциональна периоду f₀ = 1/Т. А вот частоту внешнего воздействия напряжения В — мы теперь будем изменять от нуля до очень больших значений. Нулевая частота означает отсутствие колебаний, т. е. постоянное напряжение. Естественно, что в этом случае напряжение на конденсаторе А в точности равно приложенному B, ведь катушка для постоянного тока представляет очень малое сопротивление, а конденсатор — очень большое. При нулевой частоте внешнего напряжения мы получаем начальную точку кривой резонанса. При частоте внешнего воздействия, близкой к собственной частоте контура, отклик контура максимален и переменное напряжение на конденсаторе имеет амплитуду, намного большую амплитуды внешней ЭДС. Это пик резонансной кривой. А при очень высоких частотах отклик контура стремится к нулю, что объясняется увеличением реактивного сопротивления катушки и уменьшением реактивного сопротивления конденсатора. Одним словом, резонансная кривая получается точно такой же, как и для механического маятника-грузика на веревочке.

Возникает естественный вопрос: а насколько же амплитуда колебаний при резонансе А_рез больше исходной амплитуды внешнего воздействия В. Это зависит от одной очень важной характеристики колебательной системы — ее добротности Q. Добротность равна отношению А_рез/B. Чем меньше потери энергии колебаний внутри системы — на трение в маятнике, на преодоление током омического сопротивления катушки в контуре, тем выше добротность. О добротности мы уже говорили; она примерно равна числу колебаний, совершаемых в системе, «предоставленной самой себе», т. е. числу свободных затухающих колебаний.

Резонансные кривые контуров с различной добротностью (Q₁ > Q₂ > Q₃)

На графике показаны резонансные кривые колебательных систем с разной добротностью — высокой Q₁, умеренной Q₂ и малой Q₃.

В радиотехнических колебательных контурах обычно стремятся получать максимальную добротность. Это выгодно в тех случаях, когда используется лишь верхний, самый острый участок резонансной кривой, например для настройки на частоту радиовещательной станции. У таких контуров определяют полосу пропускания 2Δf как расстояние (по частоте) между точками, где амплитуда колебаний падает до 0,7 резонансного значения. Полоса пропускания опять-таки связана с добротностью: