Пири Рейс отмечает в «Бахрийе», что свой атлас он составил из 20 разных карт, а для побережья и островов Антилии использовал также карту Христофора Колумба (следует отметить, что карта Колумба до сих пор не обнаружена). В описании приведены неизвестные современникам подробности об Америке, которые Рейс мог узнать от Колумба, вернувшегося из экспедиции в 1511 г. Теоретически это возможно, однако Пири Рейс отдавал себе отчет в уникальности своего труда. Он писал: «Карты, подобной этой, в настоящее время не имеет никто».
Арлингтон X. Мэллери обратился за помощью к своему коллеге Уолтерсу из Гидрографического института ВМС США. Уолтере был поражен точностью определения расстояний между Старым и Новым светом: в начале XV в. Америка еще нигде не была отмечена. Определение положения Канарских или Азорских островов также было поразительно. Оба специалиста сразу заметили, что Пири Рейс или использовал не обычные для своего времени координаты, или считал Землю диском. Это изумило исследователей, и, чтобы выяснить суть дела, они изготовили сетку, посредством которой смогли перенести древние карты на современный глобус.
И вот теперь удивление было полным: не только контуры берегов Южной и Северной Америки, но и очертания Антарктиды находились именно там, где и должны, исходя из сегодняшних знаний.
Во время Международного геофизического года в 1957 г. за изучение карт взялся Пейтер Лайнхем, в то время директор обсерватории Уэстон и картограф ВМФ США. Он пришел к тому же выводу: карты (в особенности области Антарктиды) непостижимо точны своей информацией, ставшей доступной
28 августа 1958 г. Мэллери и Лайнхем предстали в Джорджтаунском университете на слушаниях под председательством Уоррена. Вот выдержки из протокола:
Тем временем картами Пири Рейса занялся «отец картографии», профессор Чарлз X. Хэпгуд. Переписываясь с подразделением ВВС США, занимавшимся картографированием Антарктики, 6 июля 1960 г. Хэпгуд получил от командира Харолда 3. Олмейера следующее письмо:
«По всей видимости, береговые линии были нанесены на карту до того, как Антарктика покрылась льдом. Толщина льда в этой области составляет сегодня около одной мили. Мы не представляем, как данные этой карты можно согласовать с географическими знаниями, имевшимися в 1513 г.».