По ту сторону кванта

Если эти шары бросить в мартеновскую печь, туда, где они не только нагреваются и излучают сами, но также поглощают и отражают излучение других тел, то мы увидим (разумеется, если взглянем в печь раньше, чем шары расплавятся) два совершенно одинаковых шара. Почему? Да потому, что если каменный шар больше излучает «своих» лучей, то он больше и поглощает «чужих», а стальной меньше излучает «своих» лучей, но зато больше отражает «чужих». Поэтому общий поток лучей («своих» и «чужих») от обоих шаров одинаков; и поэтому их нельзя отличить не только друг от друга, но даже и от стенок печи, в которой они лежат.

Именно этот строгий закон был установлен Кирхгофом в 1759 году: отношение излучательной способности тел к их поглощательной способности есть универсальная функция: U=U(, T), независимая от природы тел. В спектральной функции U=U(, T) (её называют и так) заключена почти вся информация о свойствах теплового излучения. В частности, цвет нагретого тела определяют те волны, которых излучается больше всего.

Важность функции U=U(, T) поняли сразу же во времена Кирхгофа, но в течение 40 лет не удавалось найти для неё формулу, которая бы правильно описывала все эксперименты по тепловому излучению. Однако эти попытки никогда не прекращались: по-видимому, поиски абсолютного всегда привлекательны для человеческого ума.

В нашем рассказе мы подошли к порогу переворота, который совершил в физике Макс Планк (1858–1947). Но прежде чем объяснить его суть, ещё раз отметим одну особенность теплового излучения, о которой мы однажды упоминали: изменение цвета тел при нагревании.

^{Макс Планк}

Пока температура тела невысока, оно излучает, но не светится, то есть оно испускает только тепловые и инфракрасные волны, невидимые для глаза. При повышении температуры тело начинает светиться: сначала красным цветом, затем оранжевым, жёлтым и т. д. Например, при 6 тысячах градусов Цельсия больше всего излучается жёлтых лучей. Кстати, по этому признаку установили, что именно такова температура поверхности Солнца.

Обратите внимание: в случае с солнечным ожогом излучение отдавало тем большую энергию, чем больше его частота. А в данном случае? Чем большую энергию мы затратили на нагревание тела, тем больше частота излучаемых волн. Значит, существует какая-то зависимость между частотой и энергией излучения.

КВАНТЫ

В конце прошлого века Макс Планк искал универсальную формулу для спектра абсолютно чёрного тела. Как он должен был при этом рассуждать? Тепловое излучение не только порождается движением атомов, но и само воздействует на них, так как несёт с собой энергию. В результате такого взаимовлияния внутри абсолютно чёрного тела устанавливается тепловое равновесие: сколько тепла атомы получают извне, столько же энергии от них уносит излучение. Из кинетической теории материи он знал, что средняя энергия колебаний атомов E_кол пропорциональна абсолютной температуре T: E_кол=k•T, где k=1,38•10^-16 эрг/град — множитель пропорциональности, который называется постоянной Больцмана.

Теперь вспомните: энергия излучения растёт с его частотой. Знал это, конечно, и Планк. Но как растёт? Он предположил простейшее: энергия излучения E_изл пропорциональна его частоте: E_изл=h•, где h — другой множитель пропорциональности. (Мысль эта настолько проста, что её нельзя доказывать и объяснять через более простые понятия. Однако гениальные мысли отмечает именно такая классическая простота.) Предположив это, Макс Планк угадал формулу для спектральной функции U=U(, T). Да, угадал. Но не надо думать, что всё было так уж просто, над своей формулой Планк бился два года.

19 октября 1900 года происходило очередное заседание Немецкого физического общества, на котором экспериментаторы Рубенс и Курлбаум докладывали о новых, более точных измерениях спектра абсолютно чёрного тела. После доклада состоялась дискуссия, в ходе которой экспериментаторы сетовали, что ни одна из теорий не может объяснить их результаты. Планк предложил им воспользоваться своей формулой. В ту же ночь Рубенс сравнил свои измерения с формулой Планка и убедился, что она правильно, до мельчайших подробностей описывает спектр абсолютно чёрного тела. Наутро он сообщил об этом своему коллеге и близкому другу Планку и поздравил его с успехом.

Однако Планк был теоретик и потому ценил не только окончательные результаты теорий, но и внутреннее их совершенство. К тому же он не знал ещё, что открыл новый закон природы, и считал, что его можно вывести из ранее известных. Поэтому он стремился теоретически обосновать закон излучения, исходя из простых посылок кинетической теории материи и термодинамики. Последовало два месяца непрерывной работы и предельного напряжения сил. Ему это удалось. Но какой ценой!