Платон. Аристотель (3-е изд., испр. и доп.)

А именно, можем ли мы говорить о единице, если дальше не мыслится перехода к двойке? И можем ли мы говорить о двойке, если нет никакой возможности перейти от нее к тройке? Ясно, что единица требует признания двойки, а двойка требует признания тройки. Но до каких же пор мы будем перечислять эти числа, до какой границы, до какого предела? Всякому ясно, что никакого такого предела установить совершенно невозможно. Возьмем ли мы миллион, или биллион, или триллион, везде в этих случаях можно прибавить еще хотя бы единицу. Следовательно, если для числового ряда нет предела, то ясно, что этот предел есть попросту бесконечность. Хотим мы этого или не хотим, а бесконечность все-таки существует, и платоновская идея как раз и есть эта бесконечность, то есть бесконечный предел для всех отдельных вещей, подпадающих под эту идею.

Скажут: а зачем нужна нам ваша бесконечность, если практически мы ею совершенно не пользуемся, и все наши реальные арифметические операции ограничиваются только конечными числами и вполне конечными величинами? Это возражение по адресу Платона никуда не годится. Даже если мы и не будем говорить о бесконечно большом числе, то достаточно взять расстояние между двумя рядом стоящими и вполне конечными числами на числовой оси. Возьмите, например, расстояние между единицей и двойкой и начните делить это расстояние на какие-нибудь более мелкие части. И получится, что, сколько бы мы ни производили делений и какие бы мелкие дроби здесь ни получались, мы совершенно никогда не дойдем до единицы. Точно так же и единицу мы можем дробить как угодно далеко, и мы никогда не дойдем до нуля. Другими словами, между каждой парой двух соседних и вполне конечных чисел натурального ряда залегает целая бесконечность дробных величин, и исчерпать эту бесконечность невозможно. Можно только перепрыгнуть от одного числа к другому и совершить числовой скачок, не обращая никакого внимания на проходимый при этом нами путь. Конечно, двойку мы можем разделить на два и получить единицу, но это будет скачок от двойки к единице, а не прохождение всего того реального пути, который ведет от двойки к единице или от единицы к двойке. Другими словами, по Платону, бесконечность содержится в каждой отдельной вещи, так же как в единице содержится бесконечное количество дробей, отделяющее ее и от нуля и от двойки. Следовательно, всякая точно установленная идея вещи есть не только ее закон, и притом максимально обобщенный, но и ее предел, тоже максимально большой, то есть предел, бесконечный для всех конечных состояний и проявлений всякой единичной вещи, носящей на себе эту идею.

Может быть, яснее это видно на геометрических фигурах или телах. Те круги и шары, с которыми мы имеем дело в нашей повседневной практике, никогда не отличаются абсолютной точностью. Окружность деревянного или железного круга может иметь на себе разного рода углубления, зазубрины, искривления. И если бы мы всерьез стали принимать во внимание все эти реальные и практически ощущаемые нами неправильности в построении окружности бесконечно разнообразных кругов, то ясно, что мы не смогли бы ни в каком случае построить научную геометрию круга. Только отвлекаясь от всех этих фактических неправильностей наблюдаемых нами реальных кругов и только начиная видеть, что в основе всех этих вещественно неправильных кругов лежит одно и только одно идеальное представление о круге, или, так сказать, платоновская идея круга, мы можем приступить к построению геометрии как точной науки. Даже можно сказать больше. Мы и реальные-то неправильно построенные круги и шары только и можем мыслить и воспринимать при условии наличия в нашей мысли и в самой действительности именно этого идеального круга. Можно упрекать Платона в том, что реальные шары он видит на земле, а идеальные и точно геометрические шары — только на небе. Дело тут не в земле и не в небе. А дело в том, что все конечное требует признания бесконечности, все реальное требует признания идеального, и все единичное управляется общим как своим законом, а всякий общий закон имеет смысл только тогда, когда существуют единичные вещи, которые он обобщает и осмысливает. Здесь — обычная картина платонизма. Мировоззрение можно иметь не платоническое и даже антиплатоническое, но научная методология, выдвигаемая Платоном, неопровержима.