Поскольку остров лежит в тропической зоне, средняя годовая температура на нем колеблется между 25° и 26° тепла. Самым «прохладным» месяцем считается январь: в это время температура опускается в среднем до 23° С. Большую часть года остров находится во власти северо-восточного пассата, и только в период с августа по октябрь здесь преобладают переменные ветры. В декабре и январе зачастую дуют северные ветры (норды), сопровождающиеся значительным охлаждением воздуха и затяжными дождями. В пору затишья пассата наступает сезон ураганов. Зародившись в районе Барбадоса, а иногда и на берегах Африки, ураганы стремительно несутся в западном направлении — в сторону Мексиканского залива и Флориды, после чего поворачивают на север и северо-восток. Два дождливых сезона приходятся на апрель-май и октябрь-январь, сухие сезоны — на февраль-март и июль-август.
Впервые европейцы познакомились с Тортугой во время первой экспедиции в Новый Свет великого генуэзского мореплавателя Христофора Колумба. О том, как это случилось, дает представление копия «Дневника первого путешествия», составленная в середине XVI века испанским монахом-летописцем Бартоломе де Лас Касасом.
«Четверг, 6 декабря [1492 г.]. На рассвете адмирал находился в четырех лигах от бухты, которую он назвал "Бухтой Марии". В направлении на юг, четверть к юго-западу, виден был красивый мыс, который он назвал "мысом Звезды" (Cabo de Estrella)… На востоке, милях в 40, показалась другая земля — видимо, небольшой остров. В 54 милях на восток, четверть к юго-востоку, виднелся очень красивый мыс, названный адмиралом "Слоновым" (Cabo de Elefante). Еще один мыс, которому было присвоено наименование мыса Синкин, лежал на востоко-юго-востоке в 28 милях от кораблей.
На юго-востоке берег прерывался; возможно, то была река, и казалось, что в милях 20 от этого места, между мысами Слоновым и Синкин, открывался широчайший проход. Некоторые моряки различали на его противоположной стороне нечто вроде острова, который адмирал назвал "Тортуга" (Черепаха)».
В последующие дни в дневнике Колумба появилось еще несколько записей о Тортуге:
«Вторник, 11 декабря. Адмирал не мог выйти из бухты (гавань Зачатия на северном побережье Эспаньолы. — В.Г.), так как все еще удерживались северо-восточный и восточный ветры. Как раз против бухты… расположен был остров Тортуга. Он казался очень большим, почти таким же, как Эспаньола. Берег острова Тортуги шел почти в том же направлении, что и берег Эспаньолы, от одного до другого было, может быть, самое большее 10 лиг, считая от мыса Синкин до выступа острова Тортуги, лежащего к северу от Эспаньолы; затем берег ее отклонился к югу».