Парадоксы роста

Синхронность очевидна в XVIII в., более чем вероятна в XVI в., и можно предположить ее наличие в XIII в. — на пространстве от Франции Людовика Святого до далекой монгольской державы в Китае. Это как бы «смешивало» проблемы и одновременно упрощало. Рост народонаселения, заключает Вагеманн, следовало приписать действию причин, весьма отличных от тех, которые определяют экономический и технический прогресс и успехи медицины.

Во всяком случае, эти флуктуации, более или менее синхронные от одного конца земной суши до другого, помогают вообразить, понять, что различные людские массы на протяжении веков находятся между собой в относительно устойчивом количественном соотношении: одна равна другой или же вдвое превосходят третью. Зная размер одной из них, можно вычислить весомость другой и, следуя таким путем, восстановить (с погрешностями, присущими такому методу расчета) численность всей массы людей. Интерес, представляемый этим глобальным числом, очевиден: каким бы оно ни было неопределенным и неточным, по необходимости оно поможет обрисовать биологическое развитие человечества, рассматриваемое как единая масса, как единый фонд, как сказали бы статистики [7].

В этом свидетельстве историка нас поражает ясность понимания системной сущности истории человечества, которая и лежит в основе всей развитой нами концепции.

Таблица 1. Рост населения Земли (млн)

В табл. 1 приведена сводка последних данных о населении Земли от возникновения человечества до предвидимого будущего [23]. На всем протяжении роста населения оценки палеодемографии согласуются с результатами модельных расчетов численности населения. Заметим, однако, что точность таких данных о недавнем прошлом для населения мира N_m от силы достигает 10%, а для скорости роста ~ 20%.

Чем более отдаленное время рассматривается, тем ниже точность оценок, — а поэтому речь может идти только о порядках величин.

В частности, оценки для населения мира в начале нашей эры различаются в 2–3 раза, как, например, в случае с трактовкой численности населения Китая в эпоху династий Цинь и Хань. Чем более отдаленное время рассматривается, тем ниже точность оценок, и поэтому речь может идти только о порядках величин. Поскольку речь идет об изменениях численности населения мира в десятки тысяч раз, то такая логарифмическая точность оказывается достаточной и в целом подтверждает расчеты. В рамках модели роста длительность перехода определяется одной постоянной — временем τ = 45 годам, и переходы при разных значениях τ показаны на рис. 8. Однако выбор значения τ определяется полушириной глобального демографического перехода, показанного на рис. 9 и независимо согласующегося с численностью населения мира в 1995 г.

Таким образом, значение τ = 45 годам определяется рядом факторов в согласии с независимыми характеристиками всей системы населения мира. Как уже отмечалось, значение, к которому асимптотически стремится численность населения мира N_∞ = 2N₁ равно удвоенной численности населения мира в момент пика скорости роста во время демографического перехода при Т₁ = 1995 г. Для описания демографического перехода Шене ввел демографический мультипликатор М, который указывает, насколько возрастает население мира в результате демографического перехода [21]. Продолжительность демографического перехода составляет 2τ = 90 лет от его начала в момент времени Т₁ — τ = 1950 г. до его конца при Т₁ + τ = 2040 г. В модели M = 3,00, а фактическое значение M_f = 2,95, и от τ величина мультипликатора не зависит (см. рис. 8).

Рис. 7. Рост населения мира в течение демографической революции 1750–2200 гг.