Относительность: для старших школьников и младших студентов

Решение. В принципе, возможно. Пуля, выпущенная с земли под углом к горизонту, меняет направление и величину скорости своего движения, при этом траектория приобретает форму параболы, изображенной на рис.2. Поэтому, в соответствии с принципом относительности Галилея, летящая пуля в некоторой точке траектории может приобрести скорость, равную скорости самолета. В результате эффекта относительности пуля в этой фазе полета может практически покоиться относительно самолета, летящего в том же направлении. Следует, правда, заметить, что покой пули будет продолжаться недолго. Вывод: покой и движение пули – относительны!

Рис. 1.2. Относительное движение пули и самолета в задаче 1.2; штриховая линия – траектория пули

Ответ. В принципе, возможно.

Необходимо все же отметить, что для осуществления подобного события необходимо соотнести скорость аэроплана, угол наклона винтовки и момент выстрела. Необходимо также учесть величину начальной скорости пули и высоту полета летчика.

Чтобы не утомлять читателя, точное решение задачи и определение «коридора» параметров предоставим на самостоятельную работу.

Относительность на яхте

Перемесимся как-либо образом на яхту. Продолжим проверку правила «любое движение относительно».

Задача 3. Металлический шар подвешен на мачте яхты, двигающейся вперед со скоростью 10 м/c. В какой точке платформы (а, б или в), изображенной на рис.1.3, следует ожидать падения сорвавшегося груза?

Решение. С точки зрения «здравого смысла» – все три варианта имеют право на рассмотрение. Можно считать, что яхта движется вперед, а болванка – вниз (вариант «а»). Или, наоборот, мачта «толкнет» шар вперед, и он опередит ее (вариант «в»).

Предлагаемую задачу можно решить традиционным, «математическим методом», но можно использовать метод «мысленного эксперимента». Он заключается в следующем. Жизненный опыт показывает, что если окружить падающий шар ширмой и встать вовнутрь ее, то движение яхты станет незаметным. Мы увидим, что болванка упадет строго вниз, под точку подвеса «б».

Можно применить также чисто «математическое» решение. Используем упомянутое выше правило 4. Согласно ему, можно разложить движение системы на независимые, горизонтальное и вертикальное. Учтем, что платформа движется вправо со скоростью V₀. Шар падает вниз со скоростью V_y.= gt. и вправо со скоростью V₀. За время падения шара платформа и болванка пройдут одинаковый путь по горизонтали.

Ответ. Шар упадет в точку «б».

Рис.3. Возможные направления движения сорвавшегося груза

Рассмотренный пример имеет свое происхождение от задачи, которую придумал еще Галилео Галилей. Возможно, он предлагал ее придворным Лоренцо Медичи, чтобы, чтобы убедить их в правильности своих «странных» утверждений о незаметности движения. Наверно, он показывал кому-нибудь падение предмета с мачты корабля и предлагал убедиться самим, что груз падает к подножию мачты, независимо от скорости самого корабля.

По легенде, Галилей открыл свой закон именно на корабле, в каюте. Он заснул в ней, а когда проснулся, не мог определить, отчалил ли корабль от пристани. Въедливый ученый не стал открывать иллюминаторы, а попытался определить состояние корабля по движению предметов в каюте. Оказалось, что движение бросаемых предметов было таким же, как если бы корабль стоял. Лишь выйдя на палубу, ученый убедился, что корабль стремительно удаляется от берега.

Полет на самолете со скоростью 800 км/час

Мы можем также обратиться и к современному опыту. При этом упростим задачу. Вместо покупки яхты, приобретем билет на самолет.

Рис. 1.4. Самолет движется со скоростью 800 км/час; в кружочке изображен шарик, висящий внутри салона

Если мы находимся внутри самолета (или едущего поезда, при условии, что он едет с постоянной скоростью и по прямой), то не ощутим этого движения. Мы знаем также, что и внутри салона самолета любые процессы не зависят от скорости полета. Действительно, если в авиалайнере мы подвесим на нитке шарик (рис.4), то он натянет нить вертикально вниз. Это означает, что грузик не «отстает» и не «опережает» самолет. Или, например, если уронить в самолете монетку, она упадет вертикально, к Вашим ногам. Если бы движение самолета влияло на падение монетки, ее, возможно, отбросило бы в хвостовую часть салона.

Таким образом, движение самолета со скоростью 800 км/час относительно, оно существует для зрителей на земле, летающих птиц и облаков вокруг него, но отсутствует внутри лайнера. Покой – относителен!

Внутри колеса

Чтобы продемонстрировать тот факт, что движение всегда происходит лишь относительно чего-либо, рассмотрим следующую простую задачу.

Задача 5. На рис.5 изображено колесо, катящееся, вправо со скоростью 10 м/с. Радиус колеса 1 м. Чему равна скорость движения точки А, расположенной на ободе, относительно точки на оси «О» колеса?