В «Головоломке» представлены четыре сюжетные линии: главный приключенческий сюжет, в котором Радость и Печаль должны, пока не поздно, вернуть основные воспоминания в Мозговой центр. Затем связующий сюжет между Радостью и Печалью, отражающий сюжет внутреннего конфликта Райли, которой сложно собраться с духом и сказать родителям, что она не может все время быть счастливой только ради них. И, наконец, последний, но не худший, трогательный вспомогательный сюжет с Бинго-Бонго. Хотя и Радость, и Печаль меняются на протяжении всего фильма, большая часть эволюции их характеров является результатом их тесного взаимодействия, а не внешних изменений. В «Головоломке» к привычной структуре Pixar добавляется элегантный ход: здесь каждое небольшое изменение внутренних эмоций Райли будет иметь разрушительные последствия для главных героев, которые живут в ее сознании.
Завязка происходит, когда Райли переезжает в Сан-Франциско, что, в свою очередь, позволяет Печали претендовать на более значимую роль в Мозговом центре. Из-за этого между ней и Радостью начинаются столкновения, которые приводят к тому, что во время первого сюжетного поворота они оказываются вне Мозгового центра вместе с основными воспоминаниями, и пытаются немедленно вернуть их на место. Присмотритесь, ведь это немного напоминает начало совершенно нового фильма? Второй акт находится в другой среде, за пределами Мозгового центра, и преследует другую цель. Если вы сформулируете главную цель Радости, как «постоянно делать Ралли счастливой», вы увидите, как это влияет на поворотный момент. В первом акте цель Радости состояла в том, чтобы постоянно поддерживать уровень счастья Райли за счёт ограничения влияния Грусти (таким образом создавая нашу связывающую сюжетную линию). Во втором акте цель Радости – вернуться в центр управления с воспоминаниями о том, как Райли была счастлива. Во время второго акта фокус повествования смещается на приключенческий сюжет, когда Радость сражается с опасным и неизведанным миром сознания Райли.
Взгляд на вторую сюжетную линию фильма показывает, насколько разумно и замысловато Pixar сочетает упомянутые слои. В сюжетной линии Райли главным событием будет её идея, спровоцированная Гневом, – у бежать в Миннесоту. Это, в свою очередь, приводит к разрушению Островов честности и семьи, затягивая Радость вместе с воспоминаниями (основная сюжетная линия) и Бинго Бонго (и второстепенная линия) в Пропасть Забвения. Они всего в шаге от того, что их забудут, и так далеки от своих целей (сделать Райли счастливой и вернуть воспоминания о себе). Между всеми разрушениями Pixar втискивает значимый момент между Радостью и Печалью (связывающая сюжетная линия), который является самой низшей точкой их отношений, когда Радость оставляет Печаль одну и пытается вернуться в Мозговой центр без неё, по существу считая ее вредной и бесполезной. Все эти события происходят в течение примерно 6 минут, и каждое из них служит вторым сюжетным поворотом в отдельном подсюжете.
В третьем акте Радость возвращается в центр управления, приводя с собой Печаль. Кульминация начинается, когда Радость и Печаль почти опаздывают в Мозговой центр. Они должны вернуть всё на свои места и вытащить Райли из депрессии. Здесь Радость демонстрирует свою внутреннюю перемену и передаёт управление Печали, таким образом разрешая как конфликт связывающей линии, так и главный драматический вопрос: «Как Райли и эмоции справятся с тоской из-за переезда в Сан-Франциско?». Печаль демонстрирует новообретенное чувство полезности, уверенно принимая управление, инстинктивно зная, что они с Радостью могут действовать сообща.