Читаем Ошибка Коперника полностью

Помимо богословских работ, за всю жизнь Байес официально опубликовал лишь одну научную работу, и это была попытка поддержать теорию Ньютона при помощи более строгих доказательств математических свойств производных. Казалось бы, это не слишком увлекательно, однако подобной работы было достаточно, чтобы обеспечить Байесу желанное для многих место в Королевском научном обществе и вдохновить его на продолжение научных изысканий.

В дальнейшем Байеса заинтересовала теория вероятности – отрасль математики, возникшая лишь за сто лет до этого. Интерес был достаточно рискованный, не в последнюю очередь потому, что теория вероятности занималась вопросами, которые могли смутить человека, обладавшего твердой верой в высшую силу. Ученые начали понимать, что во Вселенной есть место неопределенности в буквальном смысле слова, что события могут происходить совершенно случайно, без цели и умысла. Это открытие имело далеко идущие следствия – оно знаменовало сдвиг в наших представлениях об устройстве мироздания.

Однако лишь в 1761 году, когда после смерти Байеса его друг Ричард Прайс[173], философ и проповедник, разобрал его архив, было обнаружено, что Байес существенно продвинулся на пути к решению одной из самых наболевших проблем, занимавших центральное место в теме математических «случайностей». Именно Прайс собрал воедино наследие Байеса и спустя два года после его смерти добился, чтобы Королевское общество опубликовало его труды. В результате мы помним Байеса в основном за то, что он решил задачу, которая в то время называлась «обратной вероятностью». В наши дни этот термин используется редко, вместо него чаще употребляется словосочетание «апостериорная вероятность». В последующие десятки и сотни лет многие ученые, в том числе, например, Пьер-Симон Лаплас, независимо открыли и развили подобные понятия, и теперь на них строится почти вся современная наука. Однако имя Байеса стоит особняком и увековечено в названии «Теоремы Байеса»[174], в которой отражена суть его последней и величайшей работы по теории вероятностей.

Формулировка теоремы очень проста. Она позволяет математически вычислить вероятность, что та или иная модель или гипотеза верна, при наличии набора наблюдений. А главное – она сводится к тому, как найти точку зрения, позволяющую адекватно оценить свою уверенность в точности теории или прогноза.

Суть этого фундаментального метода можно пояснить при помощи небольшой аллегории, которую придумал и опубликовал в виде примечания[175] к посмертной публикации труда Томаса Байеса его друг Прайс. Перескажу ее своими словами. Жил-был математически одаренный, но, к сожалению, крайне наивный цыпленок. Вылупившись из яйца, он в первый день своей жизни с удивлением обнаружил, что Солнце пересекает небосклон и скрывается из виду. Цыпленок не знает, увидит ли он когда-нибудь снова этот сверкающий диск. Поскольку он обладает аналитическим складом ума (что для цыпленка просто поразительно), то формулирует простую гипотезу: вероятность того, что Солнце появится снова, равна вероятности того, что этого не произойдет, то есть шансы распределяются как 1 к 1 или 50 на 50.

Разумеется, проходит несколько часов, и Солнце восходит. Снова пересекает небосклон и снова исчезает. Цыпленок решает пересмотреть свои ожидания (или уверенность в своих прогнозах). Он наблюдал уже два восхода, однако по-прежнему остается вероятность, что это не повторится, поэтому шансы на третий восход составляют уже 2 к 1 (66,7 %). Со следующим восходом цыпленок снова пересматривает свой прогноз – теперь шансы, что назавтра Солнце вернется, уже 3 к 1 (75 %). С каждым днем цыпленок уверяется в неизбежности восхода все сильнее и сильнее – и шансы на восход все ближе и ближе к 100 %. К сотому утру подросший петушок уверен, что Солнце взойдет, уже на 99 % – и ко всеобщей досаде решает, что можно больше не просыпаться ни свет ни заря, чтобы прокукарекать перед рассветом.

Анализ, который проделал юный петушок, – очень простой пример, однако именно такова суть байесовского подхода к данным и теории. Результаты экспериментов, выводы из новых наблюдений и данных влияют на уверенность в гипотезе, помогают оценить вероятность, что она точна. Однако ученым не всегда было ясно, что имеет смысл оценивать неопределенность численно. Более того, об экспериментах и наблюдениях вообще не было принято думать с этой точки зрения, не принято было делать мир таким местом, где царят вероятности и «уверенность» в том, что правда, а что нет. На то, чтобы подобный подход прижился, потребовалось много времени. Даже такой выдающийся ученый, как Гершель (тот самый, который всего несколько десятков лет спустя размышлял над существованием жизни на других планетах), определенно его не применял. Поэтому мы в огромном долгу перед Байесом и всеми, кто в XVIII веке пытался разобраться, как сделать из неопределенности вероятность по примеру нашего петушка.

Перейти на страницу:

Все книги серии Золотой фонд науки

φ – Число Бога
φ – Число Бога

Как только не называли это загадочное число, которое математики обозначают буквой φ: и золотым сечением, и числом Бога, и божественной пропорцией. Оно играет важнейшую роль и в геометрии живой природы, и в творениях человека, его закладывают в основу произведений живописи, скульптуры и архитектуры, мало того – ему посвящают приключенческие романы! Но заслужена ли подобная слава? Что здесь правда, а что не совсем, какова история Золотого сечения в науке и культуре, и чем вызван такой интерес к простому геометрическому соотношению, решил выяснить известный американский астрофизик и популяризатор науки Марио Ливио. Увлекательное расследование привело к неожиданным результатам…Увлекательный сюжет и нетривиальная развязка, убедительная логика и независимость суждений, малоизвестные факты из истории науки и неожиданные сопоставления – вот что делает эту научно-популярную книгу настоящим детективом и несомненным бестселлером.

Марио Ливио

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература
Вселенная! Курс выживания
Вселенная! Курс выживания

Эта книга – идеальный путеводитель по самым важным и, конечно, самым увлекательным вопросам современной физики: «Возможны ли путешествия во времени?», «Существуют ли параллельные вселенные?», «Если вселенная расширяется, то куда она расширяется?», «Что будет, если, разогнавшись до скорости света, посмотреть на себя в зеркало?», «Зачем нужны коллайдеры частиц, и почему они должны работать постоянно? Разве в них не повторяют без конца одни и те же эксперименты?» Юмор, парадоксальность, увлекательность и доступность изложения ставят эту книгу на одну полку с бестселлерами Я. Перельмана, С. Хокинга, Б. Брайсона и Б. Грина.Настоящий подарок для всех, кого интересует современная наука, – от любознательного старшеклассника до его любимого учителя, от студента-филолога до доктора физико-математических наук.

Джефф Бломквист , Дэйв Голдберг

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература
От Дарвина до Эйнштейна
От Дарвина до Эйнштейна

Эта книга – блестящее подтверждение вечной истины «не ошибается только тот, кто ничего не делает»! Человеку свойственно ошибаться, а великие умы совершают подлинно великие ошибки. Американский астрофизик Марио Ливио решил исследовать заблуждения самых блистательных ученых в истории человечества и разобраться не только в сути этих ляпсусов, но и в том, какие психологические причины за ними стоят, а главное – в том, как они повлияли на дальнейший прогресс человечества. Дарвин, Кельвин, Эйнштейн, Полинг, Хойл – эти имена знакомы нам со школьной скамьи, однако мы и не подозревали, в какие тупики заводили этих гениев ошибочные предположения, спешка или упрямство и какие неожиданные выходы из этих тупиков находила сама жизнь… Читателя ждет увлекательный экскурс в историю и эволюцию науки, который не только расширит кругозор, но и поможет понять, что способность ошибаться – великий дар. Дар, без которого человек не может быть человеком.

Марио Ливио

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература

Похожие книги

12 недель в году
12 недель в году

Многие из нас четко знают, чего хотят. Это отражается в наших планах – как личных, так и планах компаний. Проблема чаще всего заключается не в планировании, а в исполнении запланированного. Для уменьшения разрыва между тем, что мы хотели бы делать, и тем, что мы делаем, авторы предлагают свою концепцию «года, состоящего из 12 недель».Люди и компании мыслят в рамках календарного года. Новый год – важная психологическая отметка, от которой мы привыкли отталкиваться, ставя себе новые цели. Но 12 месяцев – не самый эффективный горизонт планирования: нам кажется, что впереди много времени, и в результате мы откладываем действия на потом. Сохранить мотивацию и действовать решительнее можно, мысля в рамках 12-недельного цикла планирования. Эта система проверена спортсменами мирового уровня и многими компаниями. Она поможет тем, кто хочет быть эффективным во всем, что делает.На русском языке публикуется впервые.

Брайан Моран , Майкл Леннингтон

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература
1991. Хроника войны в Персидском заливе
1991. Хроника войны в Персидском заливе

Книга американского военного историка Ричарда С. Лаури посвящена операции «Буря в пустыне», которую международная военная коалиция блестяще провела против войск Саддама Хусейна в январе – феврале 1991 г. Этот конфликт стал первой большой войной современности, а ее планирование и проведение по сей день является своего рода эталоном масштабных боевых действий эпохи профессиональных западных армий и новейших военных технологий. Опираясь на многочисленные источники, включая рассказы участников событий, автор подробно и вместе с тем живо описывает боевые действия сторон, причем особое внимание он уделяет наземной фазе войны – наступлению коалиционных войск, приведшему к изгнанию иракских оккупантов из Кувейта и поражению армии Саддама Хусейна.Работа Лаури будет интересна не только специалистам, профессионально изучающим историю «Первой войны в Заливе», но и всем любителям, интересующимся вооруженными конфликтами нашего времени.

Ричард С. Лаури

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / История / Прочая справочная литература / Военная документалистика / Прочая документальная литература
100 способов уложить ребенка спать
100 способов уложить ребенка спать

Благодаря этой книге французские мамы и папы блестяще справляются с проблемой, которая волнует родителей во всем мире, – как без труда уложить ребенка 0–4 лет спать. В книге содержатся 100 простых и действенных советов, как раз и навсегда забыть о вечерних капризах, нежелании засыпать, ночных побудках, неспокойном сне, детских кошмарах и многом другом. Всемирно известный психолог, одна из основоположников французской системы воспитания Анн Бакюс считает, что проблемы гораздо проще предотвратить, чем сражаться с ними потом. Достаточно лишь с младенчества прививать малышу нужные привычки и внимательно относиться к тому, как по мере роста меняется характер его сна.

Анн Бакюс

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Детская психология / Образование и наука