После этого Омар Хайям переходит к изложению своих взглядов на структуру взаимосвязей в мире. «Порядок сущего подобен порядку букв алфавита, каждая из которых происходит из другой буквы, находящейся над ней. Только «алиф» (первая буква арабского алфавита. —
Проблемы, которые занимают Хайяма в этой части трактата, затрагиваются в его рубайяте. Так, например, уподобление «цепи порядка» порядку букв алфавита или порядку чисел, равных числовым значениям этих букв, встречается и в некоторых его четверостишиях.
Эти взгляды Омара Хайяма имеют тесные аналогии с пифагорейской доктриной числа как основного принципа всего существующего. Пифагорейцы большое внимание уделяли оформлению различных наблюдаемых процессов в арифметически-геометрические структуры, пытаясь таким образом выявить особенности ритмики таких процессов. Причем они соединяли эти структуры с акустикой и астрономией, делая в этих областях открытия и подчиняя музыке (как живому воплощению числового принципа) даже и грамматику. Это стало величайшим вкладом в сокровищницу мировой человеческой мысли, потому что возникновение математического естествознания в новое время философски было связано с идеями пифагореизма.
На основе учения о порождающем числе возникла в пифагореизме и оригинальная арифметика, придававшая практический и жизненный смысл каждому числу. Здесь единица трактовалась как абсолютная и неделимая единичность, целостность, тотальность; двойка — как уход в неопределенную даль; тройка — как оформление этой бесконечности при помощи единицы, то есть как первое оформление вообще, четверка — как первое телесное воплощение этой триадичной формы и т. д.
В этом же смысловом контексте Омар Хайям пишет: «Поэтому необходимо сущее есть единица — не как число, так как единица не есть число, ибо она не имеет предшествующего, но она необходимо есть единица как первопричина. Следствием его является разум, следствием разума — душа, следствием души — небо, следствием неба — матери, следствием матерей — рожденные, и каждое из них есть причина того, что под ним, и следствием того, что есть причина другого. Это называется цепью порядка».
Этот важный отрывок из последнего философского произведения имеет особое значение для понимания дальнейшей суфийской эволюции Омара Хайяма. Один из ключевых суфийских принципов, берущий начало в соответствующих аятах Корана, заключается в том, что Всевышний Аллах не только когда-то создал все мироздание, но каждый миг воссоздает это все. Хайям, используя интеллектуальный потенциал доктрины порождающего числа, фактически доказывает этот не только суфийский, но и общеисламский постулат. Ведь, с одной стороны, действительно единица есть абсолютное порождающее начало, поскольку единица предшествует всему, в том числе и времени. С другой стороны, единица как числовое воплощение Всевышнего зримо присутствует в каждом акте жизнедеятельности, символизируя постоянное творчество Творца.