Доказывая богословский тезис о необходимости людей молиться, Омар Хайям вновь использует логику, начиная рассуждения с наиболее широкой дедуктивной посылки: «…люди не могут приобрести свои совершенства иначе как посредством сотрудничества и взаимной помощи, так как если бы не были произведены их пища, их одежда, их жилища, — а это то, в чем они больше всего нуждаются для жизни, — они не смогли достичь совершенства, а ни один из них не может самостоятельно произвести все, в чем он нуждается из средств жизни. Поэтому каждый из них должен взять на себя (производство) одного из необходимых средств жизни…» Далее следует вывод, что для регулирования обмена необходим справедливый закон. Такой закон может быть установлен только пророком. Интересно, что Хайям характеризует пророка прежде всего как аскета: «Такой закон может быть установлен только таким человеком, который наиболее силен разумом и наиболее чист душой, которого не занимают дела мира, помимо самых необходимых для жизни, который не стремится к господству и не подвержен страстям и гневу».
Конечно, почтение, которое демонстрировали сельджукские правители, в том числе и Малик-шах, к захидам, суфиям и святым, безусловно, отразилось на стиле этого отрывка. Но, с другой стороны, Хайям мог и специально использовать такую форму изложения как определенный полемический прием, направленный против распространяющегося лицемерия факихов, прикрывающих выспренними словами стремление к личному богатству и власти.
Характеризуя окружающую его социальную среду, Омар Хайям саркастически пишет: «Большинство людей считает то, что им должны другие, необходимым и истинным и настаивают на выполнении этого права, не видя того, что они должны другим; каждый из них считает свою душу лучше душ многих людей и более достойной блага и власти, чем другие». Законы должны быть направлены против этого всеобщего лицемерия, приходит к выводу Хайям. Но поскольку пророк смертен, то и «установленные им законы оставались бы в течение некоторого времени, до тех пор, пока им не предназначено исчезнуть». Но «справедливые законы не могут существовать без того, чтобы люди постоянно не вспоминали законодателя». Для этого и необходимо молиться.
Такое обоснование приводит Хайяма к выводу о том, что религиозный акт — молитва — по сути необходим для реальной социальной жизни. А отсюда он вновь заставляет читателя прийти к выводу, что люди обладают свободой воли, Аллах же является только конечной причиной бытия.
Через некоторое время Омар Хайям пишет дополнение к трактату о бытии и долженствовании, озаглавленное «Ответ на три вопроса: необходимость противоречия в мире, детерминизма и долговечности».
Во введении он говорит о тех мотивах, которые обусловили появление дополнения: «…этот спор со мной по вопросу о необходимости противоречия возвысил мою славу, возвеличил мое дело и послужил причиной необходимости моей чистой благодарности всевышнему Аллаху, так как я не предполагал, что мне зададут такие вопросы, в которых содержится столь сильное сомнение». В дальнейшем из текста этой работы Хайяма становится ясно, что спорили с ним мутакаллимы. Причем, судя по всему, дискуссии эти шли при дворе и закончились в пользу Омара Хайяма.
Первый вопрос Хайям приводит в следующей трактовке: «Если бы необходимость противоречия (ведущая в конечном счете к появлению зла. —
Отвечая своим оппонентам, Хайям предварительно формулирует два вида определений для определяемых. Один вид — это существенные определения, без которых нельзя представить некий объект, и они, по сути, «причина определяемого». Другой вид — случайные определения, без которых объект представить вполне можно. Случайные определения Хайям далее подразделяет на неотделимые (например, умение человека смеяться) ; отделимые в воображении, но не на самом деле (чернота у ворона); отделимые и в воображении и на самом деле (например, профессия человека).
После этого Омар Хайям переходит к анализу основного определения «существование», заявляя, что существование относительно и распадается на два смысла: во-первых, это «бытие в вещах», то есть существование общего в конкретных вещах действительного мира, и, во-вторых, «существование в душе», то есть чувственное, фантастическое, воображаемое и разумное представление.