Одновременно с художественным переводом четверостиший Хайяма началось научное издание текстов рубайята. Одним из лучших стало парижское издание Ф. Николя 1867 года. Однако в вышедшей через тридцать лет работе В. Жуковского «Омар Хайям и странствующие четверостишия» он показывает, что из 464 рубаи парижского издания Николя 82 приписываются тридцати девяти другим поэтам, жившим позднее Хайяма. Вот эти-то рубаи он и назвал «странствующими». Затем были опубликованы труды англичанина Денисона Росса и датского ираниста Артура Кристенсена, в которых они сообщали о 108 найденных ими «странствующих» четверостишиях. Жуковский предложил считать подлинными только те рубаи, которые относят к Хайяму древнейшие исторические сочинения. Таких рубаи он насчитал всего шесть, которые нашел в сочинениях авторов XIII—XIV веков.
В 1904 году Кристенсен публично объявил о своем новом взгляде на поэтическое наследие Хайяма. В традиции персидской поэзии, заявил он, в тексте той или иной поэтической жанровой формы входило обыкновение указывать имя автора. Поэтому надо искать четверостишия, содержащие имя Хайяма. Таких четверостиший он сам обнаружил только двенадцать. Многочисленных поклонников поэзии Хайяма подобный принцип отбора не убедил. Да и логика возражала против столь суженного подхода. В конце концов традиции традициями, но ведь и они не канонизированы жесткими правилами, тем более в отношении рубаи, не всегда и не все персидские поэты придерживались их. Поэтому-то очень быстро концепция Кристенсена потеряла многих своих приверженцев.
Новый шаг в хайямоведении был сделан спустя два десятилетия. В 1925 году немецкий востоковед Ф. Розен в Берлине опубликовал рукопись, содержавшую 329 четверостиший. Он критически подошел к методу определения подлинности текста, разработанного Жуковским. Последний предлагал не считать принадлежащими Хайяму все без исключения «странствующие» четверостишия. Розен же справедливо заметил, что приписывание произведений одного автора другому может быть двухстороннее. Если Омару Хайяму приписывались чужие четверостишия, то и его собственные не избежали, возможно, той же участи. Он показал, например, что Жуковский ошибался, приписывая Талибу Амули, умершему в 1626 году, два рубаи. Эти четверостишия имеются в рукописи Хайяма, хранящейся в Бодлеянской библиотеке Оксфордского университета и датированной 1460 годом, то есть были написаны по крайней мере за полтора века до смерти Амули.
Вклад Ф. Розена важен тем, что он показал: не следует отнимать авторство Хайяма у всех «странствующих» четверостиший; к проблеме атрибутики следует подходить с учетом текста древнейших рукописей. Он предложил считать подлинными шесть рубаи с упоминанием имени Хайяма (определенные Кристенсеном) и шесть других, которые приписываются Хайяму в древнейших исторических сочинениях. После тщательного отбора к этим четверостишиям он прибавил еще тринадцать из рукописи 1341 года «Мунис аль-ахрар». Но поскольку два из них повторялись, то прибавилось всего одиннадцать. Вот эти 23 рубаи и должны были стать, по мнению Ф. Розена, пробным камнем, тем оселком, с которого следует приступать к изучению творческого наследия великого персидского поэта. Однако, несмотря на несомненные достоинства этого метода, его можно принять все же лишь условно, так как при определении стиля, идей и образов не существует твердого объективного критерия, приемлемого для всех исследователей.
Поиски не прекращались. Выдвигались новые и новые идеи. Через двадцать три года после своей первой публикации вновь возвращается к проблеме установления подлинного поэтического наследия Омара Хайяма А. Кристенсен. На этот раз датский ученый положил в основу исследования сличение шестнадцати самых древних из известных рукописей: Оксфордского университета (Бодлеянской библиотеки), Британского музея, Национальной библиотеки (Париж), Берлинской библиотеки, а также двух изданий: калькуттского и Ф. Розена. Выводы на этот раз были более оптимистичные. Подлинными исследователь назвал те рубаи, которые приводились несколькими древнейшими, наиболее авторитетными рукописями. В результате ученый получил 121 рубаи. Как признавали ориенталисты, научная база Кристенсена на этот раз выглядела более солидно.
Венгерский ученый-ориенталист Б. Силлик в тридцатых годах нашего столетия опубликовал несколько работ, посвященных описанию рукописей Национальной библиотеки в Париже. Ему удалось обнаружить сборник литературно-художественных произведений ряда средневековых авторов. Антология датирована 1448 годом. Здесь он нашел 56 рубаи Хайяма. Однако Силлик не предложил конкретного метода критики текста.