Дядя Махмуда — Санджар решил заявить о своих правах и выступил против племянника. 11 августа 1118 года при Саве произошел бой. Хотя войска Махмуда были многочисленны, исход сражения решили боевые слоны, имевшиеся в армии Санджара. Махмуд потерпел поражение, и верховная власть перешла к Санджару.
При Санджаре могущество Сельджукидов временно укрепилось. Он не только возвратил среднеазиатские владения, но и заставил газневида Бахрамшаха признать себя вассалом сельджукского властителя. И все же рост могущества сельджукского государства при Санджаре был как бы прощальным всплеском: ему было суждено стать последним правителем в ряду так называемых «великих сельджуков».
Сохранились только два достоверных свидетельства о событиях последних лет жизни Хайяма. К 1118—1123 годам, когда визирем султана Санджара был племянник Низам аль-Мулька Шихаб аль-Ислам, относится рассказ аль-Бейхаки о встрече визиря с Хайямом:
«Рассказывают, что однажды имам Омар пришел к визирю Шихаб аль-Исламу Абд ар-Раззаку, сыну досточтимого богослова Абу-ль-Касима Абдаллаха ибн Али, племяннику Низама. У него был имам чтецов (Корана) Абу-ль-Хасан аль-Газзал. Они говорили о разночтении в каком-то стихе (Корана). Тогда Шихаб аль-Ислам сказал: „Обратимся к знающему“, — и спросили об этом имама Омара. Тот указал виды различий в чтении и недостатки каждого из них, упомянул противоречивые места и их недостатки, а затем предпочел один вид другим видам. Тогда имам чтецов Абу-ль-Хасан аль-Газзал сказал: „Да умножит Аллах подобных тебе среди ученых, сделай меня твоим слугой и будь благосклонен ко мне, ибо я не думаю, чтобы хоть один из чтецов в мире помнил бы это наизусть и знал это, кроме одного мудреца“.
В сообщении о Хайяме в «Доме радости» Табризи имеется следующее неполное предложение: «…в четверг 12 мухаррама 555 года в деревушке одной из волостей округа Фирузгонд близ Астрабада». Индийский исследователь Говинди высказал предположение, что в этом предложении Табризи перед словами «в четверг» недостает слов «он умер» или другого выражения с тем же значением.
Советские ученые определили, что 12 мухаррама пришлось на 4 декабря 1131 года. Именно эту дату следует считать наиболее вероятной датой смерти Хайяма, что соответствует сообщениям Табризи и ас-Самарканди. У Табризи в «Доме радости» имеется предложение, касающееся Хайяма: «Продолжительность его жизни — ?? солнечных года». На месте знаков ?? в рукописи сообщения Табризи — две малоразборчивые цифры, первую из которых можно прочесть как 7 или 8, а вторую — как 2 или 3. В соответствии с сообщениями аль-Низами ас-Самарканди указанные слова Табризи означают: «Продолжительность его жизни — 83 солнечных года».
О том, как умер Хайям, рассказывает аль-Бейхаки: «Его (то есть Хайяма. —