Любопытная особенность ислама того периода (и прежде всего его ханифитского толка) заключалась в относительной терпимости к иудеям, христианам, зороастрийцам и одновременно в неутихающей ожесточенной, порой кровопролитной борьбе одних сект против других, одних мазхабов с другими. Халиф Хишам преследовал и казнил мутазилитов, отрубал руки и ноги сторонникам свободы воли. В свою очередь, мутазилиты, став господствующим направлением, своих противников сажали в тюрьму, подвергали телесному наказанию и даже смертной казни. Иногда одна секта объединялась с другой против третьей. Так произошло, например, позже в Нишапуре в 1096 году. Здесь началось крупное вооруженное столкновение каррамитов с шафиитами и ханифитамп, причем в стычках участвовали тысячи людей. Активное участие в этих бурных событиях приняли не только местные горожане, но и окрестное сельское население. Вообще в мусульманском мире религиозными вопросами интересовались не только богословские круги, но и простые люди: в Нишапуре или Хамадане можно было встретить на улице носильщиков, споривших между собой, сотворен ли Коран или нет.
Преследования мутазилитов и мутакаллимов при Алп-Арслане были довольно суровыми, если Омар Хайям, в то время скорее всего именно мутазилит или примыкавший к этому течению, покинул свою родину и перебрался в Мавераннахр, а потом писал: «Мы были свидетелями гибели ученых, от которых осталась малочисленная, но многострадальная кучка людей».
Выбор Самарканда был тоже не случаен. Здесь были сильны позиции мутазилитов, которые преподавали свое учение в нескольких созданных ими медресе. Отношения между сектами и мазхабами складывались достаточно терпимо. Самарканд славился своими культурными традициями, здесь было много богатых и крупных библиотек. Город входил в состав государства, основанного в 1046 году Тамгач-ханом Ибрахимом, полный титул которого звучал следующим образом: «Опора державы, венец общины, меч наместника божьего Тамгач-хан Ибрахим».
Сам он был человеком образованным и покровительствовал развитию науки и культуры в городах Маверан-нахра. Исторические источники говорят о нем как об идеале справедливого царя. Возможно, это было преувеличением, тем не менее хан по-своему защищал и интересы простого люда.
Однажды мясники подали ему прошение, в котором жаловались на чрезмерно низкую таксу на мясо, доставлявшую им мало дохода, и просили позволения повысить ее, предлагая за это внести в казну тысячу динаров. Хан согласился, мясники внесли деньги и повысили цены. Тогда хан велел объявить, что под страхом смерти запрещает жителям покупать мясо. Мясники стали терпеть огромный убыток. Кончилось тем, что через несколько дней мясники должны были еще раз уплатить значительную сумму денег, на этот раз для восстановления прежней таксы. По этому поводу хан сказал: «Нехорошо было бы, если бы я продал всех своих подданных за тысячу динаров».
Поскольку Ибрахим отличался редким благочестием (например, он никогда не вводил новых налогов, не спросив мнения факихов), шафиитское духовенство пользовалось большим влиянием. Одной из авторитетных фигур являлся верховный судья (кадий) Самарканда Абу Тахир Абд ар-Рахман ибн Алак. Человеком он был незаурядным, высокообразованным, хотя бы потому, что в 1068 году в возрасте 29 лет он уже занимал пост верховного кадия такого крупного города, как Самарканд. Он покровительствовал ученым, и, вероятно, не только Омару Хайяму. Во введении к своему трактату о доказательствах задач алгебры и алмукабалы Хайям писал: «Поскольку всевышний Аллах даровал мне благо, я хочу посвятить себя славному и несравненному господину, судье судей имаму Абу Тахиру, да продолжит Аллах его возвышение и повергнет тех, кто питает против него зависть и вражду. Я отчаялся увидеть столь совершенного во всех практических и теоретических качествах человека, сочетающего в себе и проницательность в науках, и твердость в действиях и усилиях делать добро всем людям. Его присутствие расширило мою грудь, его общество возвысило мою славу, мое дело выросло от его света, и моя спина укрепилась от его щедрот и благодеяний. Благодаря моему приближению к его высокой резиденции я почувствовал себя обязанным восполнить то, что я потерял из-за превратностей судьбы, и кратко изложить то, что я изучил до мозга костей из философских вопросов. И я начал с перечисления этих видов алгебраических предложений, так как математические науки более всего заслуживают предпочтения». Отдавая должное восточному красноречию, столь обычному в то время, впрочем, встречающемуся и сейчас, несмотря на возможные преувеличения достоинств верховного кадия, тем не менее ясно одно: его покровительство сыграло большую роль в судьбе Хайяма и прежде всего в том, что он мог заниматься в этот период теоретической математикой, абстрактной и глубоко рационалистической наукой.