Очевидное? Нет, еще неизведанное…

Но не будем обольщаться. Мы не доказали принцип относительности совершенно строго. Мы проделали только часть работы — обосновали инвариантность (дословно — неизменяемость) первого закона Ньютона при переходе от одной инерциальной системы к другой. Инвариантность других законов Ньютона мы провозгласили. (Собственно говоря, мы их еще и не сформулировали.)

Однако если принять преобразование Галилея и четко сформулировать второй и третий законы Ньютона, то доказательство инвариантности этих законов во всех инерциальных системах отсчета — задача по своему характеру чисто математическая. Поэтому не будем этим заниматься, а постараемся понять физическое содержание остальных законов Ньютона, после чего (снова и снова) вернемся к первому закону и к принципу относительности Галилея.

Уже в первом законе механики встречается понятие силы. По существу, все остальные законы механики как раз и расшифровывают это понятие.

Опять уклонимся от идеально четких определений и формулировок, так как попытка дать строгое, аксиоматическое определение понятия силы завела бы слишком далеко. Просто постараемся отметить самое характерное.

Сила, вообще говоря, характеризует взаимодействие тел между собой^[22].

Кое-что о силе.

Однако сказать, что сила характеризует взаимодействие, значит сказать очень мало. Нам надо знать: как проявляется это взаимодействие?

Первое, что можно утверждать, — это следующее.

Если на данное тело действовать силой, то тело приобретает ускорение.

Если одну и ту же силу прикладывать к различным телам, ускорения, полученные этими телами, также, вообще говоря, будут различны.

Поскольку сила (взаимодействие) проявляется в появлении ускорения, а ускорение характеризуется не только величиной, но и направлением, ясно, что сила также характеризуется не только своей абсолютной величиной, но и направлением своего действия. Оказывается, что сила — вектор^[23].

Вы, возможно, заметили, что для того, чтобы предыдущие рассуждения были содержательны, мы должны уметь измерять силу, прикладывать равные силы к разным телам и т. д.

Чтобы силу можно было измерять, полагают, что сила, действующая на данное тело, пропорциональна тому ускорению, которое получает это тело: F^→ = ma^→.

Величина m — масса — характеризует стремление тела в отсутствии взаимодействий оставаться в инерциальной системе в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Она отражает инерцию тела, его «косность».

Ответ на вопрос о количественном взаимодействии тел между собой и, в частности, ответ на вопрос: «Как прикладывать к разным телам равные силы?» — дает третий закон Ньютона:

«Действие равно противодействию, или иначе — действия двух тел друг на друга равны и противоположно направлены».

F^→_1;2 = –F^→_2;1

Замечания о массе в классической механике.

Что касается меры инерции — массы, то это замечательная, удивительная величина. Во-первых, масса — аддитивна, то есть, если сложить два тела («слепить вместе два пластилиновых шарика»), то, оказывается, их суммарная масса равна сумме их масс: M = m₁ + m₂.

Многие читатели, возможно, подумают, что аддитивность массы настолько же очевидна, как и то, что «Волга впадает в Каспийское море». Но если задуматься над этим, придется признать, что нет никаких оснований заранее ожидать, что масса обладает таким свойством. Еще и еще раз стоит подчеркнуть, что, как правило, очевидным представляется привычное, хотя «привычное» и «очевидное» несколько разные понятия.

Другое и, может быть, не менее замечательное свойство массы — ее неизменность при переходе от одной инерциальной системы к другой. Другими словами, последнее утверждение можно выразить так: «Масса тела не зависит от скорости его движения»^[24].

Масса тела — мера его инертности — в механике Ньютона совершенно не зависит от тех разнообразных физических условий, в которых находится тело. Можно изменять температуру, давление, местоположение тела, можно помещать его в электромагнитное или гравитационное поле — масса (или инертность) останется неизменной.

Самые различные по своей природе тела, между которыми нет, казалось бы, абсолютно ничего общего, получают одну общую характеристику — инертность (массу). А с другой стороны, второй закон Ньютона позволяет единообразно описывать взаимодействия тел самой различной природы.

Если рассматривается движение тел с переменной массой, второй закон Ньютона приобретает более общую форму:

Величина mv = p называется импульсом, или количеством движения тела.

В том случае, если вы не удовлетворены этими отрывочными замечаниями, можно разрубить узел, — считая массу первичным понятием.

Тогда второй закон Ньютона можно рассматривать как определение силы.

Если вас не удовлетворяет и это, можно порекомендовать обратиться к более серьезным работам, где вопросы аксиоматики механики разбираются детальнее^[25]. Мы не будем дальше исследовать эту сторону законов Ньютона.

Но законы механики связаны с одним, может быть, не столь непонятным, сколь удивительным фактом, и об этом нужно сказать.