Одно из часто отмечаемых свойств – отсутствие системности мышления. Человек не знает, где в его картине мира дырки, даже если ему их показывают – не представляет, где и как взять сведения, чтобы залатать дырки. Он не умеет получать новые знания – если ему указать источник и сказать «выучи это», он может выучить конкретный источник, если не указать – он не способен отыскать доброкачественный источник знаний и понять, что закрывает его дырку в познании мира, а что – нет. Человек не умеет идти от известного к неизвестному, не может работать с уровнями и границами. Это звучит как набор общих слов, но становится очень конкретным при столкновении со всё растущим числом детей, которые в четвёртом классе не способны освоить вычислительные навыки с переходом через 10; у них счёт только внутри 10 и не может быть продолжен за этим барьером, где цифры сменяются числами, то есть не возникает понятия числа. Слабое понимание границ не позволяет понимать противоречия: люди могут очень легко принимать взаимно противоречивые точки зрения и идеологии, не способны видеть: если верно одно – не может быть верным противоположное. Вместо чувства истинности возникает смутный релятивизм: всё возможно, всё в той или иной степени верно. Это слабое понимание границ порождает неумение создавать информационные фильтры. В мире медиа неумение фильтровать информацию приводит к полной беспомощности и управляемости: новая информация добавляется без учёта мировоззрения, не структурированно, бессистемно, простым сложением: а вот и так ещё бывает.
Преподаватели отмечают также иные проблемы. Например, с восприятием вещей чисто логического характера произошли существенные перемены. Раньше многое культурой подразумевалось и потому воспринималось очень легко и естественно. Сейчас оно не воспринимается даже при систематическом изложении. Эта закономерность очень заметна и наблюдается уже много лет подряд, кратко описать её можно так: утрачено логическое чутьё. Это по большей части даже не нарушение логических формализмов, а утрата понимания смысла. Если требуется утверждение вида «если не А, то не В» превратить в форму «если В, то А», то ведь можно даже не знать, что есть «закон контрапозиции», можно просто поработать со смыслом утверждений. Но этот ход теперь обычно закрыт для мышления, со «смысловыми» вещами перестали успешно работать.
Прежде существовало «содержательное мышление», человек мог забыть логический формализм, но прекрасно понимал «по смыслу», что следует сделать. Сейчас, если забыто формальное логическое правило, ничто уже не подсказывает, что делать – эти смысловые связи утрачены. Прежде в культуре содержалось некоторое смысловое умение, которое легко переводилось в логическую форму. Сейчас такое умение работать со смыслами утрачено, и при занятии логикой приходится учить законы построения логических суждений без подсказки смыслового мышления. Такие «утраты смысла» указывают на язык: иначе переживается владение языком, прежде язык дарил носителю такую смысловую логику, теперь к языку люди стоят в другом отношении и этот аспект от него не получают.
Это до некоторой степени аналогично тому, как воспринимают арифметику – в известном примере, рассказанном Арнольдом. Ученикам второго класса во французской школе задают вопрос: «Сколько будет два плюс три?» Ответ: «Так как сложение коммутативно, то будет три плюс два». Ответ совершенно правильный, но ученику и в голову не приходит сложить эти два числа, потому что при обучении упор делается на свойства операций. Арнольд говорит, что эта формализация мышления свойственна определённому направлению развития математики – «бурбакизму». Как развивается современная математика – сложный вопрос, не будем на него отвлекаться, но в этом примере проявляется воспитываемая современностью формализация мышления, что интересно – эта формализация препятствует смысловому мышлению и овладению логикой. Внутренний смысл логической операции невнятен, всё сводится просто к запомненному формализму.