Образ общества

при фиксации интервалов - ту же роль, что кифара у греков монохорд на Западе, бамбуковая флейта в Китае. Согласно преданию, у лютни сначала было четыре струны, потом пять струн, причем каждая последующая настраивалась на кварту выше предыдущей и имела объем звучания тоже в кварту, а между пограничными тонами каждой кварты, в пифагорейском строе, делилась тремя получаемыми рационально промежуточными тонами целый тон снизу, целый тон сверху, дитон снизу (например с, d, es, e, f, определяемые в пифагорейском строе). Предположительно часть интервалов употреблялась как восходящие, часть - как нисходящие. Когда теория заключила все эти звуки в пределы октавы, в ней оказалось 12 хроматических тонов пифагорейского строя. Когда же, с одной стороны, реформатор Залзал, а с другой - персы дали срединному интервалу (es) иррациональное, но всякий раз различное определение и из этих иррациональных интервалов один, одержав победу над другими, утвердился на лютне, наряду с диатоническим, это означало, что в каждой из пяти кварт появлялось по одному лишнему интервалу, при введении которого в пределы одной октавы действительно получалось увеличение числа хроматических тонов до 17. На практике при размещении навязных ладов лютни в X-XIII веках пользовались пифагорейскими и двумя видами иррациональных интервалов вперемежку, а октавную гамму упорядочивали таким образом, что между es-e и as-a оказывалось две иррациональные терции, а между c-d и f-g в качестве (как сказали бы и мы) «вводных тонов» к нижним пограничным тонам кварты располагались пифагорейская леймма (дитон, если отсчитывать его от верхних пограничных тонов f и b) и, кроме того, полутоновое расстояние, всецело определенное иррациональными интервалами и согласованное с одной из двух иррациональных терций, а всего, следовательно, по три интервала, так что кварта c-f получила следующую гамму с, пифагорейское cis, персидское cis, cis Залзала, пифагорейское es, персидское е и, соответственно, те же отношения внутри кварты f-b, причем, естественно, в одной мелодии могли встретиться только одни из трех категорий интервалов В XIII веке все это свели к дробям и степеням чисел 2 и 3, определив через квинтовый круг, так что каждая из двух кварт стала содержать в себе по секунде и дитону сверху и снизу, верхняя сверх того - секунду снизу, а, кроме того, каждая - два находящихся на расстоянии секунды тона, нижний из которых отстоял на две лейммы от нижнего пограничного тона, так что верхний отстоял от верхнего тона на одну апотому (равную целому тону минус леймма), для примера следующим образом пифагорейское ges, пифагорейское ges плюс леймма g, пифагорейское as, пифагорейское as плюс леймма а, 485