О движении (Из истории механики)

Одновременно Гюйгенс работал и над исследованием теории колебаний маятника, начатым еще Галилеем. Результаты этих работ он изложил в прославившем его имя сочинении «Часы с маятником», изданном в 1673 году.

Галилей установил на опыте, что нити равной длины как с свинцовой пулей, так и с пробкой на конце совершают колебание в одинаковый период времени. Он убедился при этом, что периоды колебаний маятников пропорциональны квадратным корням из их длины.

Однако совершенно очевидно, что период колебания должен зависеть и от ускорения падения грузика. Например, на Луне, где ускорение свободного падения приблизительно в шесть раз меньше, чем на Земле, маятник (при одинаковой длине) должен колебаться медленнее.

Но как меняется период колебания маятника в зависимости от ускорения свободного падения, это удалось найти только Гюйгенсу, который вывел формулу для периода колебаний маятника.

Эта замечательная формула позволяет по периоду колебаний нитяного маятника определить ускорение свободного падения[9].

Формула Гюйгенса очень скоро нашла применение для измерения силы тяжести на земной поверхности.

До 70-х годов XVII века никто не подозревал, что сила тяжести не везде одинакова. Но в 1672 году один парижский астроном, посланный в экваториальную часть Америки для наблюдений, сделал удивительное открытие: оказалось, что маятниковые часы, идущие совершенно правильно в Париже, близ экватора начинают отставать.

Пришлось немного укоротить маятник, чтобы часы шли правильно. По возвращении же в Париж часы стали уходить вперед. Для исправления их хода уже понадобилось удлинить маятник.

Это явление объяснилось тем, что сила тяжести по мере приближения к экватору немножко ослабевает, а к полюсу — усиливается.

Маятник скоро получил широкое применение при изучении изменения силы тяжести на земной поверхности.

В формулу Гюйгенса входит длина простого (математического) маятника, то-есть нерастяжимой и невесомой нити, на которой колеблется материальная точка.

Чтобы можно было пользоваться этой формулой, в течение всего XVIII века применяли для наблюдений нитяные маятники — тонкую нить с маленьким металлическим шариком на конце. Весом нити можно было пренебречь. Поэтому длиной маятника можно было считать расстояние от точки подвеса до центра шарика.

Регулирующее устройство в часах с маятником.

Гюйгенс разработал теорию и физического маятника, то-есть стержня с тяжелой чечевицей на конце, который применяется в часах. Он указал, как найти длину простого маятника, совершающего колебания в тот же период, как данный физический маятник. После этого стало возможным пользоваться формулой Гюйгенса и при наблюдениях над колебаниями физического маятника. Занимаясь исследованием колебаний маятника, Гюйгенс столкнулся с новым вопросом для механиков — взаимодействием между телами, соединенными связями в одну систему.

Груз маятника связан с точкой подвеса посредством нити. Нить отклоняет грузик маятника от прямолинейного движения, сообщая ему ускорение к центру.

Грузик натягивает нить потому, что вследствие инерции он должен бы двигаться прямолинейно, но на него действует центростремительная сила натяжения нити.

У многих механиков сложилось неправильное представление о силах, действующих в подобной системе: они считали, что грузик, вращаемый на нити вокруг руки, находится под влиянием центробежной силы, которая удаляет его от руки. В действительности же центробежная сила действует (по третьему закону Ньютона) на нить и через нее на руку.

Поэтому центробежная и центростремительная силы, приложенные к разным телам, не могут уравновешиваться, как представляли себе эти механики.

Рассматривая движение грузика в течение очень короткого времени, когда можно считать, что он идет по диагонали параллелограмма, Гюйгенс вывел свою известную формулу v²/r, где v — линейная скорость грузика, а r — длина нити. Это величина ускорения центростремительной силы.

Формула Гюйгенса имеет широчайшее применение в технике для расчета разного рода центробежных машин, регуляторов и тому подобных вращающихся механизмов.

Центробежный насос. Вращением заключенного в кожухе диска С приводится во вращательное движение находящаяся в кожухе вода. Вследствие этого частицы воды отлетают по касательным к их круговому пути в трубу В. Около оси диска в кожухе создается разрежение воздуха, и под влиянием атмосферного давления в кожух поступают новые частицы воды через клапан А.

Еще Гюйгенсом был осуществлен замечательный опыт, иллюстрирующий явления, происходящие при вращении тел.