По одной легенде, Пифагор нашел гармонические числа, соотношение которых рождает музыку сфер. Камил Фламмарион так пересказывал это предание: «Рассказывают, что проходя мимо одной кузницы, он услыхал стук молотов, которые с точностью передавали музыкальные созвучия. Он велел взвесить молоты; оказалось, что из двух молотов, находившихся в расстоянии октавы, один весил вдвое больше другого; что из двух, находившихся в расстоянии квинты, один весил в три раза больше другого; а для расстояния кварты – один весил вчетверо больше другого. Легко было сделать подобные вычисления относительно терций, тонов и полутонов. После опытов над молотами, произвели опыт над струной, натянутой гирями. Оказалось, что когда струна издавала какой-то звук при определенном весе гири, то для повышения этого звука на октаву, вес гири потребовался вдвое больше; для квинты – только на треть больше, для кварты – на четверть, для тона – на одну восьмую, для полутона – на одну восемнадцатую, или около этого. Или говоря проще: натянули струну, которая при всей своей длине издавала какой-то звук; сжатая по середине, она давала октаву от первоначального звука; на одной трети длины – квинту, на четверти – кварту, на восьмой доле длины – тон, на восемнадцатой – полутон.
Так как древние определяли Душу по движению, то количество движения должно было служить для них мерою количества Души».
Последователи Пифагора под музыкой понимали не только звуки, извлекаемые из монохорда – популярного тогда однострунного музыкального инструмента древних греков, но и звучание космических тел, пение светил, которое они воспринимали не метафорически, а реально.
Е. П. Блаватская давала представление о космической октаве пифагорейской музыки сфер следующим образом: «Именно на числе семь Пифагор основал свою доктрину Гармонии и Музыки Сфер, назвав „тоном” расстояние Луны от Земли; от Луны до Меркурия – полутоном, так же как и от Меркурия до Венеры; от Венеры до Солнца – полтора тона; от Солнца до Марса – тон; от Марса до Юпитера – пол-тона; от Юпитера до Сатурна – пол-тона и от Сатурна до зодиака – один тон; что составляет семь тонов – диапазон гармонии. Вся мелодия Природы заключается в этих тонах и потому называется „Голосом Природы”».
Музыкальная теория пифагорейцев была основана на четком убеждении, что Вселенная устроена упорядоченным и симметричным образом. Именно поэтому слово Космос, которым в Древней Греции называли Вселенную, означало порядок, строй, гармонию, эстетически оформленную организацию мироздания.
Несовершенные, совершенные и сверхсовершенные числа
По качеству пифагорейцы разделяли числа на три основных категории – несовершенные, совершенные, сверхсовершенные. Чтобы определить, к какой категории относится конкретное число, они разбивали его на части, входящие в первый десяток и на само целое, таким образом, чтобы в результате получались не дроби, а целые части.
К
Виды чисел в науке и эзотеризме
Пифагорейская нумерология оказала существенное влияние на представления более поздних учений, рассматривающих числовой символизм.
Сакральную природу числа можно глубже понять, если рассматривать их не только с эзотерической позиции, но и в ракурсе обыкновенной науки.