сумма чисел периметра 1312
цвет квадрата пурпурный
цвет чисел желтый
сумма всех чисел квадрата 3321
Простой формой магического квадрата является магический ковер. В него входят только два числа: 0 и 1, их совокупность способна описать всю полноту окружающего мира. «Ноль» и «единица» – основа простейшей, но вместе с тем самой таинственной системы счисления – двоичной, которая используются в сверхсложных вычислительных приборах, компьютерах и механизмах. «Да» и «нет», «небо» и «земля», «мужчина» и «женщина» – любой набор двойственности заключен в этих цифрах.
«Единица» играет основополагающую роль в современной системе счисления и в мистической нумерологической философии. Число 1 означает Высшую целостность, единство. Совершенная целостность, понимаемая как единица, объясняет эзотерическое значение числа 1, понимаемого как Бог или Космос.
В китайской традиции в соответствии с нумерологическим мистицизмом число 1 ассоциировалось с небом.
Десять (10 = 1 + 0 = 1) – число, которое символизирует мужчину и женщину, идущих рука об руку по Пути Озарения. Единица – это символ Бога и Божественности. Она представляет Высший Разум, пребывающий на небесах и Божью силу, Всеблагое сознание, сокрытое в каждом человеческом существе. Главная цель человека – духовно пробудиться и проявить скрытую в нем божественность. Вся история человечества со всеми ее страданиями и несправедливостями составляет один эон – продолжительное, но принципиально конечное состояние времени и всего мира во времени.
Число 2 – это две мировые противоположности: мужчина и женщина, свет и тьма, огонь и вода, все пары противоположностей, без которых проявленная жизнь не могла существовать. «Двойка» собой представляет стадию, в которой человек понимает, что имеются другие люди в мире помимо его самого.
В ведической традиции, с одной стороны, число 2 выступает как символ противопоставления, разделения и связи, а с другой – как символ соответствия противопоставляемых членов. В силу этих качеств 2 есть первичная монада, защищающая человека от небытия и соответствующая творению – Небесам и Земле, вышедших из одного лона. Как таковое, число 2 противостоит трансцендентному Единому, размышление над которым дает начало особой стадии в развитии космологического умозрения.
Число 2 лежит в основе всех бинарных противопоставлений, с помощью которых различные доктрины описывают мир. Оно связано с концепцией взаимодополняющих частей мироздания (мужской и женской составляющих, небом и землей, днем и ночью), – как значений, принимаемых пространственно-временной структурой Космического Бытия. Высшая парность проявляется в таких аспектах, как четность, дуальность, полярность.
Магический ковер. Сумма чисел каждого ряда, столбца или диагонали = 2.
Этот магический ковер получен путем четырехкратного объединения магических ковров порядка 4.
Чудесные свойства магического ковра можно применить к принципам построения магических квадратов. Ниже показано, как можно складывать магические коврики (правда, не совсем классические: в некоторых из них фигурирует «ноль» и какое-то уже другое, отличное от «единицы», число):
+
+
+
=
Определяют магические квадраты, в которых присутствуют не цифры, а буквы (или, например, и числа, и буквы). Сначала рассмотрим буквенные магические квадраты. Они называются латинскими квадратами. Для порядка 7 можно составить четыре таких квадрата:
Далее следуют шесть греко-латинских квадратов. Для каждого из них цифры от 0 до 6 заменены на большие и маленькие буквы. При составлении числовых квадратов 0 может быть замещен как «а», так и «А». Остальные шесть цифр могут соответствовать любой букве. Таким образом получается 6 5 4 3 2 1 = 720 комбинаций.
Из каждого греко-латинского квадрата можно получить 720 720 = 518400 пан-магических квадратов. Но если учесть возможные зеркальные отображения, то получается 259200 оригинальных пан-магических квадратов.
Возникает естественный вопрос о существовании «волшебной» формулы, в соответствии с которой можно построить магический квадрат заданного порядка и с заданными характеристиками.
Обнаружены лишь частичные формулы, позволяющие моделировать магические квадраты в пределах ограниченных порядковых промежутков.
Пан-магический квадрат 5-го порядка является наименьшим квадратом нечетного порядка. Для того чтобы понять, как образуются подобные формулы, обратимся к следующим квадратам:
Пусть горизонтальная нумерация соответствует оси X (то есть это будут номера столбцов от 0 до 4), а вертикальная нумерация – оси Y (это будут номера строк от 0 до 4). Каждая отдельная ячейка определяется по формуле:
MOD (
MOD (
Под оператором MOD (m, n) понимается остаток деления m на n. Таким образом, MOD (m, n) = 2 в случае следующих пар:
К сожалению, несмотря на многовековые поиски, до сих пор не найдено такое универсальное уравнение. Может, решение найдется у вас?
Антимагические квадраты